首頁 > 精品范文 > 倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計
時間：2022-06-30 09:05:39
序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。
本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生以前所學(xué)的知識聯(lián)系不大，學(xué)生也很容易接受和理解。因此，在設(shè)計本節(jié)課內(nèi)容的時候，主要從學(xué)生的實際出發(fā)，通過學(xué)生觀察、思考、討論、歸納得到結(jié)論。盡量分散難點，突出重點使學(xué)生容易接受。
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
認(rèn)識倒數(shù)的意義。
掌握找倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
過程與方法
經(jīng)歷倒數(shù)的認(rèn)識過程，體驗觀察發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價值觀
感受數(shù)學(xué)知識的邏輯美，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識、歸納應(yīng)用知識的能力。
【難點、重點】
重點：理解倒數(shù)的定義。會求一個數(shù)的倒數(shù)。
突破方法：引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，歸納特點，抽象出倒數(shù)的意義。
難點：從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義。
突破方法：通過具體事例總結(jié)歸納。
【教法與學(xué)法】
教法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
學(xué)法：觀察推理，抽象歸納。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
小黑板等。
【教材理解】
學(xué)習(xí)這節(jié)課的主要目的：是為了以后的分?jǐn)?shù)除法的計算方法。也就是除以一個數(shù)就是乘以一個數(shù)的倒數(shù)。但是學(xué)習(xí)一個新的知識，個人覺得意義最重要。那么這節(jié)課是倒數(shù)就得理解倒數(shù)的意義。從本質(zhì)上去理解，那就是乘積是1的兩個數(shù)，從概念的外延上去考慮，倒數(shù)也就是兩個分?jǐn)?shù)分子分母互為顛倒的現(xiàn)象。對于學(xué)生來說，肯定注重后者，也就是以為倒數(shù)就是對于分?jǐn)?shù)來說，分子分母互換一下位子，而忽視了其本質(zhì)。導(dǎo)致不會求帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)。因此，在這節(jié)倒數(shù)意義的教學(xué)上，一定要讓學(xué)生關(guān)注對倒數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景
1：交流：
師：你叫什么名字？（小芳），你叫什么名字？（小高），請兩位同學(xué)在座位上站一下。
師：我們把他們的身高比一下，誰能表達？
（小芳比小高矮，小高比小芳高）
師：我們能說小芳矮小高高嗎？（不能，因為高和矮是互相比較得出的，必須說清楚誰比誰高或矮）
2：說一說
師：五年級時我們學(xué)過因數(shù)和倍數(shù)，誰能說說18和3有著怎么樣的關(guān)系？
（18是3的倍數(shù)，3是18 的因數(shù)，不能說3是因數(shù)，18是倍數(shù)，因為18和3是互相依存的關(guān)系）
3：算一算 計算下面各題
5/3-2/3= 1/4+3/4= 3/2×2/3= 1.1÷1.1=
7/6×6/7= 4×1/4 1/70×70= 0.25×4=
學(xué)生計算，一生板演
這些題的計算結(jié)果有什么特點？（結(jié)果都等于1）
能把這些算式分分類嗎？（我把它分成四類：加法一類，減法一類，乘法一類，除法一類）
相乘積是1的兩個數(shù)有什么特點呢？帶著這個問題我們一起來學(xué)習(xí)：倒數(shù)的認(rèn)識（板書課題倒數(shù)的認(rèn)識）
4：產(chǎn)生問題
看到“倒數(shù)”這個新名詞，你的腦海中會產(chǎn)生哪些問題？（根據(jù)學(xué)生的回答老師整理后屏幕投影出示）
（1）：什么是倒數(shù)？怎么樣描述？
（2）：倒數(shù)是指一個數(shù)嗎？
（3）：怎么樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
（4）：是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？
二、新課教學(xué)
1.意義――活動中引出：
（1）出示例1的一組算式：開展小組活動，算一算、找一找，這組算式有什么特點：
小組匯報成員的發(fā)現(xiàn)…..
