首頁 > 精品范文 > 初三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
時間:2023-02-14 20:18:11
序論:寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感,挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相,好投稿為您帶來了七篇初三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文,愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑,助力您的創(chuàng)作。
那么,現(xiàn)在存在的問題是許多學(xué)生面對急于求成,造成學(xué)習(xí)上的方法不當(dāng),出現(xiàn)無形的學(xué)習(xí)壓力,造成各方面的損失。對于這些問題的解決我想從以下幾方面來做:
1.在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生,對學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng),提高學(xué)習(xí)效率。
2.在課堂中涉入與有關(guān)的試題知識,作業(yè)也滲透一些知識。
3. 在訓(xùn)練鞏固方面,對作業(yè)的要求是做到每天必練,當(dāng)天問題及時解決。
4.組織學(xué)生進(jìn)行一次數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)分析會。
5.中考結(jié)束后進(jìn)行一次學(xué)生個人搜集一套中考性
試題。
1.緊扣考標(biāo),從“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等不同層次和“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究”等過程性目標(biāo)明確中考命題的知識點(diǎn)與重點(diǎn),從中尋找中考命題的關(guān)注點(diǎn)。
2.重溫教材(學(xué)生在課余時間提前完成),近幾年中考考題中有些題在教材上可以找到它的原型,并且我在新課授課之際,就要求學(xué)生把重點(diǎn)、考點(diǎn)、易錯點(diǎn)記錄在書上,這樣,在復(fù)習(xí)課中學(xué)生就會協(xié)同我找出課本的亮點(diǎn),對課本中的一些典型例題、習(xí)題重組或改編,提高學(xué)生取勝的信心。
3.以《株洲中考—數(shù)學(xué)指導(dǎo)叢書》為藍(lán)本,作為復(fù)習(xí)的主導(dǎo)資料,結(jié)合課本的亮點(diǎn),靈活處理指導(dǎo)叢書的知識點(diǎn),可以不忙于讓學(xué)生填完,只需學(xué)生口答,五天后再由學(xué)生自主填完,加深對知識點(diǎn)的記憶,對于例題要精講,中考連接和深化練習(xí)的填空、選擇采用快速訓(xùn)練,解答題布置作業(yè)。另外認(rèn)真分析去年中考的副卷與四套模擬試卷,掌握試卷的基本特點(diǎn),適當(dāng)編題來加強(qiáng)知識點(diǎn)的落實(shí),考完數(shù)學(xué)后有些學(xué)生很高興的告訴我,有些我在上課出的題跟考題一模一樣,其實(shí)這只是我在上課時靈感一來隨意編的。
4.要有切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃,計(jì)劃可以具體一點(diǎn)但更要有老師處理問題的靈活性,我習(xí)慣了每周的最后一節(jié)課通報(bào)下周的復(fù)習(xí)安排,方便學(xué)生做好準(zhǔn)備,在第一輪的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)(以株洲中考為主)時,每天上完課就布置要復(fù)習(xí)教材內(nèi)容,方便學(xué)生看教材;第二輪的專題復(fù)習(xí)時,每天上完課就布置要復(fù)習(xí)的專題和相關(guān)內(nèi)容,這個階段我還適時串講壓軸題;第三輪的考練講評我們還做了前期鋪墊,從開學(xué)開始就是每周的星期一的晚自習(xí)進(jìn)行前22題的考試訓(xùn)練,星期三晚自習(xí)進(jìn)行講評;第四輪的查漏補(bǔ)缺出臺了四組易錯填空題你和選擇題,還征對學(xué)生的情況還選取了部分易錯計(jì)算(亂去分母)、解方程(分式方程不檢驗(yàn))等。
5.努力營造尊重學(xué)生、關(guān)心學(xué)生氛圍,課堂教師提問、做練習(xí),都由“差生”打頭陣,優(yōu)生來做補(bǔ)充,讓“差生”的問題在課堂上得到最大限度的暴露,便于師生有針對性的輔導(dǎo),我在課后輔導(dǎo)的主要對象也是“差生”,交流談心最多的也是“差生”,還布置了一個優(yōu)生幫助一個“差生”的任務(wù),試卷的講評還是有點(diǎn)照顧“差生”,經(jīng)過幾個月的努力,“差生”的成績上升很快,取到了預(yù)期的效果。
以上是我在今年上期數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的一些做法或想法,雖有所收獲,但也還有些差距,我有決心與信心在今后的工作中加倍努力,不斷總結(jié)新經(jīng)驗(yàn)、新方法,使教學(xué)工作再上新臺階,爭取再創(chuàng)佳績。
一年級數(shù)學(xué)教學(xué)個人工作總結(jié)
八年級數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
數(shù)學(xué)老師個人工作總結(jié)1
轉(zhuǎn)眼的時間,我在教師的崗位上又走過了一年。追憶往昔,展望未來,為了更好的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)使自己迅速成長,成為一名合格的“人民教師”,無愧于這一稱號,我現(xiàn)將工作情況總結(jié)如下:
一、師德方面:加強(qiáng)修養(yǎng),塑造師德
我始終認(rèn)為作為一名教師應(yīng)把“師德”放在一個重要的位置上,因?yàn)檫@是教師
的立身之本?!皩W(xué)高為師,身正為范”,這個道理古今皆然。,為了給自己的學(xué)生一個好的表率,同時也是使自己陶冶情操,加強(qiáng)修養(yǎng),課余時間我閱讀了大量的書籍,不斷提高自己水平,力爭做一個有崇高師德的人。
二、教學(xué)方面:虛心求教,強(qiáng)化自我
