序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學必修一知識點總結(jié)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

高中數(shù)學難度更大，難度在于它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點，多實踐，變渣滓為暴君并非不可能。高中數(shù)學知識點總結(jié)有哪些你知道嗎?共同閱讀高中數(shù)學知識點總結(jié)，請您閱讀!

高中數(shù)學知識點匯總1.必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù))

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。

選修課程分為4個系列：

系列1：2個模塊

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)、框圖

系列2:3個模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)

選修2-3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列、統(tǒng)計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

選修4-5：不等式選講

2.重難點及其考點：

重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)

難點：函數(shù)，圓錐曲線

高考相關(guān)考點：

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項、求和

4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用

5.平面向量:初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應(yīng)用

6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用

11.概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

12.導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應(yīng)用

13.復數(shù)：復數(shù)的概念與運算

高中數(shù)學學習要注意的方法1.用心感受數(shù)學，欣賞數(shù)學，掌握數(shù)學思想。

有位數(shù)學家曾說過：數(shù)學是用最小的空間集中了的理想。

2.要重視數(shù)學概念的理解。

高一數(shù)學與初中數(shù)學的區(qū)別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。

3.對數(shù)學學習應(yīng)抱著二個詞――“嚴謹，創(chuàng)新”，所謂嚴謹，就是在平時訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態(tài)，蒙混過關(guān)。

至于創(chuàng)新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不可取的。因為你首先必須學會用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當然我們要有創(chuàng)新意識，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時總愛用“偏方”的同學們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!

4.建立良好的學習數(shù)學習慣，習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。

5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學能力的要訣，“聽”就是在“學”，作是“練習”(作課本上的習題或其它問題)，也就是把您所學的，應(yīng)用到解決問題上。

“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”――問同學、問老師或參考書，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認識：數(shù)學能力乃是長期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達到的。

您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學數(shù)學，但到頭來數(shù)學可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜。

高中數(shù)學復習的五大要點分析一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復習的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時復習覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是因為：

(1)對復習的知識點缺乏系統(tǒng)的理解，解題時缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復習著重對基礎(chǔ)知識點的挖掘，數(shù)學老師一定都會反復強調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對知識點的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個整體的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

(2)復習的時候心不靜。心不靜就會導致思維不清晰，而思維不清晰就會促使復習沒有效率。建議大家在開始一個學科的復習之前，先靜下心來認真想一想接下來需要復習哪一塊兒，需要做多少事情，然后認真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。

(3)在第一輪復習階段，學習的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復習上來。

因此，建議廣大同學在一輪復習的時候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復習才能顯出成效。

二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題

要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結(jié)果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結(jié)論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規(guī)方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。

可見，數(shù)學的基本概念、定義、公式，數(shù)學知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等性質(zhì)，學會利用圖像即數(shù)形結(jié)合。

三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復習的針對性，忌無計劃

每個同學在數(shù)學學習上遇到的問題有共同點，更有不同點。在復習課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學們自己的個別問題則需要通過自己的思考，與同學們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學多問老師，要敢于問。每個同學必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復習的過程，實質(zhì)就是解決問題的過程，問題解決了，復習的效果就實現(xiàn)了。同時，也請同學們注意：在你問問題之前先經(jīng)過自己思考，不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問，因為這并不能起到更大作用。

高三的復習一定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復習非常具有針對性，對于所有知識點的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡單做題是達不到一輪復習應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結(jié)。

四、在平時做題中要養(yǎng)成良好的解題習慣，忌不思

1.樹立信心，養(yǎng)成良好的運算習慣。

部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正?！皶粚Α笔歉呷龜?shù)學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮?？山Y(jié)合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。

解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結(jié)論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。

提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規(guī)解法的掌握是否達到高度的熟練程度。

五、學會總結(jié)、歸納，訓練到位，忌題量不足

我在暑期上課的時候發(fā)現(xiàn)，很多同學都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復習應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。因此建議同學們在做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個知識點，對所學的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整清楚的認識，認真分析題目考查的知識，思想，以及方法，還要學會總結(jié)歸納不留下任何知識的盲點，在一輪復習中要注意對各個知識點的細化。這個過程不需要很長的時間，而且到了后續(xù)階段會越來越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習慣，有助于訓練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習下不僅可以更扎實的掌握知識點，還可以更深入的了解知識點，避免出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分數(shù)的一個直接反映，尤其是數(shù)學試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復的訓練、認真細致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導致質(zhì)變”，因此，同學們在每章復習的時候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對這一章知識點的熟練運用。

篇(2)

一、指導思想

教師要認真學習與貫徹課程標準改革的精神，以學生為本，以教導處教學計劃為指導，面向全體學生，全面提高學生的素質(zhì)，發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，提高學生的數(shù)學成績，較好地完成高中必修1下半冊與必修3的部分教學任務(wù)；準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎(chǔ)知識和基本技能的教學，注重滲透數(shù)學思想和方法；針對學生實際，不斷研究數(shù)學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本能力，著力于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與運用數(shù)學的意識和能力。