教師：同學(xué)們經(jīng)過計算和觀察發(fā)現(xiàn)每道算式的乘積是1。算式里兩個分?jǐn)?shù)的分子分母正好顛倒了位置。
學(xué)生歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)
（2）舉例深化認(rèn)識：
教師：你能說出一組倒數(shù)嗎（指出舉例中不恰當(dāng)或錯誤的地方）。
師：“互為倒數(shù)”是什么意思？
讓學(xué)生討論交流。
教師：我再舉個例子說說互為倒數(shù)的意思：0.125×8=1 0.125和8是不是互為倒數(shù)，能不能說0.125是倒數(shù)8也是倒數(shù)，應(yīng)該怎樣敘述？（學(xué)生回答）
2.找倒數(shù)
（1）出示例2，找一找那兩個數(shù)互為倒數(shù)？
（2）匯報找的結(jié)果，說說是怎樣找的。
（3）學(xué)生歸納找的各種方法，評出最佳方法
（4）從具體的實例中總結(jié)找出倒數(shù)的方法
例：3/5 分子分母交換位置5/3 3/5的倒數(shù)是5/3
引導(dǎo)學(xué)生歸納：找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法是交換分子.分母的位置。
又如：6=6/1分子分母調(diào)換位置 1/6 6的倒數(shù)是1/6
引導(dǎo)學(xué)生歸納：找整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。
教師：你還發(fā)現(xiàn)其他的方法么。
3.引出特例，深入理解
看一看例2中的哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)（1，0）
提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有是多少？
小組討論、匯報，說明理由。
在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因為1×1=1，所以1的倒數(shù)是1。
又因為0與任何數(shù)相乘都是0所以0沒有倒數(shù)。
三、鞏固深化
1.數(shù)學(xué)書第24頁“做一做“，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)并說出你是怎樣想的。
2.同桌互說倒數(shù)：你說一個數(shù)，讓同桌說出這個數(shù)的倒數(shù)，小組匯報情況。
3.下面的說法對不對？為什么？
（1）7/12與12/7的乘積為1，所以7/12和12/7互為倒數(shù)。
（2）1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互為倒數(shù)。
（3）0的倒數(shù)還是0。
（4）一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。
（5）2又1/2的倒數(shù)是2。
（6）如果一個數(shù)a（0除外），那么這個數(shù)的倒數(shù)就是1÷a。
四、拓展提高
一個數(shù)的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，另一個數(shù)的倒數(shù)是最小的合數(shù)，這兩個數(shù)的差是多少。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
【板書設(shè)計】
倒數(shù)的認(rèn)識
例1：3/8×8/3=1 7/15×15/7=1 5×1/5=1 1/12×=1
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
例2：分?jǐn)?shù)：3/5 分子、分母交換位置5/3 3/5的倒數(shù)是5/3
“倒數(shù)的認(rèn)識”是蘇教版第11冊的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，延伸到理解兩個數(shù)的關(guān)系。本課的目標(biāo)是經(jīng)歷倒數(shù)意義的形成過程，構(gòu)成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握求倒數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。下面是兩個教學(xué)片段。
二、案例
案例一：
課前談話，呈現(xiàn)成語：顛三倒四。
1.激趣導(dǎo)入，探究新知
師：聯(lián)想研究的分?jǐn)?shù)，猜猜看是哪個分?jǐn)?shù)。
師：聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法，計算它們的積。
生：乘積都是1。
揭題：乘數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
提問：觀察這些數(shù)，說說看什么是倒數(shù)。
生：倒數(shù)就是分子、分母顛倒過來。
追問1：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系？為什么要說“互為”倒數(shù)？
小結(jié)：倒數(shù)是形容兩個數(shù)之間的關(guān)系。
2.教學(xué)求倒數(shù)的方法
（1）師：你能試著找出這些分?jǐn)?shù)的倒數(shù)嗎？
齊說它的倒數(shù)，指名說說是怎樣想的。
（2）提問：5的倒數(shù)怎么求？
生：用這個整數(shù)做分母，1做分子，就是它的倒數(shù)。
追問：1的倒數(shù)？0的倒數(shù)？
（3）小數(shù)的倒數(shù)呢？
生嘗試，指名交流（0.25的倒數(shù)）
案例二：
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
結(jié)合已學(xué)知識，任意選擇兩個數(shù)使它們結(jié)果為1。
（1）學(xué)生嘗試，也可同桌合作。
2.探究新知
（1）嘗試將算式分類。
學(xué)生四人一小組合作學(xué)習(xí)研究。
學(xué)生出現(xiàn)多種分法，引導(dǎo)按運算方式分類，今天就來研究乘積為1的這組。
（2）揭示概念，理解倒數(shù)的意義。
像剛才這些乘積為1的兩個數(shù)，我們說它們互為倒數(shù)關(guān)系。
①追問：滿足什么條件才是倒數(shù)？
②學(xué)生舉例，理解倒數(shù)的意義。
（3）探究求倒數(shù)的方法。
分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)，都可以利用乘積為1的特點求倒數(shù)。
三、分析
案例一以熟悉的成語引入，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。其目的很明確，就是借助倒數(shù)的特點來展開學(xué)習(xí)，但思維被限定在顛倒的分?jǐn)?shù)的研究上。案例二中充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教學(xué)起點定位在“數(shù)的運算”，帶著原有知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學(xué)習(xí)活動，通過獨立思考、與他人交流和反思，建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。
通過以上案例可看出，教師思想認(rèn)識不同，對學(xué)生主動性發(fā)揮產(chǎn)生不同影響。
1.主動探究情境的不同
