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一道冬令營問題賞析(二)

姚一雋 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院; 200433
  • 數(shù)學(xué)奧林匹克
  • 小數(shù)部分
  • 正實(shí)數(shù)
  • 正整數(shù)
  • 立方數(shù)

摘要:文[1]介紹了第33屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克第三題的解法.問題設(shè)正整數(shù)q不是完全立方數(shù).證明:存在正實(shí)數(shù)c,使得{nq^1/3}+{nq^2/3}≥cn^-1/2對(duì)于任意正整數(shù)n均成立,其中,{x}表示實(shí)數(shù)x的小數(shù)部分.

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中等數(shù)學(xué)

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