序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

作為計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)核心基礎(chǔ)課程，離散數(shù)學(xué)在國內(nèi)外大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)中均受到充分的重視。近年來，計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革受到國內(nèi)各高校關(guān)注，更多地注重應(yīng)用信息技術(shù)輔助于教學(xué)過程，并結(jié)合計(jì)算機(jī)學(xué)科背景、計(jì)算機(jī)專業(yè)應(yīng)用開展教學(xué)，如在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或數(shù)學(xué)建模、網(wǎng)絡(luò)精品課程、雙語教學(xué)，以及近年來的MOOC課程等。同時(shí)，眾多的學(xué)校也在教學(xué)思想、方法上進(jìn)行改革，包括在教學(xué)過程中融入程序設(shè)計(jì)、應(yīng)用案例、數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)文化等。這些教學(xué)改革措施取得了一定的效果，但針對(duì)目前計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)面臨的就業(yè)問題、學(xué)科專業(yè)創(chuàng)新思維培養(yǎng)、課程教學(xué)學(xué)時(shí)限制等，離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)還存在一系列需要探討的問題。注意到，這些教學(xué)改革能夠增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)信心，強(qiáng)化學(xué)習(xí)過程。但根據(jù)我們多年的教學(xué)實(shí)踐，從離散數(shù)學(xué)課程的理論性強(qiáng)、抽象程度高的特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)該課程時(shí)的基礎(chǔ)等方面分析，這些教學(xué)改革措施實(shí)施并不容易，難以達(dá)到預(yù)期的效果，甚至可能出現(xiàn)本末倒置的情況。特別是網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)、動(dòng)畫輔助教學(xué)等教學(xué)效果并不理想，這是有離散數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)決定了的。我們認(rèn)為要從計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)科體系高度出發(fā)思考如何進(jìn)行研究性教學(xué)，要抓住計(jì)算機(jī)學(xué)科發(fā)展規(guī)律、離散數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，以增強(qiáng)學(xué)生理論知識(shí)、抽象思維能力、邏輯思維能力、自主學(xué)習(xí)能力，以及理解計(jì)算機(jī)科學(xué)核心思想和方法為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)改革。本文在分析各類教學(xué)改革措施基礎(chǔ)上，探討新時(shí)期下離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式。

二、離散數(shù)學(xué)教學(xué)模式

基于現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)與教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為，要達(dá)到離散數(shù)學(xué)的主要教學(xué)目標(biāo)，需要進(jìn)一步探討如下幾個(gè)方面的問題:如何通過應(yīng)用案例有效地增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?如何有效訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算思維?如何增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?如何選擇教學(xué)實(shí)驗(yàn)?針對(duì)目前國內(nèi)高校計(jì)算機(jī)專業(yè)體系安排以及教學(xué)學(xué)時(shí)壓縮和增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力難度較大的現(xiàn)實(shí)，筆者認(rèn)為，離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該以數(shù)理邏輯、集合論以及代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論為主，同時(shí)注重如下幾方面的教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì):應(yīng)用案例、計(jì)算思維訓(xùn)練、“本原性學(xué)科問題”導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)等。離散數(shù)學(xué)采取傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)方式結(jié)合的教學(xué)模式是最佳選擇。前者強(qiáng)調(diào)有益于學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)思考的教學(xué)過程，后者強(qiáng)調(diào)可以適當(dāng)使用多媒體方式展示有大量文字信息的內(nèi)容給學(xué)生，以節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生快速地了解教學(xué)內(nèi)容。特別地，基于歷史上學(xué)科發(fā)展過程的視角的“本原性學(xué)科問題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式是一種適宜于離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式，主要基于如下兩方面的思考:一方面，離散數(shù)學(xué)課程一般在低年級(jí)開設(shè)，學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)還沒有深入的理解，如果僅僅是提供離散數(shù)學(xué)課程中邏輯性、抽象性非常強(qiáng)的概念、性質(zhì)給學(xué)生，會(huì)使得學(xué)生在思維與方法上脫離計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)而導(dǎo)致其學(xué)習(xí)興趣不強(qiáng)，從而影響后續(xù)理論與實(shí)踐課程的學(xué)習(xí)。在新的就業(yè)形勢下，有必要開展新的教學(xué)模式研究。另一方面，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生對(duì)課程相關(guān)主題的研究歷史(相當(dāng)程度上也是計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展歷史)和研究具體過程表現(xiàn)出濃厚的興趣，從而啟發(fā)我們，是否可以將學(xué)科本質(zhì)問題或?qū)W科相關(guān)主題的研究或發(fā)展歷史過程與離散數(shù)學(xué)課程的理論教學(xué)結(jié)合起來?希望學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅僅能看到成熟的離散數(shù)學(xué)成果，也能夠看到原始問題，看到計(jì)算機(jī)學(xué)科本質(zhì)、計(jì)算機(jī)學(xué)科發(fā)展過程，能夠真正理解為什么要學(xué)、學(xué)什么以及怎么學(xué)的問題，能夠積極主動(dòng)了解、理解或甚至參與學(xué)科相關(guān)問題的提出、發(fā)展的過程，這個(gè)過程類似于計(jì)算機(jī)科學(xué)家或數(shù)學(xué)家的研究活動(dòng)過程。因此，研究與設(shè)計(jì)來源于歷史、可以反映研究過程并適合于課程教學(xué)的離散數(shù)學(xué)本原性學(xué)科問題是很必要和重要的。