二、學情及教材分析

高中教學內(nèi)容程度較深，學生接受起來很困難。所以教師要根據(jù)實際情況，面對全體，因材施教，對學習有障礙的學生進行個別輔導；以優(yōu)待差，發(fā)揮學生群體的作用，抓好三類學生的教學，促進尖子生，帶好中等生，扶好下等生。教師通過教學，要使學生把數(shù)學與實際生活聯(lián)系起來，掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識、良好個性品質(zhì)以及初步的辯證唯物主義的觀點。

此外，力爭在盡可能少的時間內(nèi)解決更多的問題，這是教師提高復習課效率所追求的一個目標。所以，教師必須潛心研究教材，在明確教材系統(tǒng)考試大綱要求的基礎(chǔ)上，“居高臨下”地駕馭教材，靈活自如地“剪裁”教材。教師憑著自己對教材的切身體驗去旁征博引，并合理地進行拓寬加深，嚴格做到站位高、低入手。寧可數(shù)量少，但要質(zhì)量精，充分展示“一題多解”“多題一解”的魅力。同時教師要果斷地刪除與高考主題關(guān)系不大乃至無關(guān)的內(nèi)容，力求真正“搔到癢處”，切實給學生繪制出一張完整的高考知識網(wǎng)絡(luò)，讓學生懂一點，曉一類，通一片。

三、教學措施探索

1.通抓四點發(fā)教學模式，即：學知識點、抓重點、找疑點、攻難點。

（）1學知識點。教師要使學生學會本節(jié)課應(yīng)該學會的知識點、本單元的知識點、本冊的知識點，熟知應(yīng)掌握的概念、法則、定理、公式等。

（2）抓重點。教師要使學生抓住本節(jié)課、本單元、本冊的的重點，并靈活地運用其中的公式定理法則等，會做相應(yīng)的習題，特別是重點習題。

（3）找疑點。教師每節(jié)課都讓學生找出自己的疑問、難點，采取相應(yīng)的措施幫助學生解疑化難。

（4）攻難點。對于本節(jié)課、本單元的難點及重點，教師要集中精力對學生加強訓練，引導學生反復練習，形成數(shù)學能力，化解難點。

2.幫助學生總結(jié)學習方法。針對學生接受知識困難又非常容易遺忘的特點，在教學中最關(guān)鍵的是要讓學生總結(jié)好學習方法，只有總結(jié)好了方法才會學有所獲。

3.面向全體學生，因材施教。照顧全體學生，提高尖子生，帶好中等生，抓住后進生。教師可采用以優(yōu)帶差的方式共同提高，不傷害學生的自尊心，讓學生快樂地學習。

5.教師要想出最直觀的教學方法，把課程講明白，多使用直觀簡捷的教學方法，注重興趣的培養(yǎng)。

6.根據(jù)學生容易遺忘的特點，要及時有效地搞好復習。教師要在課前提問時抓住重點，在每周的自習課上搞好一周的復習鞏固，做好每個單元的訓練。

7.教師對學生一定要有耐心、信心，相信學生會學得更好。

教師常埋怨學生“這么簡單的題都不會做”，殊不知，師生的認知水平、分析問題和解決問題的能力往往存在很大差距。學生接受知識、掌握知識、運用知識需要一個過程，不可急于求成，更不能以教師的水平來衡量學生。因此，教師必須全面了解學生的基礎(chǔ)與能力，做到低起點、多層次、高要求地施教，讓學生一步一個腳印、扎扎實實地復習基礎(chǔ)知識，在復習基礎(chǔ)知識的過程中提高應(yīng)試能力，確保在高考中得分。

四、教學建議

1.深入鉆研教材。教師要以教材為核心，深入研究教材中章節(jié)知識的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，熟練把握知識的邏輯體系，細致領(lǐng)悟教材改革的精髓，逐步明確教材對教學形式、內(nèi)容和教學目標的影響。要使學生聽得懂，教師必須努力改進教學方法，精心設(shè)計教學過程；把握好起點，抓住關(guān)鍵，突出重點，分析難點，用事先準備好的語言由淺入深、由易到難地將學生引入知識的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，充分回歸教材，以達到復習鞏固的目的。教師還要勤于收集反饋信息、勤于分析，給學生以二次補授的機會，將學生在復習中的隱患消滅在萌芽狀態(tài)。

2.準確把握新大綱。新大綱修改了部分內(nèi)容的教學要求層次，教師要準確把握新大綱對知識點的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上，教師要重視對數(shù)學的應(yīng)用，重視數(shù)學思想方法的滲透。如增加閱讀材料（開闊學生的視野），以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。

3.樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發(fā)展是課程實施的出發(fā)點和歸宿，教師必須面向全體學生因材施教，以學生為主體，構(gòu)建新的認識體系，營造有利于學生學習的氛圍。