擔(dān)任跨年級初二和初三的兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)的工作任務(wù)是艱巨的,在實(shí)際工作中,那就得實(shí)干加巧干。對于一名數(shù)學(xué)教師來說,加強(qiáng)自身業(yè)務(wù)水平,提高教學(xué)質(zhì)量無疑是至關(guān)重要的。為了充實(shí)自己,使自己教學(xué)水平有一個質(zhì)的飛躍,為了不辜負(fù)領(lǐng)導(dǎo)的信任和同學(xué)的希望,我決心盡我最大所能去提高自身水平,爭取較出色的完成教學(xué)。為此,我一方面下苦功完善自身知識體系,打牢基礎(chǔ)知識,使自己能夠比較自如的進(jìn)行教學(xué);另一方面,繼續(xù)向老教師學(xué)習(xí),抽出業(yè)余時間具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí)。對待課程,虛心聽取他們意見備好每一節(jié)課;仔細(xì)聽課,認(rèn)真學(xué)習(xí)他們上課的安排和技巧。這一年來,通過認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)理論,刻苦鉆研教學(xué),虛心向老教師學(xué)習(xí),我自己感到在教學(xué)方面有了較大的提高。學(xué)
生的成績也證實(shí)了這一點(diǎn),我教的班級在歷次考試當(dāng)中都取的了較好的成績,。接手這兩個班的教學(xué),我更是一點(diǎn)不敢放松,每備一節(jié)課我都向老教師年輕教師虛心的求教力爭盡善盡美。
三、考勤紀(jì)律方面
我嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度,不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中,尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事,能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平時,勤儉節(jié)約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學(xué)生、人際關(guān)系和諧融洽,從不鬧無原則的糾紛,處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行,毫不松懈地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。
四、業(yè)務(wù)進(jìn)修方面
隨著新課程改革對教師業(yè)務(wù)能力要求的提高,本人在教學(xué)之余,還擠時間自學(xué)本科和積極學(xué)習(xí)各類現(xiàn)代教育技術(shù)。
總之,在這一年我擔(dān)任的兩個班級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作取得了一定的成績,我將繼續(xù)努力,取得更優(yōu)異的教學(xué)成績,為學(xué)校爭光!
數(shù)學(xué)老師個人工作總結(jié)2
在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的熱心關(guān)懷下,在全校教師的大力支持下,本期順利地完成了五年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作。為總結(jié)經(jīng)驗(yàn),特將本期的教學(xué)工作總結(jié)如下:
一、指導(dǎo)思想
本期數(shù)學(xué)教學(xué)工作堅(jiān)持了以“三個代表”重要思想為指導(dǎo),按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行教學(xué),著眼于兒童的全面發(fā)展,致力于幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)為宗旨。以提高全民族的思想道德和科學(xué)文化素質(zhì)、培養(yǎng)跨世紀(jì)的建設(shè)者和接班人為目標(biāo)。繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的思想道德品質(zhì)和提高學(xué)生的學(xué)科素質(zhì),打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ),大面積提高教學(xué)質(zhì)量。
二、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)
本期完成了對稱、平移和旋轉(zhuǎn),小數(shù)乘法,統(tǒng)計(jì)與可能性,小數(shù)除法,混合運(yùn)算,土地面積,分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識多邊形的面積的教學(xué)目標(biāo)。主要達(dá)成了如下教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過觀察實(shí)例,認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
2、使學(xué)生知道了小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法,學(xué)會了進(jìn)行簡單的小數(shù)乘、除法運(yùn)算,會進(jìn)行小數(shù)兩步混合運(yùn)算,能解決生活中有關(guān)小數(shù)的實(shí)際問題。
3、能體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性是有大有小的。能對事件發(fā)生可能性作出預(yù)測,并闡述自己的理由。。
4、使學(xué)生知道了四則混合運(yùn)算順序,會進(jìn)行兩、三步的四則混合運(yùn)算,并能在計(jì)算過程中靈活使用簡便算法,會解決有關(guān)小數(shù)的簡單實(shí)際問題。
5、認(rèn)識測量土地面積的單位,會進(jìn)行單位之間的換算,解決有關(guān)土地面積的實(shí)際問題。
6、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù),會進(jìn)行互化。認(rèn)識通分,了解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。會比較異分母分?jǐn)?shù)的大小,會進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化,會進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的通分、大小的比較。以解決簡單的實(shí)際問題,并在探索過程中培養(yǎng)探索精神和初步的探究能力。