三、離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

目前，國內(nèi)大多數(shù)高校計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容主要包括四個(gè)部分:數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)以及圖論，而國外大部分計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程主要包括數(shù)理邏輯(證明方法)、集合、圖論、離散概率以及組合數(shù)學(xué)部分基礎(chǔ)或算法分析等內(nèi)容，少數(shù)還討論數(shù)論。國內(nèi)有少部分高校采用國外教材從而在教學(xué)內(nèi)容上與后者一致，前者更合適國內(nèi)計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)體系，并能更好地銜接研究生考試。整體上，國內(nèi)高校離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)安排上是比較統(tǒng)一的，適合國內(nèi)絕大部分高校計(jì)算機(jī)專業(yè)的實(shí)際情況。

1．應(yīng)用案例設(shè)計(jì)

應(yīng)用案例教學(xué)在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中已受到相當(dāng)程度的重視，但如何選擇案例仍然值得研究。教學(xué)案例應(yīng)該是能夠很好地融合到理論學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過課堂教學(xué)、課外自學(xué)逐步了解、理解案例的理論背景以及學(xué)科思想與方法。但限于當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)重，自學(xué)時(shí)間少，具體分析討論的案例應(yīng)該精而少。例如，筆者近年教授的計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)方向是信息安全，便設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)案例:圖論應(yīng)用案例描述:軟件水印因?yàn)槠浞N類繁多、檢測和分析困難而成為研究的熱點(diǎn)之一，尤其是抗攻擊能力較好的動(dòng)態(tài)圖軟件水印特別受到關(guān)注。動(dòng)態(tài)圖水印是由Collberg和Thomborson提出的一種基于圖論的軟件水印技術(shù)，DGW的基本思想是用一個(gè)圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來表示水印數(shù)據(jù)，當(dāng)輸入一個(gè)特定的序列后可以觸發(fā)后該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在程序運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)創(chuàng)建，從而提取出圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到水印數(shù)據(jù)。實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)圖軟件水印的基本步驟略。相關(guān)問題:①分析圖基礎(chǔ)概念與圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)定義;②定義圖結(jié)構(gòu)與水印映射關(guān)系;③圖的遍歷;④設(shè)計(jì)一種圖結(jié)構(gòu)與映射關(guān)系，使得動(dòng)態(tài)圖軟件水印擁有更高的數(shù)據(jù)率，從而獲得更好的隱蔽性和魯棒性;⑤定義圖的Catalan數(shù)。該案例具有如下特點(diǎn):①是計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域當(dāng)前研究前沿?zé)狳c(diǎn);②可以擴(kuò)展到遙感影像數(shù)字水印，這有著學(xué)校特色與交叉學(xué)科優(yōu)勢;③本案例主要涉及到圖論多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并可以擴(kuò)展到代數(shù)結(jié)構(gòu)部分，是理論知識(shí)與應(yīng)用融合的典型案例。

2．計(jì)算思維訓(xùn)練

計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生對(duì)計(jì)算思維的學(xué)習(xí)要求更高，這更有利于理解與應(yīng)用計(jì)算機(jī)理論、方法與技術(shù)，更有利于開展創(chuàng)造性工作。離散數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)決定其在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維過程中將起到重要作用。例如，傳統(tǒng)離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，在介紹圖論起源即K?nigsberg七橋問題時(shí)，常常僅作為歷史故事以及從建模角度引入圖論，而從計(jì)算思維角度，考慮從解決問題的層次進(jìn)行分析，將清晰、抽象地描述該問題，并特別地該問題的解決方案表示為一個(gè)信息處理的流程。這樣，在保證相當(dāng)充分且必要的理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，展現(xiàn)給學(xué)生的是一個(gè)完整的計(jì)算機(jī)科學(xué)最為核心的思維方式，可以有效地訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算思維，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

3．本原性學(xué)科問題示例

下面是一部分“本原性學(xué)科問題”示例。①從數(shù)學(xué)到命題邏輯:介紹亞里士多德、布爾、弗雷格以及羅素等對(duì)數(shù)理邏輯發(fā)展所做的工作;②符號(hào)邏輯代數(shù):學(xué)習(xí)了解布爾、維恩以及皮爾斯等在符號(hào)邏輯的提出、發(fā)展到成熟的過程;③哈夫曼編碼:介紹哈夫曼提出哈夫曼編碼的歷史背景與詳細(xì)過程，以及其應(yīng)用模式;④網(wǎng)絡(luò)與生成樹:主要基于凱萊的工作介紹樹的提出、分析模式，特別是凱萊定理的提出與證明;⑤代數(shù)學(xué)中的抽象:拉格朗日、柯西、凱萊為早期群理論所做的工作;⑥七橋問題與歐拉回路:基于早期歐拉的論文完整呈現(xiàn)歷史上七橋問題的提出到求解的完整過程;⑦Icosian游戲于哈密爾頓回路:呈現(xiàn)Icosian游戲中的離散數(shù)學(xué)思想。

四、結(jié)論

篇(2)

關(guān)鍵詞　職業(yè)教育　課程改革　數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

近幾年，在中央政府的高度重視和推動(dòng)下，職教熱迅速升溫。關(guān)于職業(yè)教育的辦學(xué)方向，各項(xiàng)改革措施也正在探索、論證中。尤其對(duì)職業(yè)教育的文化課改革提出了新的要求、新的挑戰(zhàn)。本文從職業(yè)教育的特點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，提出當(dāng)前職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的觀點(diǎn)。

1　職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)展示“數(shù)學(xué)美”與“趣味性”

