摘要：該文提出二階非線性常微分方程邊值問題有限元求解的p型超收斂算法。該法基于有限元解答中結(jié)點(diǎn)解的超收斂特性,以單元端部的有限元解作為單元邊界條件,通過泰勒展開技術(shù)在單個(gè)單元上建立了單元解近似滿足的線性常微分方程邊值問題,對該局部線性邊值問題采用單個(gè)高次元進(jìn)行有限元求解獲得該單元上的超收斂解,對每個(gè)單元實(shí)施上述過程可獲得全域的超收斂解。該法為后處理法,且后處理計(jì)算僅在單個(gè)單元上進(jìn)行,通過很少量的計(jì)算即能顯著提高解答的精度和收斂階。數(shù)值結(jié)果顯示,該法高效、可靠,是一個(gè)頗具潛力的方法。