案例一呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)較單一，導(dǎo)入的成語奠定了研究的主體是分?jǐn)?shù)，容易造成片面認(rèn)識。受教師主導(dǎo)，學(xué)生更多地停留在回答上，缺乏主動認(rèn)知。案例二立足于學(xué)生的發(fā)展，提供了豐富的材料，放手讓學(xué)生解決問題，探究空間大，主動性得到發(fā)揮。
2.學(xué)生知識建構(gòu)的不同
案例一中兩個分?jǐn)?shù)間建立“相乘”的關(guān)系，是教師直接給予的，并不是學(xué)生自己主動得到的，其目的是為得到乘積為1，為概念的揭示鋪墊。這樣的設(shè)計對學(xué)生來講，缺少對知識內(nèi)在聯(lián)系的形成過程。案例二“乘積為1”是學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上，得到了和、差、積、商為1的不同情況，然后教師再引導(dǎo)到乘積為1的研究上，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、分析、歸納的體驗過程，數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)的同時，主動建構(gòu)對“倒數(shù)”的理解。
3.目標(biāo)的達成不同
案例一目標(biāo)定位分?jǐn)?shù)的倒數(shù)認(rèn)識，逐步過渡到整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)的認(rèn)識。從結(jié)果來看，目標(biāo)形成較單一。案例二目標(biāo)定位在學(xué)生自主建構(gòu)對于倒數(shù)的理解，不局限在認(rèn)知，注重能力培養(yǎng)，放手學(xué)生來逐步認(rèn)識倒數(shù)，有利于學(xué)生全面發(fā)展。
四、啟示與收獲
1.關(guān)注學(xué)生發(fā)展，樹立以學(xué)生為主的師生觀
現(xiàn)代教育理念的核心是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，促使學(xué)生主體參與，因材施教。教學(xué)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)軌跡，即凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識經(jīng)驗對新問題產(chǎn)生大膽猜測，再借助教師的引導(dǎo)，通過對問題情境進行分層次的獨立思考、合作探究，實現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的自我感悟、自我發(fā)現(xiàn)、自我驗證。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，從根本上講是一個數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，即要把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。
2.創(chuàng)設(shè)自主探究的氛圍，讓學(xué)生基于經(jīng)驗主動建構(gòu)
通過創(chuàng)設(shè)開放自由的教學(xué)情境，給學(xué)生提供選擇、自主探索的空間，促使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，體驗探索學(xué)習(xí)的全過程。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生并不是一張白紙，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗，具備了一定的知識能力。即使是有些問題沒有接觸過，但當(dāng)問題呈現(xiàn)出來時，他們往往可以基于相關(guān)的經(jīng)驗，依靠他們的認(rèn)知能力形成對問題的理解。我們要基于學(xué)生的發(fā)展，敢于讓學(xué)生去借助已有知識經(jīng)驗去探究新的知識，體驗知識形成過程，感悟概念的理解過程，鍛煉數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成。
3.讓學(xué)生基于教學(xué)目標(biāo)多元化主動建構(gòu)
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 實際生活 “激疑”藝術(shù) 頑強意志
一、問題從實際生活中引入
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該關(guān)注學(xué)生已有的知識背景，而且應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗和生活經(jīng)驗。例如，連減兩步應(yīng)用題在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以在新課的引入時，我通過錄像出示問題情境：小明拿10元錢上街，買一個皮球用去3元，買一副跳棋用去5元，售貨員阿姨應(yīng)找給他多少錢？請你幫著算一算。因為這是學(xué)生親身經(jīng)歷過的事情，所以感到很親切，有的說可以從10元錢里先去掉買皮球的3元，再去掉買跳棋的5元，應(yīng)找回2元錢。也有的說可以先算出買皮球和跳棋一共用去8元錢，再從10元里去掉8元就得到應(yīng)找回2元錢。其實這就是連減兩步應(yīng)用題的不同解題思路。這樣通過生活畫面的喚起，與學(xué)生之間架起了一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會了數(shù)學(xué)。
二、注重揭示數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用
課堂教學(xué)不僅要注重揭示知識結(jié)構(gòu)間的內(nèi)在聯(lián)系，而且要注重揭示知識在實踐生活中的運用，提高學(xué)生對日常事物用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗、思想和方法進行觀察推測的能力。在新課引入時，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識來源于生活有了初步認(rèn)識，但還沒有感覺到兩者之間的密切聯(lián)系。因此在教學(xué)中，我出示了課外活動時手工組活動的情形，提問：你看到了什么？學(xué)生還都停留在畫面的表面上，只是看到有的在做紙花，有的在做賀卡，有的在做小旗，還沒有學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事情。這時候，老師出示例題：有30張彩色紙，做紙花用去18張，做彩旗用去9張，剩下的做賀卡，做賀卡用去多少張？學(xué)生猛然領(lǐng)悟到，把身邊的事情用數(shù)學(xué)語言說出來就是一道應(yīng)用題。