數(shù)學(xué)家雷尼說：“數(shù)學(xué)還是有趣的和美麗的，是令人興奮的，是一項(xiàng)美好的人類思想探險(xiǎn)活動(dòng)，我想數(shù)學(xué)的美不是一種輔助的，附帶的事，它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本特征。真理永遠(yuǎn)是美的，而美的東西也是真的。那些對(duì)數(shù)學(xué)抱有未開化的見解的人不理解這一點(diǎn)，其原因或是他們看不到數(shù)學(xué)之美，或是雖看到它卻又懷疑它”。職業(yè)教育下的學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)，一種原因正如雷尼所說他們看不到數(shù)學(xué)之美與趣味性。因此他們都在痛苦的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如何讓職業(yè)教育下的學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?夸美妞斯說過：“興趣是創(chuàng)造一個(gè)歡樂和光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一”。要讓職業(yè)教育下的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣、并快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一個(gè)重要條件是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身就要有美感與趣味性。

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)、工程技術(shù)的先導(dǎo)、國民經(jīng)濟(jì)的工具、其本身就具有許多美與趣味性，它們是形象生動(dòng)而具體的。數(shù)學(xué)的簡潔性、抽象性、和諧性、奇異性等諸方面均展現(xiàn)著數(shù)學(xué)自身的美與趣味性。這些一旦讓學(xué)生覺知、認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)便有新的希望與未來，至少可以改變他們對(duì)數(shù)學(xué)固有的偏見：枯燥乏味。把數(shù)學(xué)中的美與趣味性的現(xiàn)象展示出來，再從美學(xué)角度重新認(rèn)識(shí)這不僅是對(duì)學(xué)生觀念的一種啟迪，同時(shí)可以幫助他們?nèi)ニ季S、去探索、去研究、去發(fā)掘、去創(chuàng)造。

2　職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)、滿足學(xué)生發(fā)展的實(shí)際需求

一直以來我國職業(yè)教育受到普通教育的影響，于是造成了職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)，過分著重于數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、完整性的現(xiàn)狀。很少與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)學(xué)與專業(yè)沒有多大的關(guān)系，學(xué)了也沒有多大的用處。其結(jié)果是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到枯燥乏味，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師教得吃力。

要想改變這種現(xiàn)狀，職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須具有職業(yè)教育特色；必須與普通教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置區(qū)分開；必須打破傳統(tǒng)觀念一味追求知識(shí)間的系統(tǒng)性、完整性。確實(shí)做到以學(xué)生為本、以實(shí)際需求為主；遵循為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)的功能，并以課程模塊的形式設(shè)置即不同的專業(yè)可以根據(jù)實(shí)際，選擇并加強(qiáng)相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)；必須體現(xiàn)出“實(shí)用、夠用、能用、現(xiàn)用”。

當(dāng)然，也不能排斥數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性、規(guī)律性。根據(jù)這些特點(diǎn)，職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需加強(qiáng)與專業(yè)課的結(jié)合，精選數(shù)學(xué)知識(shí)及思想方法，滿足學(xué)生發(fā)展的實(shí)際需求。使其更好的服務(wù)于專業(yè)課的教學(xué)，從而使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

3　職業(yè)教育的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)實(shí)踐性、操作性

為貫徹落實(shí)《國務(wù)院關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》和全國職業(yè)教育工作會(huì)議精神，堅(jiān)持職業(yè)教育“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，以技能為核心”的辦學(xué)方針，為企事業(yè)單位輸送合格的實(shí)用型初中級(jí)人才。從中可知，職業(yè)教育下的學(xué)生必須注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐操作技能。職業(yè)教育下的學(xué)生要在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間中提高學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐操作技能，只靠專業(yè)課單一訓(xùn)練是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，應(yīng)盡可能的挖掘各基礎(chǔ)文化課的實(shí)用知識(shí)，從不同的角度提高學(xué)生的動(dòng)手能力、邏輯思維能力、實(shí)踐操作技能，更好服務(wù)于專業(yè)課，使其在新時(shí)期發(fā)揮余熱。

因此，職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，可精選一些實(shí)驗(yàn)性強(qiáng)，學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐操作性強(qiáng)的材料，在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)更多的與目標(biāo)要求密切相關(guān)的知識(shí)。從而實(shí)現(xiàn)了理論知識(shí)與實(shí)踐知識(shí)的統(tǒng)一，逐步提高培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)技能的效率。

4　職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)呈現(xiàn)出用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的特點(diǎn)

“數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維能力的體操”。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)突出數(shù)學(xué)思維和認(rèn)識(shí)環(huán)節(jié)的實(shí)際過程。正如日本數(shù)學(xué)家、教育家米山國藏所說：“學(xué)生們?cè)诔踔?、高中接受的?shù)學(xué)知識(shí)，因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，所以通常是出校門不到一兩年，很快就忘掉了，然而，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，惟有深深銘刻于頭腦的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用”。既然數(shù)學(xué)思想方法，如此之重要，那么如何滲透給學(xué)生?就職業(yè)教育下學(xué)生基礎(chǔ)差、厭學(xué)數(shù)學(xué)等特點(diǎn)，除了按常規(guī)下由知識(shí)做載體向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法外，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中必須有相應(yīng)的采用此種數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際生活問題的案例。這樣學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)解決問題的思想方法是何等的重要，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)，解決數(shù)學(xué)問題是一種訓(xùn)練思維的有效途徑，而最終目的是使他們學(xué)會(huì)解決生活、工作中的實(shí)際問題。

篇(3)