7、使學(xué)生經(jīng)歷了利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,學(xué)會了用這些公式計(jì)算圖形的面積,以解決簡單的實(shí)際問題,并在探索過程中培養(yǎng)探索精神和初步的探究能力。
8、使學(xué)生的計(jì)算能力、抽象能力、推理能力及空間觀念等在學(xué)習(xí)過程中得到了一定的發(fā)展。
三、本期堅(jiān)持了教學(xué)“五認(rèn)真”
1、認(rèn)真鉆研了教材、新課標(biāo),研究了班集體情況
開學(xué)之初,認(rèn)真地學(xué)習(xí)、研讀了教學(xué)新課標(biāo)、教材,仔細(xì)研究了新課標(biāo)的知識技能的要求用語及目的要求和重難點(diǎn),研究了教材重難點(diǎn)及注意點(diǎn)和關(guān)鍵,了解了教材的編排體系,研究了班級情況,掌握了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)水平,思想善,家庭情況及學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)興趣情況。
2、認(rèn)真撰寫了課時教案
針對了解的情況內(nèi)容情況,本期教案作了各章節(jié)的分析,寫出了符合班級情況的教案,并注意分析了上課得失,寫上了課后反思,以便知識的彌補(bǔ)和信息反饋。
3、認(rèn)真上好了每一節(jié)課
課前,我總認(rèn)真熟記教案;課堂上,有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行教學(xué),并遵循教學(xué)基本原則,因材施教,因勢利導(dǎo),面向全體學(xué)生,面向?qū)W生各方面,努力提高了隨堂課的教學(xué)質(zhì)量。
4、認(rèn)真批閱了學(xué)生的作業(yè)
課后,我總是留給學(xué)生適量的適度的練習(xí)題,對學(xué)生的作業(yè),我作了認(rèn)真的批閱。做到了認(rèn)真及時、全批全改。有的還適時注明評語,激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
5、認(rèn)真作了學(xué)生的單元測驗(yàn)
本期教學(xué)工作,做到了教學(xué)一個階段,就立即捕捉信息反饋,對學(xué)生學(xué)習(xí)知識情況進(jìn)行了單元測驗(yàn),測驗(yàn)中,對學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真對待考試的思想教育。
四、本期堅(jiān)持對學(xué)生進(jìn)行了思想教育
本期,針對學(xué)生間時的思想波動,對學(xué)生進(jìn)行了思想教育。如:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的教育、明確學(xué)習(xí)目的的教育、樹立遠(yuǎn)大理想的教育、了解時代特征的教育、使全班同學(xué)均能正常發(fā)展。
五、本學(xué)期做得不足之處
1、課改的實(shí)踐力度不夠。
2、對優(yōu)生的拔尖工作做得不夠。
3、與學(xué)生家長的聯(lián)絡(luò)不夠,缺乏教學(xué)合力。
總之,本期的工作有得有失,也就有長進(jìn),我爭取在今后的工作中,揚(yáng)長避短,力爭把工作搞得更好。
數(shù)學(xué)老師個人工作總結(jié)3
初三下學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作伴隨著時間的流逝已經(jīng)完全結(jié)束了,作為初三數(shù)學(xué)教師的我回想起教學(xué)工作中的努力自然是令人感慨的,無論是平時的教學(xué)還是目送著這屆初三學(xué)生的畢業(yè)都是令人難忘的,但隨著這學(xué)期工作的結(jié)束也要做好相應(yīng)的總結(jié)才行,無論是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的展開還是往后的職業(yè)規(guī)劃都要有所準(zhǔn)備,通過經(jīng)驗(yàn)的積累做好教學(xué)工作的總結(jié)往往是很重要的。
通過對初三下學(xué)期知識難點(diǎn)的傳授從而讓學(xué)生獲得成長,初三下學(xué)期的知識難點(diǎn)有很多自然要予以重視才不會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí),所以我在學(xué)期初便針對教學(xué)工作的展開做好了規(guī)劃,無論是備課期間的努力還是教學(xué)方案的設(shè)計(jì)都是為了學(xué)生的成長著想,而且對于各類題型的講解也是為了防止學(xué)生在考試期間盡量少出錯,而且我對全校性展開的模擬考試也很重視從而了解到學(xué)生的真實(shí)水平,這樣的話也能夠調(diào)整教學(xué)計(jì)劃從而提升學(xué)生的整體水平。
著重回顧了初中階段的數(shù)學(xué)知識并引導(dǎo)學(xué)生做好考前復(fù)習(xí)工作,除了新知識的傳授以外鞏固以往所學(xué)的知識也是很重要的,因此我也制定了嚴(yán)格的復(fù)習(xí)計(jì)劃并經(jīng)常和班主任討論這方面的問題,通過科學(xué)有效的教學(xué)從而讓學(xué)生的成績獲得全面性的提升,即便是些許的提升也能夠幫助班上的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)上的進(jìn)步,只不過也有部分?jǐn)?shù)學(xué)成績差的偏科學(xué)生需要著重進(jìn)行輔導(dǎo),所以我也很重視后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的工作并通過自身的教學(xué)使得這部分學(xué)生的成績有所改善,尤其是和他們的家長進(jìn)行聯(lián)系以后能夠在教學(xué)工作方面得到積極的配合。
文/張文明
【摘要】積極良好的課堂氣氛應(yīng)該是恬靜又活躍、熱烈而深沉、寬松且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠袡C(jī)統(tǒng)一。
【關(guān)鍵詞】心理氣氛,調(diào)節(jié),興趣,啟發(fā)式