4.發(fā)揮教材的多種教學功能。用好章頭圖，激發(fā)學生的學習興趣；發(fā)揮閱讀材料的功能，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識；組織好研究性課題的教學，讓學生感受社會生活之所需；小結(jié)和復習是培養(yǎng)學生自學的好材料。

5.加強課堂教學研究，科學設(shè)計教學方法。根據(jù)教材的內(nèi)容和特征，實行啟發(fā)式和討論式教學。發(fā)揚教學民主，讓師生雙方密切合作，交流互動，讓學生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程。教研組要根據(jù)教材各章節(jié)的重難點制定教學專題，每人每學期制定一個專題，安排一至二次教研課。年級備課組每周舉行一至二次教研活動，以積累教學經(jīng)驗。

此外，在高中課堂中常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學生在課堂上聽懂了，但課后解題（特別是遇到新型題）又無所適從。這說明學生聽懂是一回事，而達到對所學知識的切實掌握并靈活運用又是另外一回事。為此，在高中數(shù)學課堂上，教師應(yīng)致力挖掘課堂教學的潛能，精心設(shè)計課堂教學結(jié)構(gòu)，全面展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程；并充分發(fā)揮學生學習的主體作用，調(diào)動學生參與教學的全過程，體現(xiàn)“師生互動”的主體教學思想。讓學生能在探索中理解、鞏固知識，掌握方法，感悟數(shù)學思想的精妙絕倫，從而達到培養(yǎng)學生邏輯思維及提高應(yīng)試能力之目的。

篇(3)

（中山大學信息科學與技術(shù)學院，廣東廣州510275）

摘要：離散數(shù)學是計算機科學與技術(shù)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，但是傳統(tǒng)的離散數(shù)學教學往往過于數(shù)學化。文章探討如何針對計算機科學與技術(shù)專業(yè)的特點，在離散數(shù)學教學中強化對學生邏輯思維和計算思維能力的培養(yǎng)，提出一些課程教學改革的針對性措施。

關(guān)鍵詞 ：離散數(shù)學；邏輯思維；計算思維

文章編號：1672-5913(2015)15-0027-04 中圖分類號：G642

基金項目：中山大學2012年教學研究項目“計算機大類離散數(shù)學課程平臺的整合優(yōu)化”。

第一作者簡介：周曉聰，男，副教授，研究方向為軟件工程，isszxc@mail.sysu．edu．cn。

1 背景

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，研究離散對象的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系。離散數(shù)學的主題包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論、組合數(shù)學、數(shù)論、抽象代數(shù)、自動機理論等。離散數(shù)學被看做計算機的數(shù)學，是計算機類各專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，也是計算機類專業(yè)許多核心課程（如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、人工智能等）的先導課程，因此，學好離散數(shù)學對于計算機類專業(yè)的學生具有重要意義。在實際教學實踐中，學生要學好離散數(shù)學有一定困難，教師在選擇教學內(nèi)容和教學方法時也存在問題。

2 基本思路

離散數(shù)學是計算機類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，內(nèi)容多且較抽象，學生學習離散數(shù)學時存在一定的困難。早期的離散數(shù)學教學過于數(shù)學化，如文獻等都是從數(shù)學的角度展開離散數(shù)學的知識講解，其內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系不大。隨著教育部計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范的制定與推廣，離散數(shù)學課程的教學內(nèi)容逐漸加強了與計算機專業(yè)知識的聯(lián)系。但在實際教學實踐中，不同層次的院校仍然存在不少問題。

我們對離散數(shù)學課程的教學改革進行了一系列的探索。最初我們采用耿素云老師編著的教材，在大一年級上、下學期各開設(shè)4學分的離散數(shù)學課程，講述包括數(shù)理邏輯、集合論與圖論、組合數(shù)學以及抽象代數(shù)的知識；為強化學生離散數(shù)學基礎(chǔ)，針對計算機科學與技術(shù)專業(yè)、網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)和信息安全專業(yè)的不同需求，將離散數(shù)學課程分為3門課程（數(shù)理邏輯、集合論與圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)），分別在大一上、下學期開設(shè)，其中集合論與圖論作為3個專業(yè)共同的必修課程，數(shù)理邏輯作為計算機科學與技術(shù)專業(yè)的必修課程、網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的選修課程，代數(shù)結(jié)構(gòu)作為網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)和信息安全專業(yè)的必修課程、計算機科學與技術(shù)專業(yè)的選修課程；為適應(yīng)大類招生模式和計算類專業(yè)轉(zhuǎn)型，我們在計算機大類的大一下學期開設(shè)了6學時的離散數(shù)學基礎(chǔ)課程，并從大二開始開設(shè)圖論及其應(yīng)用、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學與數(shù)論、形式語言與自動機等一系列離散數(shù)學課程。