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；銜接

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高其綜合素質(zhì)，使其能夠?qū)W以致用，教育部陸續(xù)出臺(tái)了很多指導(dǎo)文件，目的是進(jìn)行課標(biāo)改革。在當(dāng)前的新課標(biāo)要求下，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容日趨簡單，其教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力c提高學(xué)生創(chuàng)新水平方面。新課改的教學(xué)意見雖然使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了很大提高，然而，也導(dǎo)致學(xué)生學(xué)到的實(shí)際知識(shí)愈加有限，從而使大學(xué)和高中數(shù)學(xué)在知識(shí)結(jié)構(gòu)上相距甚遠(yuǎn)，在難度上也有相當(dāng)大的差距。所以，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)過于抽象、深?yuàn)W，致使其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中屢屢受挫，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對(duì)此，相關(guān)人員應(yīng)積極研究可行性方案，做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接工作。

一、大學(xué)與高中教學(xué)階段在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的銜接問題

[JP+1]數(shù)學(xué)學(xué)科是進(jìn)行科學(xué)文化研究需要應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段，其教學(xué)內(nèi)容都獨(dú)自構(gòu)成一個(gè)體系，各個(gè)體系之間又彼此存在關(guān)聯(lián)，互相作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的后一階段，將直接受到前一階段學(xué)習(xí)效果的影響。新課程標(biāo)準(zhǔn)改革政策實(shí)施以后，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)要求以及教學(xué)理念、教學(xué)思想等方面都發(fā)生了巨大變化，導(dǎo)致大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)之間出現(xiàn)脫節(jié)，因而給學(xué)生造成了一定的困惑與負(fù)擔(dān)，也使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)無法順利、高效地開展。

二、針對(duì)大學(xué)和高中階段數(shù)學(xué)銜接問題的解決對(duì)策

1從高中數(shù)學(xué)角度進(jìn)行的改革

（1）適當(dāng)增補(bǔ)教學(xué)內(nèi)容。在新課改要求中小學(xué)教育“減負(fù)”的形勢下，高中數(shù)學(xué)教材刪減了很多內(nèi)容，在整體教學(xué)難度設(shè)計(jì)上，也變得容易許多，但是其刪去的知識(shí)很多是大學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，如果學(xué)生在高中階段沒有接觸或深入學(xué)習(xí)過此類知識(shí)，在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上會(huì)感覺吃力，難以跟上教師的講解思路，從而導(dǎo)致考試“掛科”現(xiàn)象出現(xiàn)。因此，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該適當(dāng)增補(bǔ)一些必備的教學(xué)內(nèi)容，以此為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（2）注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該向?qū)W生普及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并為學(xué)生列舉日常生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師要參考國外先進(jìn)的教育理念，對(duì)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)，使其能夠?qū)W以致用，而不是高分低能，導(dǎo)致將來無法適應(yīng)社會(huì)。

（3）應(yīng)用軟件等教學(xué)資源。當(dāng)今社會(huì)科技進(jìn)步很快，多媒體教學(xué)資源以及各類軟件等教學(xué)資源紛紛得到很好的發(fā)展和應(yīng)用，在此情形下，學(xué)生掌握計(jì)算機(jī)與軟件等高科技教學(xué)資源，是社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要與必然趨勢。應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，不僅可以使教師的教學(xué)更加方便，而且開闊了學(xué)生的視野。

2在大學(xué)數(shù)學(xué)方面進(jìn)行的變革

（1）刪減重復(fù)內(nèi)容。當(dāng)前，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，有一部分在高中已經(jīng)出現(xiàn)過，對(duì)于此部分內(nèi)容，在大學(xué)課程中應(yīng)予以刪減。刪減重復(fù)內(nèi)容不僅可以使大學(xué)數(shù)學(xué)教育減輕負(fù)擔(dān)，也可以節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，避免將教學(xué)資源與學(xué)生的精力都集中在學(xué)過的內(nèi)容上。比如，學(xué)生在高中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)列、極限以及導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以對(duì)此部分重復(fù)內(nèi)容予以適當(dāng)刪減。

（2）推進(jìn)實(shí)踐教育。學(xué)生在高中階段，已經(jīng)養(yǎng)成了在實(shí)際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的思維習(xí)慣。在此前提下，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該深化學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，并進(jìn)一步推進(jìn)對(duì)學(xué)生的實(shí)踐教育工作，力求大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教育得到有效對(duì)接，也使學(xué)生的應(yīng)用能力得到進(jìn)一步深化。

三、結(jié)束語

總而言之，大學(xué)數(shù)學(xué)是在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上所做的遞進(jìn)，是相較于高中數(shù)學(xué)級(jí)別更高級(jí)的存在。在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中要注意高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，在高中的數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)深化知識(shí)內(nèi)容，為大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)打好基礎(chǔ)，做好銜接工作，此舉將在很大程度上提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]白秀，楊培鳳，祁根鎖新課程標(biāo)準(zhǔn)下大學(xué)數(shù)學(xué)（微積分部分）與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題的研究[J]大學(xué)教育，2014，7（9）：71-73

[2]谷芳芳，谷倩倩高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的新嘗試[J]佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，3（13）：288

篇(4)

一、大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接問題

通過對(duì)高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進(jìn)行對(duì)比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對(duì)于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對(duì)概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴(yán)格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴(yán)密的公理化定義.大學(xué)統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對(duì)比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計(jì)算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，比較要注重?cái)?shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實(shí)際運(yùn)用，對(duì)相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對(duì)大學(xué)生的統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.

二、實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式

1.課程內(nèi)容的銜接

大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是在高中知識(shí)基礎(chǔ)上的提高和擴(kuò)充，其顯著特點(diǎn)是知識(shí)量增大、理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng).我們?cè)诟咧谐醪?、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，在大學(xué)我們將對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)兩者之間更好的銜接.

