序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇公共數(shù)學(xué)論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

大學(xué)數(shù)學(xué)考試模式考核方式一、引言

大學(xué)數(shù)學(xué)主要包含高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這三門課程，是大學(xué)課程體系中的公共基礎(chǔ)課，要求學(xué)生必須切實(shí)掌握解決問題的方法和分析能力，但作為檢驗(yàn)手段的考試，目前大多數(shù)院校仍主要以期末“終結(jié)性”考核為主，而這種形式過于固定的考核方式容易造成學(xué)生“突擊式”學(xué)習(xí)的狀況，學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得非常膚淺，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對(duì)于重要的數(shù)學(xué)知識(shí)和思路方法都以機(jī)械式的記憶為主，而無法做到靈活應(yīng)變，舉一反三。

這就需要變革這種單一的考核模式，使得考試真正成為督促學(xué)生學(xué)習(xí)、檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的有效手段，起到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、提高其素質(zhì)的作用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)和方法由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，繼而“會(huì)用”的目標(biāo)。

基于上述考慮，筆者團(tuán)隊(duì)在近幾年的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，對(duì)考試模式進(jìn)行了改革，主要是增加了每章完成后的階段式測試，并且嘗試多樣化的考核方式進(jìn)行測驗(yàn)，和期末考試的成績綜合測評(píng)，徹底打破“一考定終身”的局面。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試模式的改革措施

1.學(xué)生出試卷模式

學(xué)生懼怕考試，似乎是天經(jīng)地義的事，其實(shí)，學(xué)生對(duì)考試的畏懼情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種試卷的神秘度引發(fā)了學(xué)生的心理壓力。而讓學(xué)生自己出試卷的模式完全減輕了學(xué)生的這種心理負(fù)擔(dān)，激發(fā)了考試的興趣與復(fù)習(xí)的積極性，教學(xué)效果明顯提高。具體做法是：

（1）教師宣布學(xué)生出題的考試模式，學(xué)生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。

（2）每個(gè)學(xué)生必須出一份試卷，并做好標(biāo)準(zhǔn)答案交給老師，這一過程保證了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)功效，為了能出好卷并提供正確答案，學(xué)生不得不把基本的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解透徹。

（3）考試試卷的題目將在全班學(xué)生的試卷中抽取，向?qū)W生承諾試卷的全部內(nèi)容是班內(nèi)學(xué)生試卷的原題，但每個(gè)學(xué)生被抽到的題目最多一題。

（4）考試評(píng)分時(shí)學(xué)生本人試卷的質(zhì)量評(píng)分占總成績的30%，卷面成績占總成績的70%。

這種考試模式提倡學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

2.試題采用學(xué)生自選分級(jí)模式

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，因此對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的掌握和理解程度也相應(yīng)不同，而一份試卷如果難度偏高或者偏低，都會(huì)對(duì)一部分學(xué)生很不公平，為了解決這一問題，可以嘗試如下做法：

試卷主體仍然按照知識(shí)點(diǎn)的要求和分布情況進(jìn)行出題，即基本題占70%左右、提高題占20%左右，較難題占10%左右。不同的是，在占20%的提高題方面給學(xué)生增加選擇。比如，增加自選題或者兩道題目中自選一題，這就是分級(jí)。具體的，可以設(shè)置A級(jí)題為10分，B級(jí)題為6～7分（若分為三級(jí)，則分?jǐn)?shù)分別為——A級(jí)10分，B級(jí)7分，C級(jí)5分），學(xué)生只能在每個(gè)級(jí)別中選做其中一題。這種考核方法既解決了試卷難度的問題，又解決了試卷中基本題分量不足的問題，對(duì)于數(shù)學(xué)類課程進(jìn)行分層次教學(xué)的院校，這樣的試卷模式為其面臨的是否同卷考核的問題更是一種有效的解決方法。