初中義務(wù)教育的實(shí)施,為廣大農(nóng)村中學(xué)大面積提高教學(xué)質(zhì)量,提出新的挑戰(zhàn)。面對程度嚴(yán)重參差不齊的學(xué)生,筆者常聽到教師埋怨花了很多精力備課,問題講得明明白白,學(xué)生仍然不懂,課堂氣氛總是活躍不起來,甚至朝著教師難以駕馭的對抗方向發(fā)展。我們動了很多腦筋,力求把教學(xué)內(nèi)容講解得明白易懂,盡量使學(xué)生無須思考便可毫無困難地接受。這實(shí)際上是對本來就不很聰明的頭腦注射了催眠劑。學(xué)生的主觀能動性受壓抑;興趣得不到激發(fā);學(xué)不到探求知識的方法;體驗(yàn)不到親自探究成功的喜悅。筆者認(rèn)為積極良好的課堂氣氛應(yīng)該是恬靜又活躍、熱烈而深沉、寬松且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠袡C(jī)統(tǒng)一。下面談?wù)劰P者在課堂教學(xué)中的一些作法與體會。
1.激發(fā)興趣啟迪學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力
孔子說:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者”。所以教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)盡量聯(lián)系實(shí)際,創(chuàng)造認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究心理。例如,在講對數(shù)運(yùn)算時,筆者針對250是多大的數(shù)設(shè)計(jì)一道題目:“用一張0.01cm厚的紙對折50次大概有多厚?”當(dāng)直接告訴學(xué)生“折疊起來的厚度將要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過地球到月球的距離”時,學(xué)生頓時興趣倍增.又如,在講三角形的內(nèi)切圓時,設(shè)計(jì)了這樣的引言:“一塊三角形材料裁一塊圓形的用料,怎樣裁才能使圓最大呢?”從而增強(qiáng)了學(xué)生對內(nèi)切圓的直觀認(rèn)識。初中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā),可以從生活實(shí)踐中顯而易見的例子入手,也可以從舊知識中引伸和推廣。例如,在講解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系時,筆者是這樣引入正題:
①點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種?它們的數(shù)量特征是什么?
②如果把點(diǎn)換成直線呢?大家在筆記本上畫一個圓,用直尺當(dāng)直線并注意移動,觀察直線和圓的位置關(guān)系有幾種?并想一想,怎樣定義這幾種位置關(guān)系?
2.啟發(fā)式教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功意境
啟發(fā)式教學(xué)使師生情感交融,活躍了課堂氣氛,學(xué)生則產(chǎn)生自由感,再者能夠發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和創(chuàng)造力,充分運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)去獲取新的知識,在成功的滿足中體驗(yàn)到快樂,學(xué)習(xí)自信心倍增。例如,在初中《代數(shù)》第四冊正弦定理的教學(xué)中,要講述P點(diǎn)的坐標(biāo)為(rcosα,rsiaα)。直接從三角函數(shù)的定義證明,結(jié)論容易得出,但學(xué)生缺乏直觀感受,印象不深刻。為此在引入新課時,筆者設(shè)計(jì)一系列求特殊角終邊端點(diǎn)坐標(biāo)的思考題。這樣既復(fù)習(xí)了特殊角的三角函數(shù)值,又啟發(fā)學(xué)生的思維,從特殊到一般,層層深入,學(xué)生在參與過程中獲得知識。又如,求證圓O的兩條切線l1、l2互相平行則兩切點(diǎn)A,B的連線是圓的直徑。囿于學(xué)生思維的障礙,許多學(xué)生無法找出正確的解法,筆者采用這樣啟發(fā)引導(dǎo):
①證明AB是直徑的關(guān)鍵在于證明線段AB通過圓心O,即A,O,B3點(diǎn)共線。
②證明A,O,B3點(diǎn)共線即證∠AOB=180°;
③圓中根據(jù)切線的性質(zhì)OAl1,OBl2,如何證∠AOB=180°呢?經(jīng)過一番思考,包括中下程度的學(xué)生也會恍然大悟:過O點(diǎn)作平行線。這成功體驗(yàn)可以讓這部分學(xué)生喜悅不已,甚至還可能是成長過程中的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn),而終身難忘。
3.教材與學(xué)生兩兼顧以駕馭課堂
課堂教學(xué)是信息傳遞的過程,數(shù)學(xué)教學(xué)主要是講與練。通常在一節(jié)課中前5min和后10min學(xué)生是處于注意力分散或精神疲憊狀態(tài),所以教師不宜采用滿堂灌的注入式教學(xué),否則容易造成學(xué)生聽而不聞、視而不見,甚至導(dǎo)致厭學(xué)情緒,因此前面5min一般要注重導(dǎo)言的設(shè)計(jì),由淺入深,并穿插舊知識的復(fù)習(xí),為新知識學(xué)習(xí)打基礎(chǔ);后10min針對學(xué)生課堂練習(xí)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行討論、糾正,鞏固課堂教學(xué)效果。其次教師的語言應(yīng)當(dāng)生動、風(fēng)趣、準(zhǔn)確,用美的語言把學(xué)生帶進(jìn)數(shù)學(xué)王國,使學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)縝密的邏輯,從中得到美的感受。否則語言單調(diào)、乏味,語病百出的講解將會導(dǎo)致“忠言不入耳”的后果。例如,初三第一學(xué)期接觸到“反證法”的思維方法,可這樣舉例,要說明初三(1)班的同學(xué)都是男同學(xué)為錯誤結(jié)論,只要舉出初三(1)班某位同學(xué)是女同學(xué),就可以了,這樣學(xué)生對反證法的認(rèn)識就可以更深入一層了。再次,講課時教師應(yīng)注意觀察學(xué)生的反應(yīng),特別對差生應(yīng)多激勵少指責(zé),尊重差生的感情,建立融洽、寬松的師生關(guān)系。最后,教師要正確處理課堂上的偶發(fā)事件。教學(xué)過程中隨時都可能有偶發(fā)事件,教師必須針對具體情況因勢利導(dǎo),把影響控制到最低限度.盡量不要停課進(jìn)行全班性指責(zé),否則會影響完成教學(xué)計(jì)劃。不宜課堂上大發(fā)雷霆,課后卻不了了之,這樣不僅達(dá)不到教育目的,而且還容易造成師生間感情隔閡。