2.學(xué)習(xí)方法的銜接

由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識(shí)到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的更好理解，從而實(shí)現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時(shí)比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時(shí)就不需要在古典概型上花太多的時(shí)間，以有效提高學(xué)習(xí)時(shí)間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2， …，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運(yùn)用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點(diǎn)以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個(gè)特征，隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn).所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.

3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對(duì)解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對(duì)易混淆的概念（定理）對(duì)比學(xué)習(xí)；對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對(duì)例題進(jìn)行解答.

4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)

數(shù)學(xué)課是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機(jī)試驗(yàn)，許多規(guī)律是從試驗(yàn)中總結(jié)出來的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時(shí)能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.

5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，已為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號(hào)、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識(shí)中.此類題目的設(shè)計(jì)要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接.

篇(5)

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容認(rèn)知水平

引言

在社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、文化等各方面跟著世界的腳步不斷改革的過程中，教育改革進(jìn)行得更為深遠(yuǎn)。教育實(shí)行改革所牽涉的范圍更加廣泛[1]。教育實(shí)行改革是社會(huì)發(fā)展的需要，同時(shí)也是教育行業(yè)自身發(fā)展的根本要求。在每次推行教育改革的過程中，數(shù)學(xué)一直是教育改革的所關(guān)注的焦點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)的改革各專家具有不同的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)行改革其首要目的就是要提高學(xué)生的認(rèn)知水平。在數(shù)學(xué)教育實(shí)行改革的過程中，教學(xué)時(shí)其重點(diǎn)。教學(xué)改革牽涉的內(nèi)容較多。在數(shù)學(xué)進(jìn)行改革中，數(shù)學(xué)教師教學(xué)內(nèi)容的選擇是提高學(xué)生認(rèn)知水平的重要方面。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生認(rèn)知水平與教師教學(xué)內(nèi)容的選擇具有重要的聯(lián)系。

1.教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平的重要性

世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系集中體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科中。初中數(shù)學(xué)是學(xué)生在該年齡階段接受具有邏輯性強(qiáng)的一門學(xué)科。初中數(shù)學(xué)不像小學(xué)數(shù)學(xué)那么簡單。初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維邏輯具有重要的影響。隨著皮亞杰學(xué)生認(rèn)知水平概念的提出，人們開始探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平的重要性。皮亞杰的認(rèn)知水平是根據(jù)年齡進(jìn)行劃分。初中時(shí)期學(xué)生的認(rèn)知水平是其發(fā)展的重要時(shí)期。因此，教師在教學(xué)內(nèi)容選擇的過程中，應(yīng)當(dāng)選擇能提高學(xué)生認(rèn)知水平的內(nèi)容。據(jù)相關(guān)資料表明，中國學(xué)生擅長解題，卻沒有很好的創(chuàng)新能力[2]。創(chuàng)新能力是學(xué)生認(rèn)知水平高低的具體體現(xiàn)。教師在教學(xué)的過程中，在注重學(xué)生解題能力的同時(shí)，還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，當(dāng)初中數(shù)學(xué)老師在講解因式分解時(shí)，不僅僅是根據(jù)公式對(duì)學(xué)生講解解分因式的過程。教師應(yīng)選取合適的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，還能夠進(jìn)一步的思考。在解題的過程中，創(chuàng)新思維。如此不僅提高了學(xué)生的解題能力，還增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力的提高，有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的上升。教學(xué)實(shí)踐表明，在講解有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，選取的恰當(dāng)內(nèi)容不僅有利于教學(xué)質(zhì)量的提高，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還有助于學(xué)生自我的成長。可見，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，選取合適的教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用于課堂中。

2.影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的主要因素

學(xué)生認(rèn)知水平的高低，學(xué)校通常采取測試的方式來了解每一位的水平。但是，根據(jù)學(xué)生測試的分?jǐn)?shù)來評(píng)價(jià)學(xué)生的認(rèn)知水平有失偏頗。筆者認(rèn)為影響學(xué)生的認(rèn)知水平主要有以下幾種。

2.1學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生認(rèn)知水平的高低，其自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是主要的因素。在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)存在較多的影響因素。其主要體現(xiàn)為：首先，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)[3]。眾所周知，問題的解決并不是憑空想象就可以完成。解決問題需要具備一定的知識(shí)，學(xué)生在解數(shù)學(xué)問題的過程中，主要依賴于數(shù)學(xué)知識(shí)熟練的推理，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題?？梢?，數(shù)學(xué)概念的掌握是有效解決數(shù)學(xué)題目的基礎(chǔ)。學(xué)生在解題的過程中，能夠想起的知識(shí)點(diǎn)越多，其解題的潛能就越大。若是教師能夠?qū)Τ煽儾畹膶W(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)，他們的成績將會(huì)大幅度的提高。學(xué)生想起數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中的基本事實(shí)和數(shù)字慣例，將有助于學(xué)生思維能力的提升。可見，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是學(xué)生成績提高的基礎(chǔ)性條件。其次，學(xué)生的解題策略。學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)的掌握是其學(xué)習(xí)的目的，但不是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能否獲得一定的訓(xùn)練時(shí)教學(xué)的關(guān)鍵。學(xué)生在教學(xué)的過程中獲得訓(xùn)練，其能力就會(huì)得到提高。訓(xùn)練學(xué)生，其實(shí)就是讓學(xué)生掌握一定的解題策略。通過對(duì)解題策略的運(yùn)用，學(xué)生在聯(lián)系中才能更好的運(yùn)用。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意不要一味的講解知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)在課堂中讓學(xué)生進(jìn)行一定的量的訓(xùn)練，以此來提高學(xué)生的認(rèn)知水平。再次，學(xué)生的元認(rèn)知水平。實(shí)踐表明，初中生數(shù)學(xué)解題中之所以會(huì)出現(xiàn)解題失敗，其主要原因在于對(duì)知識(shí)和認(rèn)知策略的無效應(yīng)用。學(xué)生在解題中，雖然應(yīng)用了一定量的知識(shí)，卻是無效的利用。因而導(dǎo)致學(xué)生解題失敗。最后，信念與態(tài)度降低了。俗話說，態(tài)度決定一切。在學(xué)生掌握了一定量的知識(shí)時(shí)，學(xué)生自身的信念和態(tài)度不斷地影響著學(xué)生。