在這一系列探索中，我們遇到了一些問題：首先是課程教學目標定位的問題，其次是教學內(nèi)容選擇的問題，最后是教學方法與教學模式的問題。

在課程教學目標定位方面，作為研究型綜合性大學的計算機專業(yè)，學生要夯實在數(shù)學方面的基本素養(yǎng)，這不僅需要掌握有關(guān)邏輯與證明、集合、函數(shù)與關(guān)系、組合計數(shù)、圖與樹等方面的基本知識，還需要提高數(shù)學思維能力，并且強化與計算機專業(yè)知識的聯(lián)系。但是目前多數(shù)教材都增加內(nèi)容廣度，減弱內(nèi)容深度，因此如何明確課程的教學目標是首要問題。為此我們在深入學習專業(yè)規(guī)范的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有的國內(nèi)外著名離散數(shù)學教材進行了調(diào)研與分析，并結(jié)合計算機大類培養(yǎng)的特點，選擇Rosen編寫的國外著名教材《離散數(shù)學及其應(yīng)用》作為首選教材。為了進一步強化學生的離散數(shù)學基礎(chǔ)，除了給大一下學期學生開設(shè)離散數(shù)學基礎(chǔ)課程之外，我們還為大二至大三的學生開設(shè)圖論及其應(yīng)用、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學與數(shù)論、形式語言與自動機等一系列課程。我們將離散數(shù)學類課程的教學目標定位在不僅培養(yǎng)學生掌握離散結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)知識，還要培養(yǎng)學生在邏輯思維和計算思維方面的能力上，我們希望能將這兩種思維能力的培養(yǎng)一直貫穿在離散數(shù)學類中。

在確定離散數(shù)學課程的教學目標后，我們立足于教材對教學內(nèi)容進行精心選擇，在與課程組老師多次研討的基礎(chǔ)上，形成了離散數(shù)學基礎(chǔ)課程以及各門選修課程的詳細教學大綱，列出了基本知識點與可選知識點。

3 措施與效果

由于離散數(shù)學課程對計算機專業(yè)很重要，高校對離散數(shù)學課程的教學改革做了許多探索，近年來教師對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、系統(tǒng)建模能力、計算思維能力也越來越重視。

首先，教材的選擇最重要。我們經(jīng)過對國內(nèi)外著名教材的分析，最終選擇Rosen編著的《離散數(shù)學及其應(yīng)用》（英文影印版）作為首選教材。該教材的特點有：①內(nèi)容比較全面，完全符合教育部計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范對離散數(shù)學課程的要求；②例題、習題非常豐富；③每章后面有重要概念和總結(jié)；④“寫作項目”( writingprojects)和“編程項目”(computer projects)可作為課程的實驗和設(shè)計題目；⑤與計算機專業(yè)課程的聯(lián)系非常緊密，列出了許多在計算機后續(xù)課程（如數(shù)字電路設(shè)計、數(shù)據(jù)庫、人工智能等）應(yīng)用離散數(shù)學知識的內(nèi)容。

該教材有兩個重要特點：其一，教材中不僅有一章專門講述歸納證明和定義的基本知識，而且在組合計數(shù)、算法分析、集合與關(guān)系等多處介紹遞歸和證明的概念與應(yīng)用；其二，教材講解了有關(guān)算法的基本概念，給出了一種算法描述偽語言。

我們認為提高邏輯思維能力的基本要求應(yīng)體現(xiàn)在思維嚴謹、條理清晰兩方面。思維嚴謹要求在求解問題或推理時每一步都有邏輯依據(jù)；條理清晰要求學生在遇到問題時有比較清晰的求解思路。因此，教師在教學中要適當增加形式化推理的內(nèi)容，對非形式化的證明技巧分門別類，從直接推理、間接推理、反證法、分情況證明、構(gòu)造性證明、非構(gòu)造性證明到歸納證明詳細舉例講授；結(jié)合自頂向下的求解思路講解數(shù)學證明中后向推理的分析方法，給學生講清楚自頂向下分析與自底向上構(gòu)造之間的異同，為學生理清問題求解思路，強化學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。

在培養(yǎng)學生的計算思維方面，教師可要求學生在理解主要算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合程序設(shè)計課程的知識實現(xiàn)其中一些算法，還可結(jié)合教材中的“編程項目”指導學生編寫一些程序。在教學實踐中，為了讓學生對教材中的主要算法有直觀的認識，我們與學生一起編寫了一些算法的演示系統(tǒng)。例如，圖1給出了求從一個節(jié)點到所有節(jié)點最短路徑的Dij kstra算法演示系統(tǒng)，它可給出該算法求解的每一步中間結(jié)果，從而使學生對該算法的運行有直觀的理解。實踐表明，這種演示對學生理解算法有比較大的幫助。