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(Computer Assisted Instruction)簡稱“CAI”。它是一種自動化的教學(xué)技術(shù),通過教學(xué)軟件將教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容展示給學(xué)生,構(gòu)成“人-機(jī)”交互對話環(huán)境,以完成各種教學(xué)功能。
譬如: 在傳統(tǒng)教學(xué)中對一些動態(tài)教學(xué)問題,教師不得不借助口頭語言甚至身體語言將動態(tài)畫面說“動”,學(xué)生完全處于一種被動狀態(tài)。在CAI模式下,教師可以將計(jì)算機(jī)作為自己大腦甚至身體的一種延伸,可以將解放出來的一部分精力放在優(yōu)化教學(xué)過程上,而學(xué)生則可以以一種積極主動的方式自覺參與知識的探索過程。在講述初三課本139頁第7題“一條拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(12,0),最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求拋物線的解析式 ?!睍r,可采用一題多解方法,首先在電腦中預(yù)留三種不同解法,再結(jié)合講評過程再現(xiàn)求解過程(顯示),最后請學(xué)生對比三類解法,這樣既鞏固了常規(guī)的代數(shù)解法,又復(fù)習(xí)了數(shù)形結(jié)合的解法;既不會因教師的板書而使學(xué)生的思維產(chǎn)生停頓,也揭示了數(shù)形結(jié)合法的優(yōu)點(diǎn),而難點(diǎn)已轉(zhuǎn)移到作圖和解方程上。
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的主體是CAI課件。課件選擇和應(yīng)用的優(yōu)劣直接影響教學(xué)質(zhì)量的好壞。那么,應(yīng)如何擇優(yōu)地選擇、合理地利用課件呢?
一、初中數(shù)學(xué)CAI課件的選擇
1、實(shí)用性
CAI課件與投影片、小黑板等同樣是教學(xué)輔助手段。課件的選擇應(yīng)有利于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,在深入分析教材和鉆研教法的基礎(chǔ)上,對于用常規(guī)手段不能很清晰、很完整地完成的內(nèi)容,考慮使用課件,而非將所有要講述的內(nèi)容完全制作。
2、科學(xué)性
數(shù)學(xué)CAI課件中亦有藝術(shù)感、審美感,但不可違反客觀知識的本質(zhì)。首先,應(yīng)考慮能否突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。其次,課件應(yīng)操作方便,使用快捷,畫面簡潔,生動協(xié)調(diào),沒有復(fù)雜的圖畫,暄嘩的音樂。以免分散學(xué)生的注意力,沖淡教學(xué)主題。第三,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,符合學(xué)生思維的遞進(jìn)性和連貫性。
3、啟發(fā)性
數(shù)學(xué) CAI課件體現(xiàn)科學(xué)本質(zhì),降低教學(xué)難度,培養(yǎng)學(xué)生能力。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,應(yīng)設(shè)置一定的空間,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,主動探索,獲取新知。針對學(xué)生特點(diǎn),培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)他們的觀察能力和理解能力,培養(yǎng)他們的探索能力和創(chuàng)新能力。
4、時代性
數(shù)學(xué) CAI課件中,要體現(xiàn)課改的精神,體現(xiàn)素質(zhì)教育的思想內(nèi)涵,有利于學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。課件并不是包辦了學(xué)生的一切,替代了學(xué)生動腦、動手,也不是對學(xué)生思維能力和發(fā)散能力的束縛。課件應(yīng)及時轉(zhuǎn)化為教學(xué)的輔助手段,適當(dāng)展示。它用潛移默化、情景交融、潤物無聲的方式,使原本枯燥、抽象的原理變得生動、直觀;利用交互性,使教學(xué)從傳統(tǒng)的“人-人”系統(tǒng)變?yōu)椤叭?機(jī)”或“人-機(jī)-人”系統(tǒng),讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,真正參與教學(xué)過程。
二、初中數(shù)學(xué)CAI課件的應(yīng)用
在數(shù)學(xué)CAI課件的應(yīng)用中,教師應(yīng)注意以下幾個問題:
1、不省略必要的講解
數(shù)學(xué)CAI課件僅在教學(xué)的某一個或某幾個環(huán)節(jié)上起作用,而不能替代課堂教學(xué)的全部,更不能喧賓奪主。課堂上,數(shù)學(xué)的歸納,數(shù)學(xué)的類比,數(shù)學(xué)的邏輯,數(shù)學(xué)的推理,都需要教師作必要的講解。而有了教師精心的板書,關(guān)鍵的“點(diǎn)化”,適時啟發(fā),合理的引導(dǎo),學(xué)生學(xué)習(xí)能夠達(dá)到事半功倍的效果。
2、不喪失主導(dǎo)作用
教師能否發(fā)揮其主導(dǎo)作用,是一堂課成功與否的重要因素。課堂上,教師的態(tài)勢語,如飽含親切、嚴(yán)厲、啟迪意味的語言,暗示激賞、繼續(xù)、坐下意義的手勢,表達(dá)關(guān)心、鼓勵、責(zé)備感情的目光,都是課件無法替代的。而師生之間情感的交流,亦是課件無從以擬的。若教師成了課件的解說員,學(xué)生忙于筆記,雖加快了教學(xué)速度,卻束縛了學(xué)生的思維。我們要把握好傳統(tǒng)授課方法與現(xiàn)代教育手段的契合點(diǎn),使之在教學(xué)中有機(jī)結(jié)合。
3、講究操作技巧
課件使用的時間不宜過長。對于重點(diǎn)要暫停予以突出。針對數(shù)學(xué)知識相對枯燥、抽象的特點(diǎn),在制作時會配有一定的動畫和音樂,但切莫用之沖淡了主題,削弱了學(xué)生思維。在操作過程中注意有松有緊,有張有弛,有懸念,有疑問。留給學(xué)生充分的思考時間,讓學(xué)生思維與課件變化同步,以順利突破難點(diǎn)。
4、及時分析效果
對課件使用效果的分析和評價(jià)有助于對課件不斷改進(jìn),使之能有效地為教育教學(xué)服務(wù)。首先,從學(xué)生的聽課狀態(tài)看,是否集中了注意力。其次,從學(xué)生的各自反饋看,是否達(dá)到了教學(xué)目的。再者,從教師自我評價(jià)看,當(dāng)堂課是否順利,即重點(diǎn)是否予以突出,難點(diǎn)是否得以化解。