三、引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生更好地認(rèn)識自然和社會，更好地去適用日常生活，讓學(xué)生學(xué)會解決可能遇到的現(xiàn)實問題。例如在發(fā)展性練習(xí)時我們引導(dǎo)學(xué)生思考：昨天是三八婦女節(jié)，你為媽媽，奶奶做了哪些好事？你想到了哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生一聽，興趣盎然，紛紛討論起來。有的說：我有20元零錢，想給媽媽買兩件禮物，可禮物的價格不能超過20元，我就選了一張賀卡用去8元，又挑了媽媽喜歡的兩枚發(fā)卡用去10元，我還剩下2元。這樣讓學(xué)生把生活的事情編成應(yīng)用題，不僅鞏固了所學(xué)的知識，而且為學(xué)生提供了表現(xiàn)自我的機會，為學(xué)生展開創(chuàng)造想象提供了生活的源泉。長此以往，學(xué)生將會帶著數(shù)學(xué)的眼光去觀察，帶著數(shù)學(xué)的頭腦去思考，從而不斷提供數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)幫助學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、解答身邊的數(shù)學(xué)問題。例如：教學(xué)：“圓柱的側(cè)面積和體積”后，請同學(xué)們觀察我們周圍的圓柱體狀物體，如油桶、熱水瓶等，思考為什么都是圓柱形的。引導(dǎo)學(xué)生計算、比較面積相同時，圓形、正方形與等邊三角形的周長誰最大？誰最小？明白同樣容積的容器中，如果容器的高度一樣，那么側(cè)面積所需的材料以圓柱形的最省。在教學(xué)“認(rèn)識一位小數(shù)”后設(shè)計“有獎競猜”游戲，如猜練習(xí)本、橡皮擦、鉛筆等商品的價格，看電腦顯示屏幕的電子鐘，在規(guī)定的時間內(nèi)先猜出商品的價格是幾元幾角，再用一位小數(shù)表示出是幾元，猜對價格的商品即獎勵給學(xué)生。這樣，學(xué)生在實際問題的情境認(rèn)識了數(shù)學(xué)、理解了數(shù)學(xué)、掌握了數(shù)學(xué)。
四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有“激疑”藝術(shù)
“激疑”是一種教學(xué)藝術(shù)，一個恰當(dāng)而又引人入勝的問題，常?？梢韵苿訉W(xué)生的思維波瀾，鼓起探索的風(fēng)帆。在教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生好奇，好動、好學(xué)的特點，以趣激疑，以情激疑，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的心智，促使他們興味盎然地開動腦筋，去思考，去探索問題。如：教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識”時，當(dāng)學(xué)生已初步掌握倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法后，我有意識地引導(dǎo)學(xué)生對“1的倒數(shù)”和“0沒有倒數(shù)”進行討論。先在黑板上寫出：“7/8、9、1、0”四個數(shù)，問：“同學(xué)們最喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)？”這一問激起了學(xué)生的求知欲，許多同學(xué)都表現(xiàn)出一副躍躍欲試、急不可待的樣子。一個說：“我喜歡1的倒數(shù)，因為1＝1/1，分母分子調(diào)換位置后還是1/1，1的倒數(shù)是1。”我肯定地點頭，又問：“同學(xué)們最不喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)？”有的說：“譬如0＝0/5，分子分母調(diào)換位置后，變成了5/0，0做分母沒有意義呀?！蔽以俅伪硎究隙ā８挥行乱獾慕虒W(xué)設(shè)計，既充滿了智慧，又洋溢著情趣，讓學(xué)生自始至終地處在興奮、活潑、有趣、有序的課堂氛圍中，牢固地學(xué)到了知識。
五、沒有頑強的意志是學(xué)不好數(shù)學(xué)的
一、有的放矢，深刻把握觀課評課的主題
進行課堂教學(xué)的觀測和評價之前，我們首先要讓上課教師對自己教學(xué)的過程做建議性的陳述和匯報，借此明確教師教學(xué)的主要內(nèi)容和教學(xué)手段，幫助上課教師進一步尋找其中的價值性因素和存在問題. 只有明確了觀測的主題，教學(xué)評價活動才是有意義的.
比如，一位老師嘗試合理分配課堂教學(xué)的時間，盡量壓縮教師講授的時間，力圖通過學(xué)生的自主探索、合作交流實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的達成. 帶著這樣的設(shè)想，他設(shè)計了“認(rèn)識公倍數(shù)”一節(jié)課. 教師首先讓學(xué)生對“公”進行解釋，有學(xué)生認(rèn)為表示性別，有學(xué)生認(rèn)為表示尊稱. 教師出示“公有”一詞，讓學(xué)生說一說自己的理解，學(xué)生明白“公”還可以表示“共同”的意思. 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自學(xué)教材，重點討論“怎樣求兩個數(shù)的公倍數(shù)”，最后組織練習(xí).
在進行課堂觀測之前，我們明顯地感受到這樣的教學(xué)確實是在拓展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)上下了工夫，但是，對學(xué)生的探索研究環(huán)節(jié)缺乏應(yīng)有的引領(lǐng)和幫扶. 于是，我們在課堂觀測時，著重從學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的梯度和獨立學(xué)習(xí)的有效度上進行把握，瞄準(zhǔn)“學(xué)生的探索是否能拾級而上”“是不是借助于自學(xué)達到了基本弄懂的要求”“學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中教師在做什么”等問題開展針對性的研究. 有目的性的課堂觀測活動總是從問題開始的，帶著問題進行觀測，用事實說話，這樣的實踐研究就是真研究.
二、明確立場，科學(xué)選取觀課評課的視角
有了明確的觀測主題是不是就會產(chǎn)生科學(xué)的教學(xué)評價行為呢？當(dāng)然不會. 科學(xué)實用的評價結(jié)果還需要觀測者有“為了誰”“依靠誰”的課堂教學(xué)立場，即我們課堂觀測的主體是誰？我們進行課堂觀測的目的是為了什么？
比如，一位老師教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識”這部分內(nèi)容時，教學(xué)怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)時，讓學(xué)生討論0的倒數(shù). 有學(xué)生認(rèn)為0沒有倒數(shù)，課堂觀察人員留意到，盡管學(xué)生不能很準(zhǔn)確表達自己的想法，但是，他們的思考極富價值：因為很多自然數(shù)的倒數(shù)都是以這個自然數(shù)為分母，分子是1的分?jǐn)?shù)，而0不能為分母，所以0沒有倒數(shù). 通過課后交流，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的這一想法是老師沒有預(yù)設(shè)到的. 學(xué)生能積極思考，大膽發(fā)言，這得益于教師民主平等的教學(xué)風(fēng)格. 以往我們的課堂教學(xué)預(yù)案都是為教師上課而設(shè)計的，很少有關(guān)注學(xué)生活動、思考的預(yù)設(shè)過程. 帶著這樣的思考，我們可以組織有目的性的課堂觀察活動，重點調(diào)查了解學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中是怎樣想的，他們的想法是不是和老師預(yù)設(shè)的一樣，他們還需要怎樣的幫助，讓觀測活動為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù).