為了讓學生更容易抓住重點，且有針對性地完成教材中的習題，教師可對教材中諸多知識點進行梳理，給出知識點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及知識點與習題之間的覆蓋關(guān)系。例如圖2總結(jié)了邏輯等值這一節(jié)中重要知識點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，其中著色的是這一節(jié)的知識點，而沒有著色的是前面章節(jié)的知識點。圖3給出了部分知識點與習題之間的覆蓋關(guān)系，其中菱形框中給出了這一節(jié)相應(yīng)習題的編號。由于我們選擇的是英文影印版教材，因此上述圖中的知識點使用英文概括。初步調(diào)查表明，學生比較歡迎這種知識關(guān)聯(lián)圖，認為有助于梳理教材內(nèi)容，便于復習和做習題。

基于這種知識點關(guān)聯(lián)圖，教師可進一步探討課程的教學模式。在課程中，教師可利用這種知識點關(guān)聯(lián)圖向?qū)W生展示要講授的知識點及其關(guān)聯(lián)關(guān)系，對于細節(jié)則要求學生自己預習和復習；在課堂上可利用教材例題習題豐富的特點，精選一些相關(guān)的習題進行講解。教學實踐表明，這種方式有助于加深學生對知識點的理解，也有助于活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣。我們還對課程的考核做了一些改革，除了期中、期末考試之外，在教學過程中會不定期地進行小測驗。

為了調(diào)查教學改革的效果，我們設(shè)計了問卷對2012級部分學生進行調(diào)研，回收75份有效問卷。37位學生（占50%左右）認為所選教材難度適中，52位學生（占70%左右）認為課程教學內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系緊密，40位學生（占53%左右）認為提前接觸算法知識對學習計算機專業(yè)課程最有幫助。以上結(jié)果表明該課程所選教材與教學內(nèi)容比較符合學生的期待，引起了學生學習離散數(shù)學的興趣。41位學生（占54%左右）非常認可我們的教學模式，40位學生（占53%左右）認為上課聽講很有收獲。這些結(jié)果表明至少一半的學生認為課堂的教學效果良好。當然學生對幻燈片、作業(yè)批改、師生互動也提出不少建議，我們會借鑒并在今后的教學實踐中做進一步的改進。

4 結(jié)語

課堂實踐表明我們的教學內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系比較緊密，很符合學生的期待，超過一半的學生認可我們的教學模式。未來我們將在實踐中不斷改進，繼續(xù)把這種課程教學研究方法運用到其他課程中。

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篇(4)

1．環(huán)境與心理的變化。對高一新生來講，進入到高中以后，來到了一個新的環(huán)境，需要一個適應(yīng)的過程。另外，經(jīng)過緊張的初三一年的學習，考取了自己理想的高中，必有部分學生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學后放寬了對自己的要求。也有些學生在入學前，就聽說高中數(shù)學很難學，高中數(shù)學新教材一開始也確實有些難理解的抽象概念，如集合、映射、函數(shù)、向量等，使他們從開始就處于被動學習的局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習數(shù)學的效果和興趣。

2．教材難度差距的變化。首先，初中新課改后數(shù)學教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡單；而高中數(shù)學新課改后的教材編排實行模塊化，內(nèi)容抽象，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年新教材內(nèi)容的不斷調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，老師們都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的新教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3．課時量的變化。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足。因此，每一節(jié)課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復強調(diào)，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，就拿我們學校來說，高一一年要學習必修一到必修四這四本書，也就是說一學期要學習兩本書的內(nèi)容，由于知識點增多，課堂容量增大，知識難度增加，進度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間去反復強調(diào)和訓練。這就使一些學生對一些知識的掌握似懂非懂，從而導致成績的下降。

4．學習方法的變化。在初中，教師重難點講的細，練得多，并且把各種題型歸納總結(jié)，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講的典型例題，套用這些模式化的東西，就可以取得好成績。學生滿足于你講我聽、你教我學，缺乏學習主動性，養(yǎng)成了一切靠老師的習慣，忽略了獨立思考和對知識的歸納總結(jié)。到高中后，由于內(nèi)容多時間少，老師不可能像初中教師那樣講的細，練得多，只能利用一些典型例題，來反映知識的運用。其他的要靠學生學生要自己思考，自己歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W的高一新生，由于要學習九門課，又沿用初中的學習方法，不能再課后及時的思考歸納，更不用說自己預習、復習了。沒有形成好的學習方法和學習習慣，導致越學越難，越難越?jīng)]有信心和興趣來學數(shù)學了。

二、關(guān)于搭建初、高中數(shù)學銜接橋梁的一些措施

1.搞好入學教育。這是搞好初、高中數(shù)學銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學教育促進學生對新環(huán)境的適應(yīng)，增強高中學習的緊迫性，消除學生松口氣的想法。首先是給學生講清高中數(shù)學在整個高考學科中所占的位置和作用；其次是對學生做一些學習數(shù)學的要求，主要包括：課前的預習，做好課堂筆記，作業(yè)要獨立完成，課后練習的落實，建立糾錯檔案。還有就是介紹一些好的學習數(shù)學的方法，引導學生盡快適應(yīng)高中數(shù)學學習。

