摘要：p-級(jí)數(shù)是數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)中一類特別重要的正項(xiàng)級(jí)數(shù),通常被作為比較級(jí)數(shù),結(jié)合級(jí)數(shù)散斂性的比較判別法及比較判別法的極限形式來(lái)證明其它正項(xiàng)級(jí)數(shù)的散斂性.關(guān)于p-級(jí)數(shù)散斂性的證明已有很多種方法,如比值審斂法、定積分證明法、柯西審斂法、比較審斂法和級(jí)數(shù)收斂定義法等.利用李海濤教授1984年證明的關(guān)于正項(xiàng)級(jí)數(shù)散斂性判定的一個(gè)公式,給出證明p-級(jí)數(shù)散斂性的2種簡(jiǎn)易證明方法.通過(guò)這些證明,能激發(fā)學(xué)生對(duì)級(jí)數(shù)的學(xué)習(xí)和研究的興趣,該方法也可用來(lái)證明其它級(jí)數(shù)的散斂性.