2.2課程影的響

如前文所言，數(shù)學(xué)教師教學(xué)內(nèi)容的選擇對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平具有重要的影響。在教師實(shí)行任務(wù)式的教學(xué)中，并不能促使學(xué)生認(rèn)知水平的提高。當(dāng)然，教師不能根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平進(jìn)行教學(xué)時(shí)，學(xué)生也就很難達(dá)到該有的認(rèn)知水平。在整堂數(shù)學(xué)課進(jìn)行的過程中，學(xué)生的認(rèn)知水平主要由運(yùn)算水平、分析水平、應(yīng)用水平以及領(lǐng)會(huì)水平構(gòu)成。教師在教學(xué)的過程中，根據(jù)實(shí)際情況，合理設(shè)置課程，選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容才有助于學(xué)生認(rèn)知水平的上升。

2.3教學(xué)的影響

所謂教學(xué)對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平的影響，其實(shí)就是教師的教學(xué)對(duì)學(xué)生的影響。教學(xué)對(duì)學(xué)生的影響是深遠(yuǎn)的。教師在選取教學(xué)內(nèi)容時(shí)，無論是例題的講解、作業(yè)的布置還是練習(xí)，教師應(yīng)根據(jù)課程對(duì)其進(jìn)行合理的編排。教學(xué)是課程的具體體現(xiàn)。教師通過教學(xué)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平產(chǎn)生直接性的影響。

3.通過合理選取教學(xué)內(nèi)容提升學(xué)生認(rèn)知水平的建議

教學(xué)內(nèi)容的選擇始終是為學(xué)生進(jìn)行的，為促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提高，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況合理選取教學(xué)內(nèi)容。首先，數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)選擇有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)[4]。創(chuàng)新思維是學(xué)生認(rèn)知水平提升的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)老師通過教學(xué)內(nèi)容的選取，來提升學(xué)生的認(rèn)知水平。其次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)選取有利于學(xué)生掌握的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生掌握了知識(shí)內(nèi)容，才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提升學(xué)生的認(rèn)知水平。最后，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)踐行優(yōu)資教學(xué)。所謂優(yōu)資教學(xué)，指的是教師在選取教學(xué)內(nèi)容時(shí)，對(duì)比各個(gè)教學(xué)內(nèi)容，選取最有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容。

4.結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平具有重要的聯(lián)系。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，合理選取教學(xué)內(nèi)容，而不是以追求任務(wù)式的教學(xué)進(jìn)行內(nèi)容的選取。唯有選取合適的教學(xué)內(nèi)容，才對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平有所幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂秀明.初中數(shù)學(xué)“激情？自主？高效”教學(xué)模式的探究[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊. 2012，8（18）：28.

[2]孫名符，楊淑清.義務(wù)教育階段新一輪數(shù)學(xué)課程改革熱點(diǎn)分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào). 2011，6（03）：24.

篇(6)

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；建筑類專業(yè)；教學(xué)內(nèi)容；改革

一、改革背景

1.對(duì)學(xué)生的調(diào)查：通過對(duì)建筑工程學(xué)院2105級(jí)、2016級(jí)學(xué)生的調(diào)查，主要了解2015級(jí)學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況以及2016級(jí)新生初等數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。

調(diào)查結(jié)果表明：（1）我院學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，數(shù)學(xué)理解能力和接受能力相對(duì)較弱。大部分學(xué)生的初等數(shù)學(xué)知識(shí)殘缺不全，也沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生的實(shí)際狀況與應(yīng)有要求存在較大距離。

（2）數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容缺乏與專業(yè)知識(shí)的相互滲透，學(xué)生體會(huì)不到數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)的影響，感覺不到數(shù)學(xué)的重要性，也就使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性不夠，積極性不高。

2.對(duì)專業(yè)課教師的調(diào)查：通過與建筑工程學(xué)院專業(yè)課教師進(jìn)行交流和廣泛深入的調(diào)查，主要了解數(shù)學(xué)與建筑類專業(yè)課程的關(guān)聯(lián)度，以及學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的水平。

調(diào)查結(jié)果表明：建筑類專業(yè)必需的數(shù)學(xué)知識(shí)與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)度不大，而建筑類專業(yè)必需的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生沒有掌握并且應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的水平較低。專業(yè)課教師建議增加基于專業(yè)需求的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

二、改革的思路

高職學(xué)生成分多元化，學(xué)習(xí)水平參差不齊，數(shù)學(xué)素質(zhì)差異較大，如果仍按傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容“一鍋煮”，不是“消化不了”，就是“吃不飽”。為了讓所有的學(xué)生都有所收獲并達(dá)到基本要求，依據(jù)調(diào)查，針對(duì)目前高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的主要問題，并結(jié)合專業(yè)需求，提出以下改革思路：

1.增加專業(yè)所需數(shù)學(xué)知識(shí)，滿足專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求