3.數(shù)學(xué)小論文模式

平時(shí)的測驗(yàn)還可以嘗試與傳統(tǒng)筆試不同的考試形式——數(shù)學(xué)論文，這種論文并非真正科研意義層次的論文，而是要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)深人理解以及對(duì)知識(shí)與方法善加整理后形成的一種報(bào)告形式。這種論文可以是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)涉及數(shù)學(xué)方法的總結(jié)，如單調(diào)性應(yīng)用的總結(jié)——證明不等式、證明根的唯一性及證明函數(shù)存在反函數(shù)；再如，函數(shù)零點(diǎn)的存在性的證明方法有零點(diǎn)定理、羅爾定理、函數(shù)單調(diào)性等。論文也可以是對(duì)于一個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的小的知識(shí)體系的總結(jié)，如分段函數(shù)段點(diǎn)處的極限、連續(xù)性、可導(dǎo)性和分段函數(shù)可積性的討論總結(jié)；再如，積分計(jì)算中偶倍奇零性質(zhì)在一元函數(shù)定積分、二重積分、三重積分、二元函數(shù)線積分、三元函數(shù)面積分中的應(yīng)用等。論文還可以是一道典型數(shù)學(xué)題的多種解法，等等。這種考試形式能夠促使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)重新整理、歸納和組織，從而在較高的層面上高屋建瓴地系統(tǒng)掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法，達(dá)到真正意義上的復(fù)習(xí)。

4.應(yīng)用數(shù)學(xué)建模考題模式

學(xué)習(xí)的目的就是應(yīng)用，而且應(yīng)用題可以考查學(xué)生分析問題和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，應(yīng)是考試的重點(diǎn)。而數(shù)學(xué)建模的試題正是考察學(xué)生能否正確地分析問題，建立模型，并將對(duì)模型的求解轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可計(jì)算的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解。所以，可考一些涉及因素稍多些的建模應(yīng)用題，讓學(xué)生建立模型并轉(zhuǎn)化為平時(shí)常做的運(yùn)算，具體計(jì)算可不進(jìn)行，也可將應(yīng)用部分單獨(dú)考試。平時(shí)還可以讓學(xué)生做一些小的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，作為平時(shí)測驗(yàn)的成績。比如，往屆數(shù)學(xué)建模競賽中的導(dǎo)彈打飛機(jī)問題、臺(tái)燈最佳高度問題等，只要用些微積分知識(shí)就可以解決，較好的考察了學(xué)生學(xué)以致用的能力。各專業(yè)也可根據(jù)自身特點(diǎn)來做一些實(shí)際問題，這樣不僅可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力。

5.開卷考試模式

高等數(shù)學(xué)通常安排在新生入學(xué)第一學(xué)期，新生剛?cè)雽W(xué)，對(duì)老師、教材、教學(xué)方法都不熟悉，很難看出課本中各例題間的聯(lián)系，即自學(xué)能力較差。此時(shí)的階段性測驗(yàn)可以安排開卷考試，允許學(xué)生考試時(shí)翻閱教材及相應(yīng)的參考資料，不熟悉教材就難以完成考題。所以，開卷考試在一定的程度上是促使學(xué)生看書自學(xué)的最佳動(dòng)機(jī)，使學(xué)生體驗(yàn)到看教材及相應(yīng)的參考資料是取得好成績所必需的和有價(jià)值的。在這種需要的支持下，久而久之，看書習(xí)慣會(huì)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)性和研究性學(xué)習(xí)的能力，為終生學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

三、改革的成效

我們在平時(shí)的階段式測驗(yàn)時(shí)常常會(huì)根據(jù)每一章的特點(diǎn)，選取上述模式中的一種或者兩種綜合運(yùn)用，以考察學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。這樣多樣化的考試模式和考核方式有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的興趣和熱情，改變了一部分學(xué)生為應(yīng)付考試而消極學(xué)習(xí)的狀態(tài)，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同、對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程有不同需求的學(xué)生都能夠真正達(dá)到自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)?？荚囈膊辉僦怀洚?dāng)讓學(xué)生談之色變的“懲罰武器”，而是成為了真正意義上調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和提高的有效手段與檢測途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]張杰，徐中海.數(shù)學(xué)課程考核方式的改革及實(shí)踐[C].大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇論文集2005.北京：高等教育出版社，2005.151-153

篇(2)