影響教學(xué)觀測價值判斷的思想主要有建構(gòu)主義理論和后現(xiàn)代主義理論. 建構(gòu)主義理論強調(diào)學(xué)習(xí)者積極主動的探索過程，學(xué)生在知識的建構(gòu)與完善中不斷成長. 后現(xiàn)代主義思想則更加關(guān)注學(xué)生認(rèn)識的多元性和過程性，提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化特征，強調(diào)給學(xué)生發(fā)展一定的自我空間，主張因人而異，關(guān)注學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中個體的情感與態(tài)度的發(fā)展. 應(yīng)該說，以上教學(xué)思想都是課堂觀測的基本要素和基礎(chǔ)性理論，直接影響著我們對一節(jié)課的評價導(dǎo)向.
三、二度開發(fā)，著力詮釋觀課評課的意義
課堂觀察，其最終目的是促進教師教學(xué)能力的提升，轉(zhuǎn)化教師的教學(xué)思想和觀念，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供必要的幫助和指導(dǎo)，讓學(xué)生既能學(xué)會，又能會學(xué).
一、大處著眼：確定性和非確定性相結(jié)合
混沌理論視野下的數(shù)學(xué)教學(xué)是一個確定性和非確定性的對立統(tǒng)一體。因此在教學(xué)中，我們既要看到數(shù)學(xué)教學(xué)的確定性特征，也要看到教學(xué)中的非確定性特征。課堂中的任何一偶發(fā)事件或?qū)虒W(xué)目標(biāo)的微小偏離，都會給課堂教學(xué)系統(tǒng)帶來變化，也會給學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果帶來變化。所以對于基礎(chǔ)知識的教學(xué)，應(yīng)以教師傳授為中心，控制學(xué)生的學(xué)習(xí)，采用確定性的課堂教學(xué)模式。對于高級知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的決定者，教師成為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。以培養(yǎng)綜合能力為主，課堂教學(xué)應(yīng)由一維轉(zhuǎn)向立體，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，教師合理選擇確定性或非確定性課堂教學(xué)模式，實施相應(yīng)的教學(xué)策略，以獲得教與學(xué)的最優(yōu)化，實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的最終目的。
【案例】倒數(shù)的認(rèn)識
生（突然提問）：老師，倒數(shù)是個數(shù)嗎？
師（教師沒有思想準(zhǔn)備，愣了一下）：你認(rèn)為呢？
生：是！
師（有些不悅）：今天我們討論的倒數(shù)都是指兩個數(shù)，而且它們的乘積還要等于1。
學(xué)生雖有些不服，但還是不敢爭辯地坐下了。
教師的輕描淡寫、搪塞過關(guān)給學(xué)生造成的影響可能是終生的。其實，正是這位學(xué)生對倒數(shù)概念進行了深入思考，才會產(chǎn)生疑問，教師應(yīng)該和學(xué)生一起探討、認(rèn)真推敲。因此，在教學(xué)過程中不要過于細(xì)化教學(xué)過程，具體的教學(xué)過程要教師在教學(xué)過程中及時把握，這樣才能盡可能地促進教學(xué)的成功。
二、小處入手：有序和無序相統(tǒng)一
混沌理論視野下的數(shù)學(xué)教學(xué)也是有序和無序的統(tǒng)一。正如一位教育家所說：“細(xì)節(jié)，往往反映著教師的教學(xué)水準(zhǔn)，折射著教師的教學(xué)思想?！杯h(huán)境信息的微小變化，學(xué)生身心狀況的微小變化，教學(xué)內(nèi)容的微小變化，都會給教師預(yù)期之外的影響。筆者在一次上觀摩課時，由于電腦出現(xiàn)了一點小故障，事先又沒有心理準(zhǔn)備，心情極度緊張，最后導(dǎo)致課堂教學(xué)任務(wù)沒有完成。因為電腦的這一點小故障，讓筆者的自信心大受打擊。教育學(xué)里的名句“教學(xué)有法，教無定法”應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)記于心，學(xué)以致用。
【案例】《數(shù)的整除》復(fù)習(xí)課
教師出示開放題：在1、2、4、15、28中，哪個數(shù)與眾不同？
生：因為只有2是素數(shù)，所以2與眾不同。
師（給予引導(dǎo)性評價）：你能夠結(jié)合本節(jié)課復(fù)習(xí)的自然數(shù)的分類進行思考，很有思路。
生1（思維方向更加明確）：因為只有1既不是素數(shù)也不是合數(shù)，所以1與眾不同。
生2：因為4是最小的合數(shù)，所以4與眾不同。
生3：因為只有15既是奇數(shù)又是合數(shù)，所以15與眾不同。
師（鼓勵）：你能把自然數(shù)的兩種分類綜合起來考慮，真周全。
生1（思維轉(zhuǎn)向）：因為只有2既是素數(shù)又是偶數(shù)，所以2與眾不同。
……
生2：因為只有28是4的倍數(shù)，所以28與眾不同。
師（表揚）：你另辟蹊徑，從兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系、因果關(guān)系出發(fā)，找到了與眾不同的28 ，你也與眾不同。
生：因為只有1是所有自然數(shù)的公約數(shù)，所以1與眾不同。
師（肯定）：你的思維更深刻。
生：因為只有28是1、2、4的公倍數(shù)，所以28與眾不同。
師（引領(lǐng)）：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)每個數(shù)都與眾不同，主要是從哪些方面去思考的？
生：從自然數(shù)的分類、因數(shù)與倍數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)等不同角度去思考。
這位教師沒有籠統(tǒng)地給予單調(diào)統(tǒng)一的評價“每個數(shù)都與眾不同，你們的想法都正確”，而是敏銳地抓住學(xué)生回答中的每一個關(guān)鍵點，有的放矢地進行引領(lǐng)，為學(xué)生全面深刻地掌握梳理“數(shù)的整除”知識營造了一個良好的思維運動場。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有序和無序的統(tǒng)一表明，用幾種簡單的模式或格式來進行課堂教學(xué)顯然是不科學(xué)的，也是行不通的，它至多能使少部分學(xué)生有所收獲，而無法達到大面積提高教學(xué)質(zhì)量和效益的目的，這是與現(xiàn)代教育目標(biāo)相違背的。因此，在教學(xué)設(shè)計過程中要防止教學(xué)模式的單一化和機械化。
三、把握混沌吸引子：設(shè)立多層次教學(xué)目標(biāo)