數(shù)學(xué)CAI課件是一種嶄新的教學(xué)軟件。合理地選擇和應(yīng)用CAI課件,注重其教育性、表現(xiàn)性、交互性、受控性,對優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),發(fā)展學(xué)生能力,提高教學(xué)質(zhì)量,實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化,都有著不可估量的作用。
數(shù)學(xué)CAI課件體現(xiàn)科學(xué)本質(zhì),降低教學(xué)難度,培養(yǎng)學(xué)生能力。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,應(yīng)設(shè)置一定的空間,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,主動探索,獲取新知。針對學(xué)生特點(diǎn),培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)他們的觀察能力和理解能力,培養(yǎng)他們的探索能力和創(chuàng)新能力。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);生活實(shí)際;先學(xué)后教;問題意識
數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)、一種語言,更是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想,是形成現(xiàn)代文化的主要力量。
然而,數(shù)學(xué)缺乏文科的形象,學(xué)生每天接觸的都是一些枯燥乏味的數(shù)字、圖形,它沒有華麗的語言表達(dá)形式,有的只是一成不變的概念理論。學(xué)生不愿意學(xué)數(shù)學(xué),但是為了考試,為了滿足應(yīng)試教育下分?jǐn)?shù)至上的目標(biāo),學(xué)生只有硬著頭皮去學(xué)習(xí),這樣的學(xué)習(xí)效果只能是邊學(xué)邊忘,學(xué)習(xí)效率比較低。然而,教師要想改變這種情況,就需要在數(shù)學(xué)課堂注入“活水”,引入新的教學(xué)思路,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂的效率。
一、聯(lián)系生活實(shí)際,明確數(shù)學(xué)的重要性
數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,我們平時生活中的買賣、投資、概率估算等都和我們的生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不單是要學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能,還要當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法去解決實(shí)際問題;面對新的數(shù)學(xué)知識時,能主動地尋找其實(shí)際背景,并探索其應(yīng)用價(jià)值。然而,傳統(tǒng)的教學(xué)模式使得學(xué)生逐漸失去了學(xué)習(xí)的興趣,所以,在教學(xué)過程中,教師要借用生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生重拾學(xué)習(xí)的信心,明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
如,鋒利的馬刀刃口的弧度;子彈、炮彈、導(dǎo)彈沿彈道飛行的頂點(diǎn);飛機(jī)進(jìn)入俯沖轟炸狀態(tài)的最佳投彈高度和角度;芭蕾舞演員為什么要踮起腳尖;T臺模特身材非常好,為什么還要穿高跟鞋等現(xiàn)象都是可用黃金分割率來解釋的。這些現(xiàn)象都是我們生活中普遍存在的,只是我們在欣賞和感嘆的過程中,沒有想到是運(yùn)用了這個原理而已,所以,在教學(xué)過程中,教師可以就上述簡單例子導(dǎo)入新課,既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又讓學(xué)生更好地明確了數(shù)學(xué)在生活中的作用,使學(xué)生從心理上改變了數(shù)學(xué)無用論的想法,促使學(xué)生得到全面發(fā)展。
二、實(shí)施先學(xué)后教,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性
對于初三學(xué)生來說,他們已經(jīng)有了一定的自學(xué)能力,長時間的教師指揮教學(xué),已經(jīng)使學(xué)生不愿意去探究數(shù)學(xué)世界,他們已經(jīng)懶于思考、懶于創(chuàng)新。所以,在教學(xué)過程中,教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,發(fā)揮學(xué)生的主動權(quán),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。而且,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出:在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師給學(xué)生提供一定的觀察操作的機(jī)會。要想讓學(xué)生愉快有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生學(xué)有動力,突出學(xué)生的主體意識,最終讓學(xué)生由被動的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動的求知。所以,在教學(xué)過程中,教師可實(shí)施先學(xué)后教的教學(xué)模式,促使學(xué)生得到良好的發(fā)展。
如,學(xué)習(xí)“圓和圓的位置關(guān)系”時,首先我讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué),由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系,所以,學(xué)生自學(xué)本節(jié)課在某種程度上來說是沒有問題的。之后,為了檢驗(yàn)學(xué)生的自學(xué)效果,我選擇了兩名學(xué)生,讓其以“小教師”的身份對學(xué)生進(jìn)行講解,他們講解得非常好,更加令我意外的是,一名學(xué)生竟然用兩個實(shí)物圓在不斷地移動中去展示他們之間的關(guān)系,而且,在手的比劃中,學(xué)生也理解了r、R、d之間的關(guān)系,這樣形象生動的展示,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,也提高了數(shù)學(xué)課堂的靈動性。
