摘要：零差分平衡函數(shù)在編碼和組合設(shè)計(jì)上有很多應(yīng)用,例如可以構(gòu)造常重復(fù)合碼、常重碼、集合差系統(tǒng)、跳頻序列等.當(dāng)零差分平衡函數(shù)滿足某些條件的時(shí)候,這些對(duì)象可以達(dá)到各自對(duì)應(yīng)的最優(yōu)界.已有的一些基于分圓陪集構(gòu)造的零差分平衡函數(shù)都是在交換環(huán)上的,因此本文考慮在有限域F_q的矩陣環(huán)上M_n(q)構(gòu)造零差分平衡函數(shù).為此,本文首先給出一種使用分圓陪集來(lái)構(gòu)造零差分平衡函數(shù)的方法.為了使用這種方法來(lái)構(gòu)造零差分平衡函數(shù),本文證明了對(duì)于滿足特定條件的可逆矩陣A,其乘法階r滿足r|q~n-1.在此基礎(chǔ)上2,本文構(gòu)造了參數(shù)為(q~n,(q~n~2-1)/r+1, r-1)的零差分平衡函數(shù).最后我們具體介紹如何使用本文得到的零差分平衡函數(shù)來(lái)構(gòu)造重復(fù)合碼、常重碼和集合差系統(tǒng)等編碼和密碼學(xué)組件.這些組件在給定的約束條件下都可以達(dá)到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)界,具有重要的應(yīng)用價(jià)值.