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)生活化

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過 ：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué) 。這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源大量的存在于學(xué)生的生活?！皵?shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活?！痹谖覀兩磉叺拇笄澜缰刑N(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)無處不在無時(shí)不有，人們離不開數(shù)學(xué)，因而數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，《課程標(biāo)準(zhǔn)》更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)知識(shí)具有情境性、個(gè)人性的一面，并不完全是命題性的公共知識(shí)，教師在學(xué)習(xí)時(shí)不能完全照搬，需要針對(duì)自己的特質(zhì)和學(xué)生的特質(zhì)進(jìn)行改造。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。

在日常教學(xué)中通過以下途徑可以把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機(jī)地結(jié)合起來：

一、把教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系相結(jié)合

1. 教師不應(yīng)單純的傳授知識(shí)，而應(yīng)該從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，發(fā)掘教材中的生活化學(xué)習(xí)資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學(xué)時(shí)，可以經(jīng)常組織學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，并要求學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)心得，上臺(tái)演講等。這些材料一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)際密不可分的關(guān)系，另一方面可以通過了解我國在數(shù)學(xué)上的重大成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

2. 教師可以在充分理解和領(lǐng)會(huì)教材編排意圖得到的基礎(chǔ)上，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和內(nèi)在需要出發(fā)，靈活運(yùn)用和處理教材，并及時(shí)吸收補(bǔ)充一些富有時(shí)代氣息的，貼近學(xué)生生活實(shí)際的，發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學(xué)習(xí)材料：包括關(guān)注校園生活中的數(shù)學(xué)資源，留心社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)資源，了解家庭生活中的數(shù)學(xué)資源。例如，學(xué)生壓歲錢的處理，存入銀行利息如何計(jì)算；每月零花錢如何合理使用；家中電話費(fèi)的交付情況；家庭住房面積如何測量計(jì)算等等，校園、家庭、社會(huì)環(huán)境都是學(xué)生生活的場所，通過對(duì)這些資源的收集利用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分，我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

二、把教學(xué)過程與實(shí)際生活相結(jié)合

（一）新課導(dǎo)入的生活化

“良好的開端是成功 的一 半”。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近 ，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。我們在導(dǎo)入時(shí)注意從生活實(shí)例引出數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)探索之中。例如：在講“角平分線的性質(zhì)”的新課導(dǎo)人中，我設(shè) 計(jì)了以下情景 ：“如下圖，為促進(jìn)當(dāng)?shù)氐穆糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村，要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等，應(yīng)建在何處？”同學(xué)們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導(dǎo)地說，我們只要學(xué)好角平分線性質(zhì)的知識(shí)，就可圓滿地解決這個(gè)問題了。這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。

（二）講解例題的生活化

使用的教材很難盡善盡美地符合所有學(xué)生的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，我們經(jīng)常結(jié)合自己的教學(xué)狀況，對(duì)教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題來取代。例如：在教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí)，我將例題變成一道聯(lián)系班級(jí)實(shí)際的應(yīng)用題：“在全校舉行的七年級(jí)拔河比賽中，規(guī)定每隊(duì)勝一場得二分，負(fù)一場得一分，每場比賽都要分出勝負(fù)。如果我班想在全部 22場比賽中得到 40分，那么我們班的勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？”由于學(xué)生親身體驗(yàn)了拔河比賽的全過程，學(xué)習(xí)的積極性大大增強(qiáng)，很快就投入到討論問題的氛圍中。

再如，在講述利潤問題時(shí)，我考慮到學(xué)生對(duì)課本上遠(yuǎn)離自己生活的題，就想到生活中常見的“打折”優(yōu)惠活動(dòng)，讓同學(xué)們研究下面的問題。

問題一：某商店為了吸引顧客，打出一律9折的招牌，其實(shí)這個(gè)9折是原價(jià)，那么，他必須把價(jià)格先提高百分之幾后的9折才是原價(jià)？