在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生各自獨特的個性和獨特的發(fā)展可能性，便是混沌吸引子。要使學(xué)生真正獲得自身可能的發(fā)展，就需要改變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的一維性，設(shè)置多維度的、多層次的教學(xué)目標(biāo)，這勢必導(dǎo)致系統(tǒng)在總體上遵循教育目標(biāo)，在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生對教學(xué)目標(biāo)的合理偏離，也正是這一狀態(tài)觸發(fā)了數(shù)學(xué)課堂的豐富多彩，從而增強課堂教學(xué)的創(chuàng)造性。
【案例】分層設(shè)計問題
不同層次的學(xué)生，我們要給他們設(shè)計不同層次的問題。如在教學(xué)《比的意義》這個內(nèi)容時，可以設(shè)計下列問題：
1.比和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（基礎(chǔ)知識，一般學(xué)生都可以找到答案。）
2.什么叫作比？（歸納概念的問題，表達能力較強的學(xué)生可以較完整地答出來）
3.比、分?jǐn)?shù)、除法三者有何區(qū)別？（理解能力較強的學(xué)生經(jīng)過思考可以答出）
4.數(shù)學(xué)中的比后項不能為零，而體育比賽中的比分后項卻可以為零，這是為什么？（想象豐富、思維活躍的學(xué)生喜歡答。）
好的問題能讓全班學(xué)生都參與到課堂中來，讓每一個學(xué)生都體驗到成功的快樂，我們的課堂也因此變得生動而活潑。
四、重組系統(tǒng)：正反饋和負(fù)反饋相融合
在數(shù)學(xué)課堂中，要充分重視和強化正反饋的作用，這也是當(dāng)今素質(zhì)教育的要求。學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和思維過程猶如難以打開的黑箱，而它的外化反應(yīng)是客觀存在的，課堂教學(xué)反饋為研究黑箱的秘密提供種種鮮活的素材和案例。只有我們細(xì)心回收學(xué)生課堂教學(xué)活動中各種各樣的反饋信息，處理得適度、合理、及時，教學(xué)策略對頭，才能增大或誘發(fā)內(nèi)因。只有內(nèi)部狀態(tài)的優(yōu)化，學(xué)生才能掌握知識，提高思維品質(zhì)，形成良好的學(xué)習(xí)方法。
【案例】數(shù)的整除復(fù)習(xí)課一開始，學(xué)生自告奮勇地在黑板上和自己的練習(xí)本上寫下了與整除有關(guān)的概念50多個。這時，教師的指導(dǎo)信息處于隱性狀態(tài)，而學(xué)生與學(xué)生之間的敘述、認(rèn)同的信息交流和反饋處于顯性狀態(tài)，學(xué)生自主復(fù)習(xí)逐步達到，學(xué)生原有的線狀的認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐步被網(wǎng)狀的或立體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)所代替。
五、發(fā)展元認(rèn)知：多種教學(xué)模式相滲透
人的思維是復(fù)雜的，根據(jù)分形的觀點，在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)注意發(fā)展和培養(yǎng)元認(rèn)知，有意識地運用分形迭代的思維方法和分形認(rèn)識觀點，開發(fā)元認(rèn)知能力，促進蝴蝶效應(yīng)的產(chǎn)生。元認(rèn)知的實質(zhì)是個體對認(rèn)知活動的自我意識和自我調(diào)節(jié)。
提高元認(rèn)知能力，必須從增加元認(rèn)知知識開始。元認(rèn)知知識之一就是關(guān)于認(rèn)知任務(wù)的知識，包括對學(xué)習(xí)任務(wù)的目的、要求的認(rèn)識。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)首先讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，弄清要學(xué)什么，然后制訂計劃，思考如何去學(xué)。
在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計中，以學(xué)生身邊的一個事例為背景，創(chuàng)設(shè)一個數(shù)學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情，體現(xiàn)了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。教師引進著名數(shù)學(xué)家高斯十歲時所做的一道計算題，通過此題的解法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而探索出等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)過程。這個過程反映了數(shù)學(xué)思維方法的靈活性，從學(xué)生豐富多彩的解答中，我們看到了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
【教學(xué)背景】
所授班級為普通班，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平高低不一，所以，教師在問題探究的設(shè)置上要體現(xiàn)出知識的層次，力求使所有學(xué)生都能參與各種問題的探究。
【教學(xué)設(shè)計】
一、教材分析
1.教學(xué)內(nèi)容
“等差數(shù)列的前n項和”為蘇教版必修5第二章第二節(jié)的第一課時，主要內(nèi)容是等差數(shù)列前n項和的推導(dǎo)過程和簡單應(yīng)用。
2.地位與作用
本節(jié)對“等差數(shù)列的前n項和”的推導(dǎo)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列通項公式的基礎(chǔ)上進一步研究等差數(shù)列，其實學(xué)生已掌握等差數(shù)列的性質(zhì)以及高斯求和法等相關(guān)知識。對本節(jié)的研究，為學(xué)習(xí)數(shù)列求和提供了一種重要的思想方法――倒序相加求和法，具有承上啟下的重要作用。
二、目標(biāo)分析
1.教學(xué)目標(biāo)
（1）掌握等差數(shù)列的前n項和公式及推導(dǎo)過程。
（2）會簡單運用等差數(shù)列的前n項和公式。
（3）結(jié)合具體模型，將教材知識和實際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過對等差數(shù)列求和歷史的了解，滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化。
2.教學(xué)重點、難點