三、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,允許第三種聲音存在
在傳統(tǒng)教育模式下,我們的課堂只有教師和學(xué)生兩種聲音,沒有第三種聲音存在,一種原因是教師不允許第三種聲音,擔(dān)心會打破自己的教學(xué)計(jì)劃;另一種原因是學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣跟著教師的模式走,已經(jīng)失去了自主性。導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課堂沒有第三聲音的存在,所以,教師要改變這種現(xiàn)狀,讓學(xué)生有一個自我展示的機(jī)會,讓學(xué)生得到個性化發(fā)展的同時,也能促使課堂效率得到提高。
如,解答方程2(x+1)2=x+1的根時,由于此題是在學(xué)習(xí)用因式法解答一元二次方程時列出的題目,所以,學(xué)生的思路一般都是將x+1看成整體,將式子化簡成:(x+1)(2x+1)=0并隨之求出答案。然而,有一些學(xué)生也會先將原方程化成2x2+3x+1=0然后再分解成(x+1)(2x+1)=0。兩種方法結(jié)果是一樣的,但是,教師不要嫌學(xué)生的第二種方法麻煩而去否定學(xué)生的思路,這樣會讓學(xué)生產(chǎn)生消極心理。此時,教師首先要充分肯定學(xué)生的思路,然后再進(jìn)行簡化引導(dǎo),讓學(xué)生得到更加全面的發(fā)展。
關(guān)鍵詞:高中學(xué)生學(xué)習(xí)能力信心
一、高一和高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)成因不同
高一學(xué)生特殊的數(shù)學(xué)學(xué)情主要原因在于初中升入高中后,許多學(xué)生對數(shù)學(xué)比較重視,平時復(fù)習(xí)訓(xùn)練比較多,對數(shù)學(xué)投入的時間比較多。為減緩初三數(shù)學(xué)系的坡度,高一數(shù)學(xué)教師會主動了解初中教師授課的特點(diǎn),和學(xué)生交流,了解他們掌握知識的程度和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。根據(jù)高一教材和課標(biāo)制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計(jì)劃,采取相應(yīng)的教學(xué)方式。為了讓學(xué)生對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個適應(yīng)的過程,教師會放慢進(jìn)度,降低難度,讓學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個適應(yīng)的過程,以實(shí)現(xiàn)初中到高中的平穩(wěn)過渡。對于學(xué)生大面積掌握不牢的知識模塊會作系統(tǒng)講解,對不同的知識進(jìn)行模塊化復(fù)習(xí)以及變式練習(xí),所以,高一第一學(xué)期的上半學(xué)期學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化不會太嚴(yán)重。在調(diào)研中,了解到我校下午的學(xué)生自習(xí)時間,許多班主任將其安排成數(shù)學(xué)自習(xí)課,這為數(shù)學(xué)知識的理解、鞏固提高提供了條件。高一下半學(xué)期后,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績開始出現(xiàn)分化,拉開距離。究其原因,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)度在不斷加快。由于數(shù)學(xué)“內(nèi)容多,學(xué)時少”,為了應(yīng)對高三時的三輪復(fù)習(xí)備考,大多數(shù)教師會將課程向前提,學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重。數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度的加快,加之在教學(xué)過程中教學(xué)評價(jià)的不科學(xué),使一部分中等生和數(shù)學(xué)學(xué)困生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為不自信,喪失了對數(shù)學(xué)解題的興趣。
高一學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往缺乏真實(shí)的認(rèn)識。比如,感覺數(shù)學(xué)太難(偏題太多),翻閱查找參考書或不同的教輔資料發(fā)現(xiàn)對于某些板塊的知識點(diǎn)有著不同的解釋和著重點(diǎn),這讓很多同學(xué)感覺迷茫,教師推薦的資料也是作為習(xí)題作業(yè)(全班都在用),因此,大家將學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)和在數(shù)學(xué)上取得好成績的期望放在了選擇好的教輔資料上。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上花費(fèi)了大量的時間和精力,卻不一定能夠取得理想的成績。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心被成績一點(diǎn)點(diǎn)磨蝕,久而久之對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失信心。