問題二：如果打出招牌是6折，又要保持原價(jià)，那么，必須把價(jià)格先提高百分之幾？

問題三：如果要使商品打折后的價(jià)格還高于原價(jià)，比如比原價(jià)高出5%，那么，必須把價(jià)格先提高百分之幾？通過這幾道題的討論，讓學(xué)生明白生活中很多商家設(shè)計(jì)的“大減價(jià)的花招”，實(shí)際上有的是不想把價(jià)格降低，于是就采取先提價(jià)后減價(jià)的方法，學(xué)生明白這個(gè)道理后，就會(huì)用數(shù)學(xué)的思想去理解生活中的實(shí)際問題，從而更加理性的了解生活中的數(shù)學(xué)問題。

（三）課后練習(xí)的生活化

“學(xué)以致用”明確地說明了我們教學(xué)的根本目的，因此數(shù)學(xué)練習(xí)必須架設(shè)起“學(xué)”與“用”之間的橋梁，把練習(xí)生活化。在講述二次函數(shù)內(nèi)容時(shí)，我編寫了以下練習(xí)：某商店若將進(jìn)價(jià)為8元的某商品按每件10元出售，每天能賣出50件，現(xiàn)在該商店采取提高售價(jià)，減少進(jìn)貨的辦法來增加利潤，根據(jù)市場調(diào)查可知，這種商品每件每提高1元，每天的銷售量就減少5件，問商店該將定價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？請說明理由。通過此題的練習(xí)，讓學(xué)生了解如何提高經(jīng)營和消費(fèi)的決策能力，加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、把課外知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合

數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，才會(huì)變得有血有肉、富有生氣，才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，確立用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和信心。教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

（一）開設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)

例如：在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集后，讓學(xué)生明白淡水河的是否污染應(yīng)采用抽樣調(diào)查。學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表以后，讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時(shí)刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計(jì)表。學(xué)了眾數(shù)后引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去分析解決生活中的實(shí)際問題，如：賣鞋等，使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)真正為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決日常生活中的實(shí)際問題

例如：讓學(xué)生設(shè)計(jì)并剪制勻稱美觀的軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖案，適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?bào)、宣傳欄上，用在主題班會(huì)的布景上，或運(yùn)用軸對(duì)稱及中心對(duì)稱知識(shí)設(shè)計(jì)建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。

（三）寫數(shù)學(xué)小品、小論文和日記

例如，學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以后，針對(duì)數(shù)“零”的廣泛意義，讓學(xué)生寫出生活中零的意義，學(xué)生以小品的形式寫出優(yōu)美的詞句：“零，生活中不但表示沒有，它還有一顆公平正直的心（非正非負(fù)），忘不了你作分母時(shí)的尷尬，忘不了你作指數(shù)時(shí)的一錘定音，絕對(duì)值攔不住你，根號(hào)關(guān)不住你；如在學(xué)了三角形的知識(shí)后，讓學(xué)生寫一寫《生活中的三角形》，學(xué)了軸對(duì)稱后，讓學(xué)生寫一寫《生活中數(shù)學(xué)的美》等。數(shù)學(xué)論文不僅使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，而且也提高了學(xué)生的習(xí)作水平。數(shù)學(xué)日記寫出了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受與得失，反映學(xué)習(xí)過程中的喜悅與困惑，便于師生間更好的交流。

（四）制作數(shù)學(xué)小報(bào)

制作數(shù)學(xué)小報(bào)可以將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)融入有趣的小報(bào)形式中去，讓學(xué)生輕松地學(xué)知識(shí)；也可以借機(jī)鼓勵(lì)那些學(xué)得一般但動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生，發(fā)揮他們的特長；可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及收集、整理資料、構(gòu)思、排版、繪畫等各方面的能力，最終達(dá)到學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。

總之，教師要認(rèn)真耕耘好生活實(shí)際這塊“土壤”。一方面讓學(xué)生在生活實(shí)際的情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題，結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)知水平，圍繞問題的解決，逐步把生活常識(shí)數(shù)學(xué)化；另一方面讓學(xué)生自覺地把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到各種具體的生活情景中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的，使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到“生活離不開數(shù)學(xué)”“人人身邊有數(shù)學(xué)”。從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。使教師對(duì)教材的使用更加合理，實(shí)現(xiàn)教學(xué)觀念、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，提升教師的教學(xué)能力。