2.摸清學生基礎(chǔ)，有針對性教學。為了是學生學好高中數(shù)學，首先我摸清學生的學習基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我認真學習和比較了初高中數(shù)學新課標和新教材，以全面了解初高中數(shù)學知識體系，找出初高中數(shù)學中知識的銜接點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性的教學。

3．優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)。高一數(shù)學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數(shù)等，對高一新生來講確實困難較大，因此，在教學中，應(yīng)從高一學生實際出發(fā)，采用“低起點、小梯度、分層次，多訓練”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在教學進度上，開始放慢進度，夯實基礎(chǔ)后逐步加快教學進度。在知識講解中，先落實基礎(chǔ)知識，后變通延伸活用這些知識。在重點難點知識的講解上，從學生理解和掌握程度出發(fā)，對知識的理解重點難點和應(yīng)用時的注意點做必要總結(jié)歸納。重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學生獨立思考能力。高中數(shù)學抽象性強，應(yīng)用靈活。這就要求學生對知識理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對知識結(jié)論的死搬硬套上，這就要求教師在教學過程中，不僅要使學生掌握基礎(chǔ)知識，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學生學會如何思考問題，解決問題，促進創(chuàng)造性思維能力的提高。高中數(shù)學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結(jié)歸納。這就要求我們教師在教學過程中還要重視培養(yǎng)學生反思、總結(jié)的良好學習習慣，提高學習的自覺性，提高學習效率。

4．高中數(shù)學教學要把加強學法指導作為教學的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學生學習能力為重點，狠抓學習基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”、“怎樣記筆記”等等。在介紹一些好的學習方法的同時，鼓勵學生探索適合自己的學習數(shù)學的學習方法。

篇(5)

關(guān)鍵詞：問題串；模式；時間；階段

一個好的課堂教學模式可以讓學生受益匪淺，經(jīng)過多年數(shù)學教學生涯的磨礪，逐漸形成自己的教學風格，就是在分析與解決數(shù)學問題時，多用“問題串”形式來啟發(fā)與引導學生對數(shù)學概念的形成，這對學生理解數(shù)學知識、提高數(shù)學思維能力都有較大的作用。那么數(shù)學課堂“問題串”模式教學是什么樣的？曾經(jīng)聽過張景中教授的一個講座，深受啟發(fā)，在那之后，我在數(shù)學課堂教學中常常采用這種教學模式來傳授知識，所謂“問題串”，就是把所教的知識內(nèi)容設(shè)計成一系列的問題串，通過師生互動解決這一系列問題串，達到對數(shù)學概念的形成，數(shù)學知識的理解，數(shù)學思維的訓練，數(shù)學能力的提高，促進數(shù)學文化與素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過多年的教學與相應(yīng)課題的研究，對數(shù)學課堂“問題串”模式的嘗試有一個較為成熟的理念與思想，現(xiàn)總結(jié)出來，供同仁們參考。如何設(shè)計數(shù)學課堂“問題串”模式，可以從以下幾個方面來完成。

一、適度的訓練時間

只有在每個數(shù)學課堂“問題串”模式的設(shè)計過程中保證足夠的時間，才能對這種“問題串”教學模式的形成更有利，這里指的時間保證是兩個方面：一是教師的備課時間要保證，教師必須在吃透課程標準、研究考試說明、鉆研所學知識的前提下，設(shè)計一些有合作性、探究性、啟發(fā)性思維訓練的問題，把復雜問題簡單化、通俗化，這樣學生學起知識來才更容易理解與領(lǐng)會，進而能用所學知識解決與分析問題。二是學生在配合教師運用“問題串”解決數(shù)學問題時，開始可能對這一系列的問題解決存在反應(yīng)慢、思維混亂的問題，但堅持一段時間之后，你就可以游刃有余。

二、數(shù)學課堂教學幾個環(huán)節(jié)的“問題串”設(shè)計

1.預習階段

一個好的預習提綱可以讓學生帶著問題去嘗試對數(shù)學知識的了解、理解，所以對預習提綱的設(shè)置必須要求教師在備好一節(jié)新課的前提下再列出一個提綱給學生去預習，引領(lǐng)學生在預習過程中對知識有個大體上的了解，這樣上起課來可以起到事半功倍的效果。例如，在上必修一“集合間的基本關(guān)系”一課時，可以給出如下“問題串”預習提綱：