高二年級同學(xué)的抽象思維水平已經(jīng)進(jìn)入“理論型”發(fā)展的成熟期,在這個階段如果教育和訓(xùn)練得法、適當(dāng),思維水平還能得到很大的發(fā)展,思維能力將會進(jìn)一步完善。教師可以根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求,精選例題,對例題的難度、結(jié)構(gòu)特征、思維方法等各個角度進(jìn)行全面剖析,控制好題目的難度和數(shù)量不片面追求例題的數(shù)量,而要重視例題的質(zhì)量。講解例題的時候,要以大多數(shù)學(xué)生的接受水平作為參考依據(jù)讓學(xué)生也參與進(jìn)去,而不是由教師一個人承包,切忌滿堂灌。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”,“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)該只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受,獨(dú)立思考、自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、指導(dǎo)自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中,教師是平等的首席,教師要把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn),及時組織學(xué)習(xí)方法及知識的交流,運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)評價(jià)給學(xué)生以鼓勵,形成激勵機(jī)制。在交流基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言抽象概括出數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西,并用所學(xué)的知識解決與他們貼近的數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
到了高三階段,學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解已經(jīng)比較深入,形成了系統(tǒng)的知識體系,基本養(yǎng)成了具有個人特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方式。這個階段,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有個正確的評價(jià)。
二、學(xué)生個人學(xué)習(xí)方式導(dǎo)致學(xué)習(xí)狀態(tài)不同
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們課堂上僅滿足聽,沒有做筆記的習(xí)慣,缺乏積極思維;遇到難題心理產(chǎn)生畏懼情緒不主動思考,過分依賴?yán)蠋熤v解;不會科學(xué)地安排時間,缺乏自學(xué)、看書能力。對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程理解不深刻,一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上。另一方面,每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同,其思維方式也各有特點(diǎn),從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解有所偏差。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時,不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件,抓不住問題中的確定條件,從而影響到問題的解決。學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識,已形成了一套切實(shí)有效的分析解決問題的推理方式和方法,變成了學(xué)生的思維定勢。因此,有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑,很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn),思維陷入僵化狀態(tài),不能“舉一反三”根據(jù)新的問題的特點(diǎn)做出靈活的
反應(yīng)。
三、思考與啟示
(1)學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)的不當(dāng)處理,使數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏生氣。數(shù)學(xué)課具有科學(xué)性、系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯推理性。數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)缺乏生動,很難將感彩融入課堂教學(xué)中。學(xué)生在心理上大多對數(shù)學(xué)課有枯燥無味、高深莫測的印象,心理上產(chǎn)生了畏難情緒。
(2)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識沒有一致的看法。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有形成統(tǒng)一的“數(shù)學(xué)觀”。目前,我縣的中小學(xué)數(shù)學(xué)老師,對我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育目的沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識;對中小學(xué)數(shù)學(xué)教育思想的理解與把握不夠透徹。小學(xué)、初中、高中各階段的數(shù)學(xué)教育“各自為政”,統(tǒng)一性與協(xié)調(diào)性不強(qiáng),整體性和發(fā)展性不夠,為了追求升學(xué)率絕大部分教師都在各自的圈內(nèi)搞“題海戰(zhàn)術(shù)”,而對數(shù)學(xué)教育目的的核心把握得不準(zhǔn)確,數(shù)學(xué)教育思想的主線體現(xiàn)得不明顯,數(shù)學(xué)教育的主置擺得不突出。教師評價(jià)單一,過分強(qiáng)調(diào)評價(jià)的甄別與選拔功能,重成績輕能力。學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有正確的評價(jià),沒有正確的“數(shù)學(xué)觀”?!暗降资裁词菙?shù)學(xué)?怎樣學(xué)數(shù)學(xué)?在學(xué)生心里沒有比較一致的看法”。
四、解決方法與建議
針對目前學(xué)生的狀況,我們要做的工作主要有以下幾個方面:
(1)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)觀,讓學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有個正確的數(shù)學(xué)評價(jià)。