（1）重點：等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
（2）難點：等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中滲透倒序相加的思想方法。
三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法
本課采用“探究―發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式。
教師的教法：突出活動的組織設(shè)計與方法的引導(dǎo)。
學(xué)生的學(xué)法：突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流。
四、教學(xué)活動設(shè)計
1.新課引入
創(chuàng)設(shè)情境：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個V形架上共放著多少支鉛筆？
問題就是（板書）“1+2+3+4+…+100=？”
設(shè)計意圖：利用實際，生活引入新課，形象直觀。
2.探索公式
介紹數(shù)學(xué)家高斯，然后提出問題：高斯是如何快速計算1+2+3+4+…+100？設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，則：Sn=a1+a2+…+an-1 +an
問題1：
老師：利用高斯算法如何求等差數(shù)列的前n項和公式？
學(xué)生：1+100=101，2+99=101，…50+51=101，所以原式=50 （1+101）=5050
學(xué)生：將首末兩項配對，第二項與倒數(shù)第二項配對，以此類推，每一對的和都相等，并且都等于（a1+an）
學(xué)生：不一定，需要對n取值的奇偶進行討論。
當(dāng)n為偶數(shù)時剛好配對成功。
通過對n取值的討論，得到了前n項和求和公式。但是對n討論麻煩了，能否有更好的方法求前n項和公式呢？
問題2：如何用倒置的思想求等差數(shù)列前n項和呢？
Sn=a1+a2+…+an-1+an
3.例題選講
例1：計算
（1）1+2+3+…+n （2）1+3+5+…+（2n-1）
（3）2+4+6+…+2n （4）1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n
設(shè)計意圖：學(xué)生自己閱讀教材，體會教材的解法是如何運用求和公式的。
……
4.課堂總結(jié)
本環(huán)節(jié)由學(xué)生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師加以補充說明。
（1）回顧從特殊到一般，一般到特殊的研究方法。
（2）體會等差數(shù)列的基本元表示方法，倒序相加的算法，及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
（3）掌握等差數(shù)列的兩個求和公式及簡單應(yīng)用。
5.課后作業(yè)
教材44頁：1、2、5、6
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué) 分層教學(xué) 教學(xué)效果
目前,素質(zhì)教育正在全面推廣,素質(zhì)教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神必須要以人為本,充分發(fā)展學(xué)生的潛能。但初中學(xué)生的知識水平和思維能力都不能盡相同,所以,根據(jù)筆者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐,認(rèn)為,初中數(shù)學(xué)教學(xué),進行分層教學(xué)能更好地進行因材施教和發(fā)展學(xué)生的思維能力,進而較快地提高教學(xué)效果。
筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年的實踐中體會到,初中數(shù)學(xué)教學(xué)進行分層教學(xué),教學(xué)效果比不分層的傳統(tǒng)教學(xué)要好,初二和初三的學(xué)生的知識水平和思維能力差別會更大,進行分層教學(xué)效果會更加顯著。為此,筆者談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)實踐中進行分層教學(xué)的一些做法和教學(xué)效果。
一、根據(jù)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略
首先,對自己所教的學(xué)生進行分層:
A層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好,思維能力也較好。
B層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般,思維能力一般或較好。
C層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下,思維能力一般,或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差.學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好。
D層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,思維能力一般或中下。
當(dāng)然,這樣將學(xué)生進行分層我是不告訴學(xué)生的,只要自己心中有數(shù),教學(xué)有針對性就行了。對學(xué)生分層后,針對不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略:
A層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要更扎實,數(shù)學(xué)思維能力要更強,成為數(shù)學(xué)尖子。有針對性地對他們提出較高要求和開小灶:要求他們除完成課本習(xí)題外,盡量多看些有關(guān)解題和數(shù)學(xué)競賽的數(shù)學(xué)課外書,鼓勵他們提數(shù)學(xué)問題,多鼓勵他們自學(xué)和進行一題多解。
B層:提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識水平和數(shù)學(xué)基本運算技能,提高他們的思維能力,使他們一部分能向A層轉(zhuǎn)化;提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,鼓勵他們在課堂上多問,多提問題,多鼓勵他們自學(xué),多鼓勵他們一題多解,要求他們在測驗時爭取優(yōu)分并追上成績最好的同學(xué)。
C層:提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力,使他們其中一部分有B層轉(zhuǎn)化;多鼓勵多提問多輔導(dǎo),提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解數(shù)學(xué)題的興趣。要求他們在測驗中取得合格以上成績.