以“必需、夠用”為原則，以充分顯示高職數(shù)學(xué)教育服務(wù)于專業(yè)，服務(wù)于學(xué)生的價(jià)值取向，增加建筑類專業(yè)學(xué)習(xí)“必需”的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.精簡高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、降低高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，滿足學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的需求，提高課程有效性。

3.增設(shè)高等數(shù)學(xué)選修課，滿足學(xué)生發(fā)展的需求

為了滿足部分有進(jìn)一步發(fā)展需要的學(xué)生，開設(shè)高等數(shù)學(xué)選修課，主要有常微分方程、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步等內(nèi)容，根據(jù)需求，可選擇其中的部分內(nèi)容作為選修課。

三、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

在制定數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革方案時(shí)，提出了以下的教改模式。

1.教學(xué)內(nèi)容模塊化

為了滿足專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求，滿足不同層次、不同來源學(xué)生的實(shí)際需要。將教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)模塊：專業(yè)應(yīng)用模塊、基礎(chǔ)必修模塊、擴(kuò)展模塊。

（1）專業(yè)應(yīng)用模塊

通過與專業(yè)課教師的交流和對(duì)專業(yè)課程設(shè)置的調(diào)研，確定了建筑類專業(yè)“必需”的數(shù)學(xué)知識(shí)。這些必需的數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)好建筑類專業(yè)知識(shí)必要的支撐點(diǎn)，是專業(yè)教學(xué)的“必需”。根據(jù)目前我院建工學(xué)院的三個(gè)專業(yè)方向（工程造價(jià)、建筑工程技術(shù)、建筑工程管理），結(jié)合各專業(yè)課教師提供的資料，將專業(yè)“必需”數(shù)學(xué)知識(shí)分為六部分：①利息、利率，②平面坐標(biāo)系，③立體幾何，④解三角形，⑤平面向量，⑥函數(shù)。在對(duì)知識(shí)的講解過程中，將搜集的專業(yè)案例，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?，作為上課的引例或是數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)中實(shí)際應(yīng)用的案例。

（2）基礎(chǔ)必修模塊

基礎(chǔ)必修知識(shí)主要學(xué)習(xí)一元函數(shù)微積分，其基本內(nèi)容可大致劃分為兩部分。一部分是概念及應(yīng)用，主要側(cè)重介紹數(shù)學(xué)的基本概念及其相關(guān)的實(shí)際背景，突出數(shù)學(xué)概念的圖形與數(shù)值特性，同時(shí)介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與簡單的數(shù)學(xué)建模能力。另一部分是微積分理論與計(jì)算，主要介紹基本公式和基本方法，不加證明地引入數(shù)學(xué)理論的重要結(jié)論，突出對(duì)結(jié)論的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的借用能力。

（3）擴(kuò)展模塊

為了緩解課時(shí)少的矛盾，為了滿足想進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的需求，開設(shè)高數(shù)選修課。我們學(xué)院有不少的學(xué)生有“專升本”的愿望，他們都渴望在理論課上能有比較完整的?？扑降膶W(xué)習(xí)，以利于將來的發(fā)展。所以，應(yīng)該為對(duì)高等數(shù)學(xué)有興趣、有要求的學(xué)生提供學(xué)習(xí)條件。開設(shè)數(shù)學(xué)選修課，不失為解決當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教與學(xué)矛盾的方法。像常微分方程、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步等內(nèi)容，都可以提供給學(xué)生選擇。

2.開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，安排一些課時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件 Matlab，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入具體的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，把一些抽象的難以理解的概念和分析過程在計(jì)算機(jī)上以動(dòng)態(tài)方式顯示給學(xué)生。同時(shí)，通過數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和計(jì)算，利用數(shù)學(xué)軟件在電腦中求導(dǎo)、求積分、解微分方程等。

四、結(jié)語

做好上述工作，是一項(xiàng)需要教師長期摸索、不懈努力并進(jìn)行實(shí)踐的艱巨任務(wù)，它需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方法。分析建筑類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求，與專業(yè)課教師共同研究數(shù)學(xué)在建筑類專業(yè)中的應(yīng)用，還要求數(shù)學(xué)教師自身學(xué)習(xí)一定的專業(yè)知識(shí)，花費(fèi)一定的時(shí)間，投入一定的精力，工作量是比較大的。但通過這些工作，不僅可以使我們搞好教學(xué)，而且也可以提高自身的業(yè)務(wù)水平，有利于搞好自己的科研工作，真正做到“教學(xué)相長”。

參考文獻(xiàn)：

篇(7)

關(guān)鍵詞：高職院校；電子信息工程類專業(yè)；數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；深度

中圖分類號(hào)：G40―012.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671―1580（2013）12―0061―02

目前的高等職業(yè)教育發(fā)展迅速，而注冊(cè)入學(xué)更是加速了高職教育的大眾化，入學(xué)門檻已經(jīng)降至較低的程度，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課并不重視，出現(xiàn)了學(xué)生難學(xué)，教師難教的現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，按照高等職業(yè)教育對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求是要達(dá)到“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”。調(diào)查相應(yīng)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的需求，有針對(duì)性地選取教學(xué)內(nèi)容，探知專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容深度的需求，從而恰當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)和難易程度，讓數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)是很有必要的。

一、專業(yè)課中涉及到的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

調(diào)查了解到，共涉及到數(shù)學(xué)五個(gè)方面知識(shí)的應(yīng)用，分別是：復(fù)數(shù)、微積分、常微分方程、邏輯代數(shù)、線性代數(shù)。這五個(gè)方面的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)以下這些課程具有很強(qiáng)支撐作用：