問1：兩個實數(shù)之間有哪些關(guān)系？

問2：類比兩個實數(shù)之間的大小關(guān)系、相等關(guān)系，你能猜一猜兩個集合之間有什么關(guān)系？

問3：書中如何定義集合A為集合B的子集？如何表示兩個集合間子集關(guān)系，請用文字語言、符號語言、圖形語言來表示？

問4：書中如何定義集合之間相等？真子集關(guān)系？分別用三種語言來描述這種關(guān)系？

問5：書中如何定義集合為空集？空集有什么特征？

問6：集合有什么性質(zhì)？

問7：你會區(qū)別{a}？哿A與a∈A嗎？

問8：看完書中例1后，如果一個集合A中有n個元素，那么它的子集、真子集、非空真子集有多少個？

2.上課階段

一節(jié)好課的評價有各種各樣的標準，但是我覺得只要這節(jié)課能完成主要教學任務(wù)，教學活動能對學生的思維訓練達到一定的要求，師生互動默契就是一節(jié)好課，所以，老師在教學上設(shè)計出一系列的問題串對學生學習新內(nèi)容進行知識講解與思維訓練，運用問題串這種方式來幫助學生完成對知識的了解、理解、應(yīng)用，達到培養(yǎng)學生數(shù)學能力與數(shù)學素養(yǎng)，完成自己教學任務(wù)的目的。好的問題串可以達到事半功倍的效果，不好的設(shè)計只能起事倍功半的作用。例如，在上“用二分法求方程的近似解”一課時，我設(shè)計了如下的問題串來啟發(fā)學生。

問1：給你一部蘋果5s手機，你能猜出它的價格嗎？你要如何猜測才能在比較短的時間猜中？（從取中間價格的角度引導）

問2：一元二次方程的根有幾種求法？

問3：你能求出方程lnx+2x-6=0的根嗎？

問4：回憶，上一節(jié)課中函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點，那么如何求出這個零點？

問5：能否聯(lián)系函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的根的關(guān)系，求出f（x）=lnx+2x-6的根呢？

3.解決與分析數(shù)學問題階段

一個優(yōu)秀的數(shù)學教師應(yīng)該能像庖丁解牛一樣把一個復雜的問題簡單化、通俗化，分開其中一個個的知識點，讓學生理解每一個知識點之后，再把這些基本的知識點串起來就是一個較復雜的數(shù)學問題，達到學生理解應(yīng)用自然化的情況。

解完上面問題后，你可以再加上一問？

問7：若存在？堝x2∈[1，2]改為？坌x2∈[1，2]，同樣問使得f（x1）>

g（x2）必須滿足什么條件？

4.課堂的總結(jié)階段

一節(jié)課上到最后屬于歸納總結(jié)階段，留適當?shù)臅r間給學生思考，讓學生進行歸納與總結(jié)提高，教師通過適當提問讓學生進行個人的歸納與總結(jié)，讓他們自己說比教師做總結(jié)更好。

例如：可以設(shè)計如下問題，

問1：本節(jié)課你有什么收獲？

問2：學完本節(jié)課，你還有什么疑問？

記得我在上必修二《兩直線的平行與垂直》一課時，最后兩分鐘時我問了第二個問題，就有一個學生站起來問道：“老師，練習第一題：

判斷下列各對直線平行還是垂直：

（1）經(jīng)過兩點A（2，3），B（-1，0）的直線l1，與經(jīng)過點P（1，0）且斜率為1的直線l2；

篇(6)

[關(guān)鍵詞]概念教學影響因素教學策略

[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）110056

如何讓學生有效理解概念是廣大教師面對的首要問題。下面從幾個方面進行探討。

一、影響學生學習的因素

1.物理教材本身因素

（1）高中物理知識多數(shù)是在觀察、實驗的基礎(chǔ)上，通過分析歸納和綜合等抽象思維而獲得的。從物理現(xiàn)象到構(gòu)建物理模型，需要建立一系列的方程，使學生難以較好地理解掌握。

（2）數(shù)學知識的大量運用，使學生對物理知識的理解掌握變得困難。如“矢量”、“三角函數(shù)”等在高一物理必修3-1就已出現(xiàn)，而在數(shù)學教材中，都被安排到了必修4當中。變化率（變化率在數(shù)學上稱為斜率、導數(shù)），斜率知識在數(shù)學教材中，被安排到了必修2中。由于這些數(shù)學知識滯后于物理教學，給學生學習物理矢量帶了困難。

2.學生自身因素

部分學生學習物理概念時習慣機械記憶，形成片面、膚淺的概念。如“加速度大速度就大；電阻率大的導體電阻一定大”的錯誤認識，還有的把變化量與變化率弄混。

3.教師因素

部分教師教法簡單，較少挖掘物理概念的內(nèi)涵和外延，造成學生在初學時沒有理解透概念，因而學生難以建立各個物理概念之間的聯(lián)系。

二、物理概念教學策略

1.通過實驗演示讓學生理解相關(guān)概念

如講“彈力”時，演示實驗：①拉伸或壓縮彈簧使小車運動；②再演示：彎曲的彈性鋼片將鉛筆推出去。在學生觀察實驗過程中，教師與學生一起總結(jié)彈力產(chǎn)生的條件及彈力的概念。

2.通過類比遷移，讓學生把握概念的本質(zhì)