D層:盡量提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性:使部分有C甚至B層轉(zhuǎn)化:多耐心輔導(dǎo)教育鼓勵,盡量多提問,提高他們聽數(shù)學(xué)課的興趣。要求他們完成作業(yè)和在測驗中爭取合格以上成績。
二、做好教材的分析研究和結(jié)合學(xué)生情況進行教材處理
初中數(shù)學(xué)教材盡管較系統(tǒng)地敘述初中的數(shù)學(xué)知識,但其中包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法沒有明顯地敘述出來,探索推導(dǎo)的過程也不可能全部敘述出來。所以,我首先吃透教材,把握數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng),挖掘數(shù)學(xué)知識所包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法(數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓):面對初中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都有差異,所以我又必須對數(shù)學(xué)的教材進行恰當(dāng)?shù)奶幚怼?/p>
為了學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,每節(jié)數(shù)學(xué)課都要進行精心的教學(xué)設(shè)計:各層次的學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略如何;為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),如何創(chuàng)設(shè)問題情景,如何設(shè)計層層深入的問題讓學(xué)生去探索,討論;如何把例題分解和組合;哪個地方該精講,哪個地方該讓學(xué)生去探求;如何設(shè)計各層次學(xué)生的作業(yè),等等。
三、在課堂教學(xué)中進行分層教學(xué)的實踐和教學(xué)效果
筆者擔(dān)任初二兩個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一樣的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,在一班,我用傳統(tǒng)教學(xué)法;在二班,我試用分層教學(xué)法,以便探究分層教學(xué)法和提高自己的教學(xué)水平。以下,我主要談?wù)勎以诙噙M行分層教學(xué)的一些做法:
1.在課堂教學(xué)中,我針對不同層次的學(xué)生采取不同的導(dǎo)學(xué)方法,使各層次的學(xué)生都能理解掌握數(shù)學(xué)知識和發(fā)展能力。課堂上多讓A和B層學(xué)生探討求問題(例題、習(xí)題或老師和同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問題),討論問題,最后獨立地或在老師的引導(dǎo)下找出答案,并多鼓勵他們質(zhì)疑已有答案(或解法,證法)和對數(shù)學(xué)題進行一題多解,以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。而對C和D層次的學(xué)生則在講解教學(xué)內(nèi)容之后還加強個別輔導(dǎo)。上課前的復(fù)習(xí)提問,課堂的練習(xí),課外的作業(yè)都針對不同層次的學(xué)生分開層次,一般課堂練習(xí)和課外作業(yè)分基礎(chǔ)題(必做)和提高題(選做),提高題鼓勵A(yù)層次和B層次的學(xué)生做,C和D層次的學(xué)生可以不做,但仍鼓勵他們盡量去做,能做幾題就做幾題。
如何將各章節(jié)的練習(xí)和作業(yè)分層次則視學(xué)生的整體基礎(chǔ)情況而定。如果學(xué)生對某節(jié)的基礎(chǔ)知識掌握較好,則對該節(jié)的基礎(chǔ)題和提高題的深度就適當(dāng)增加一些。(基礎(chǔ)題一般是教材中練習(xí),習(xí)題中較淺的題目和老師編的單或雙知識點題。而提高題則是練習(xí)和習(xí)題中較深的題目,開放性數(shù)學(xué)題和新型數(shù)學(xué)應(yīng)用題)。
2.采取多舉學(xué)生感興趣的實例或采用多媒體教學(xué)的方法,提高學(xué)生(尤其是C,D層次學(xué)生)對數(shù)學(xué)概念,定理,性質(zhì)的感性認(rèn)識,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二班C,D層次的學(xué)生基礎(chǔ)較差,有一次,我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當(dāng)作式題計算來做,知道他們對解方程的同解原理不理解。
我就這樣引導(dǎo)他們認(rèn)識解方程的同解原理:我要知道你們這一列同學(xué)中最后一位同學(xué)有多少只手指,現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學(xué)跟最后一位同學(xué)比較手指數(shù),如果相同,則要倒數(shù)第三位同學(xué)跟倒數(shù)第二位同學(xué)比較手指數(shù),如果相同,再進行下去,直到我面前這位同學(xué)。因為你們這一列同學(xué)前后兩個同學(xué)的手指數(shù)都相同,所以,我只要看我面前這位同學(xué)的手指數(shù)就可以知道最后那位同學(xué)的手指數(shù)。