1.電工基礎(chǔ)：電工基礎(chǔ)是電子專業(yè)類的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，在正弦交流電路中，它的電流和電壓采用了相量表示法，這里涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容是復(fù)數(shù)；在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路的分析和動(dòng)態(tài)電路的分析中，這里涉及到的數(shù)學(xué)內(nèi)容是微積分、反常積分，常微分方程；在電路的基本分析方法中，應(yīng)用KVL、KCL列方程求解電路，這里涉及到的數(shù)學(xué)內(nèi)容是線性代數(shù)；涉及到線性代數(shù)的不僅僅是電工基礎(chǔ)這門課程，還有圖像處理技術(shù)，數(shù)字信號(hào)處理中都有一些矩陣應(yīng)用。

2.電力電子技術(shù)：電力電子技術(shù)是一門專業(yè)課，在晶閘管及單相可控整流電路中求平均電壓值，分析晶體管放大電路和帶電源的簡易函數(shù)發(fā)生器案例，這里涉及到的數(shù)學(xué)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)概念、極值概念和定積分。

3.數(shù)字電路：數(shù)字電路中主要涉及到三種基本邏輯門和七種組合邏輯門，研究和簡化邏輯函數(shù)的工具是邏輯代數(shù)。當(dāng)然，邏輯代數(shù)不僅應(yīng)用在數(shù)字電路上，單片機(jī)、C語言中都有應(yīng)用，只是他們的符號(hào)表示、名稱并不都是一樣的。

二、專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度的需求

因?yàn)楦呗毟邔５臄?shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)，僅僅知道需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)還是不夠的，還需要解決數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深度問題。而專業(yè)課程中的例題會(huì)從多個(gè)方面告訴我們這些數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的深度，下面就分別針對(duì)數(shù)學(xué)的這五個(gè)方面的知識(shí)分別舉例說明：

1.復(fù)數(shù)的應(yīng)用實(shí)例

在正弦交流電路中，它的電流和電壓的瞬時(shí)表達(dá)式就是使用三角函數(shù)的形式來表示正弦交流電變化的規(guī)律，由于用三角函數(shù)表達(dá)式（或者正弦量的波形圖）來分析和計(jì)算正弦電路就比較繁瑣，十分不便。為了使表示方法和求解電路簡便，引入相量表示方法。

解決這類問題，我們對(duì)復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)的需求深度如下：（1）理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及向量表示；（2）能進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減乘除法則；（3）能熟練地計(jì)算復(fù)數(shù)的三角函數(shù)形式和極坐標(biāo)形式的乘除法；（4）理解復(fù)數(shù)的幾何意義。

2.微積分知識(shí)點(diǎn)的需求深度

微積分是高職高專電子信息工程類專業(yè)的必修課，不僅在專業(yè)基礎(chǔ)課而且在專業(yè)課中都有所應(yīng)。

我們對(duì)微積分知識(shí)點(diǎn)的需求深度如下：（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念；（2）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及基本公式；（3）掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)；（4）熟練掌握定積分基本的換元積分法；（5）理解定積分的幾何意義。因?yàn)槿呛瘮?shù)和指數(shù)函數(shù)在電類專業(yè)中運(yùn)用較多，所以在講授的時(shí)候，可以在這兩種類型的函數(shù)上加強(qiáng)練習(xí)。

除此之外，函數(shù)知識(shí)、利用導(dǎo)數(shù)求最值、反常積分的應(yīng)用等等在專業(yè)課程中也有實(shí)例。

3.常微分方程的應(yīng)用

微分方程指描述未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程。

我們對(duì)常微分方程知識(shí)點(diǎn)的需求深度如下：（1）了解微分方程的一般概念；（2）熟練掌握可分離變量的微分方程的解法以及一階線性微分方程的公式求法，會(huì)解簡單的齊次方程。

4.邏輯代數(shù)的應(yīng)用

邏輯代數(shù)又稱布爾代數(shù)，研究和簡化邏輯函數(shù)的工具是邏輯代數(shù)。

我們對(duì)邏輯代數(shù)知識(shí)點(diǎn)的需求深度如下：（1）理解邏輯變量與運(yùn)算；（2）掌握邏輯式與真值表；（3）掌握邏輯運(yùn)算律和公式法化簡邏輯式。

除此之外，二進(jìn)位制、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式、卡諾圖和圖解法化簡邏輯式等在專業(yè)課程也有應(yīng)用。

5.線性代數(shù)的應(yīng)用實(shí)例

線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要處理線性關(guān)系問題。它是一種離散型的數(shù)學(xué)。在電路系統(tǒng)、通信等學(xué)科中都有應(yīng)用。

例題 用結(jié)點(diǎn)電壓法求下圖電路的結(jié)點(diǎn)電壓。

此外，在通訊中的圖像處理，由于圖像的二維性質(zhì)決定了圖像的存儲(chǔ)即為一個(gè)二維的矩陣，需要用到隨機(jī)場的知識(shí)。只是對(duì)于高職高專的學(xué)生而言，只涉及到線性代數(shù)概念，以及含少量變量的方程組的求解。

四、結(jié)束語

為了更詳細(xì)地了解到專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需求的深度，我們整理了各專業(yè)課程中與數(shù)學(xué)有關(guān)的應(yīng)用或案例。

特別需要說明的是，制定合理的教學(xué)內(nèi)容以及確定教學(xué)內(nèi)容的深度，不能僅僅依賴專業(yè)例題來確定，還要考慮學(xué)生的基礎(chǔ)，學(xué)生后續(xù)的發(fā)展以及知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系等等，這是個(gè)需要不斷探索、不斷實(shí)踐、不斷改進(jìn)的過程。

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