如：

還可類比：電勢能、分子勢能――重力勢能；“電場強度”――“磁感應(yīng)強度”；“電磁振蕩”――“彈簧振子或單擺”；“聲波”――“光波”；“德布羅意波”――“光子”。3.通過邏輯、歸納推理，讓學生掌握概念的實質(zhì)

三、深化物理概念的具體做法

1.細化知識點

如“速度”v=s/t，這里的s是位移（而不路程）；v是“平均速度”，必需指明是哪一段時間或哪一段位移內(nèi)的平均速度。

2.難點突破

（1）如學習超重與失重時做下列實驗：學生站在臺秤上，靜止時記下示數(shù)；然后加速上升，觀察指針位置，記下示數(shù)，此時發(fā)現(xiàn)秤的示數(shù)增大了；最后觀察加速下降時秤的指針位置，記下示數(shù)，此時發(fā)現(xiàn)秤的示數(shù)減小了，分析實驗結(jié)果，引導學生總結(jié)超重和失重概念。

（2）磁通量Φ：Φ=BS。

①B與S垂直；

②面積S是有效面積；

③穿過線圈磁感線條數(shù)越多，磁通量越大，與匝數(shù)無關(guān)；

④磁通是標量，但有不同的穿入方向。

（3）計算電熱、電功、電功率及電表示數(shù)時用有效值，計算某段時間內(nèi)流過導體的電量時用平均值。

3.改正易錯點

如電源的電動勢U-I圖像，直線的斜率等于電源的內(nèi)電阻，有的學生認為斜率是圖線與橫軸夾角的正切值，錯誤的原因是把數(shù)學中求直線斜率的方法照搬過來，沒有考慮物理問題中縱橫坐標的標度不同，縱橫坐標交點也不一定是（0，0）等因素。

如質(zhì)能方程E=mc2，是不是質(zhì)量消失了，消失的質(zhì)量變成了能量？要使學生明確核反應(yīng)過程中不僅電荷守恒、動量守恒、能量守恒、而且質(zhì)量也守恒。

篇(7)

1“本章小結(jié)”有助于學生明確章節(jié)中的知識點

“本章小結(jié)”是對一個章節(jié)知識點的提煉和總結(jié)，表現(xiàn)形式可以是以單純的文字進行陳述性描述，可以是建立層級知識框架，可以是繪制表格.學生通過“本章小結(jié)”可以明確一個章節(jié)中的知識點.

2“本章小結(jié)”有助于學生建立完整的知識結(jié)構(gòu)

“本章小結(jié)”（尤其是層級知識框架形式的“本章小結(jié)”）能夠幫助學生明確各知識點之間的關(guān)聯(lián)，有助于學生建立完整的知識結(jié)構(gòu).

3“本章小結(jié)”有助于學生提高學習效率

學生在學習理科時，需要理解和掌握各個知識點，更需要進行大量的習題練習.這使得學生不得不面對時間緊任務(wù)重的問題.“本章小結(jié)”的設(shè)置可以幫助學生明確知識點，建立知識點間的聯(lián)系.這樣將能幫助學生節(jié)省出更多的時間去做習題練習.

4“本章小結(jié)”有助于學生養(yǎng)成進行學結(jié)和反思的習慣

學生可以先自行進行“本章小結(jié)”，再與教科書上的“本章小結(jié)”進行對比，從中發(fā)現(xiàn)自己掌握的知識點和建立的知識結(jié)構(gòu)存在哪些不足之處.這樣不僅能夠逐漸提高學生知識總結(jié)能力，還能幫助學生進行自我知識檢測，更有助于學生及時進行知識總結(jié)和學習反思這一良好學習習慣的養(yǎng)成.

下面以物理必修2第七章機械能守恒定律的本章小結(jié)（筆者自行設(shè)計，見圖1）為例進行說明.

通過該本章小結(jié)，學生可以將本章知識進行數(shù)次分解：

第一次粗分解：功與功率、機械能、能量三個大知識點.

第二次細分解：功與功率分解為做功的兩個必要因素、功的計算和功率三個小知識點；機械能分解為動能、勢能、機械能守恒定律三個小知識點；能量分解為轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)移、耗散三個小知識點.

第三次精細分解：如勢能分解為重力勢能、彈性勢能兩個細小知識點.

第四次微小分解：如將重力勢能分解為重力做功的特點、重力做功與重力勢能的關(guān)系兩個微小知識點.

通過這層層分解，學生明確了本章需要掌握的知識點，明確各知識點的縱向關(guān)系.此外，學生會發(fā)現(xiàn)功與功率的學習是[HJ1.8mm]為了進一步學習動能定理和重力做功與重力勢能的關(guān)系，進而為學習機械能守恒定律提供必備的基礎(chǔ)知識.至此，學生也就不難發(fā)現(xiàn)各知識點的橫向關(guān)系了.建立科學合理的知識結(jié)構(gòu)，讓它起到牽一發(fā)而動全身的作用，那么，學生在理解和記憶知識勢必快速有效.節(jié)省的時間自然可用于做習題練習.