摘要：為了進一步探究非保守系統(tǒng)的Herglotz變分問題與其守恒律之間的關(guān)系,該文提出并研究基于Herglotz型微分變分原理構(gòu)建相空間中非保守力學(xué)系統(tǒng)的守恒律.首先,基于相空間中非保守系統(tǒng)的Herglotz變分問題,建立該系統(tǒng)的Herglotz型微分變分原理;其次,利用廣義變分與經(jīng)典等時變分之間的關(guān)系,給出微分變分原理不變性條件的變換,并建立非保守系統(tǒng)的守恒定理,得到了該系統(tǒng)基于Herglotz變分問題的守恒量及其存在條件;再次,導(dǎo)出守恒定理的逆定理,由相空間中非保守系統(tǒng)的已知守恒量可找到無限小變換的空間和時間的生成元.文末舉例說明結(jié)果的應(yīng)用.