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篇(1)

相關(guān)熱搜：統(tǒng)計學  統(tǒng)計學原理

ThomsonScientific國家科學指標數(shù)據(jù)庫2004年數(shù)據(jù)顯示，中國數(shù)學論文在1999~2003年間篇均引文次數(shù)為1.03，同期國際數(shù)學論文篇均引文次數(shù)是1.3,這表明中國數(shù)學研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學、化學和材料科學等領(lǐng)域，中國數(shù)學研究的國際影響力是最高的。

我們以美國《數(shù)學評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴為數(shù)據(jù)來源,用統(tǒng)計數(shù)據(jù)揭示國際數(shù)學論文的宏觀產(chǎn)出結(jié)構(gòu)。通過對《MR》收錄中國學者發(fā)表數(shù)學論文每年的總量及其在63個分支上的分布統(tǒng)計，將中國數(shù)學論文的產(chǎn)出置于一個相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數(shù)學的發(fā)展態(tài)勢。此外，我們還以中國科學院文獻情報中心《中國數(shù)學文獻數(shù)據(jù)庫》（CMDDP為數(shù)據(jù)來源，統(tǒng)計了中國數(shù)學論文在63個分支領(lǐng)域的分布，并對其中獲國家自然科學基金資助或國家自然科學基金委員會數(shù)學天元基金資助的論文情況進行了定量分析。上述數(shù)據(jù)庫均采用國際同行認可的《數(shù)學主題分類表》（MSC),分別在國際、國內(nèi)數(shù)學領(lǐng)域具有一定的影響力和相當規(guī)模的用戶群。

《MR》光盤收錄發(fā)表在專業(yè)期刊、大學學報及專著上的數(shù)學論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標注的“PRC”）。12年中，中國論文數(shù)占世界論文總數(shù)的9.74%。

《CMDD》收錄中國國內(nèi)出版的約300種數(shù)學專業(yè)期刊、大學學報及專著上刊登的數(shù)學論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業(yè)期刊上中國學者發(fā)表的論文，并對那些獲國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數(shù)學天元基金資助的論文進行了特別標注。

2.1《MR》收錄中國論文的統(tǒng)計分析

考慮到二次文獻的收錄時差，為保證數(shù)據(jù)的完整性，選取的是1993~2004年的文獻數(shù)據(jù)，檢索結(jié)果如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數(shù)的增長速度。

2.2《MR》收錄論文在數(shù)學各分支上的分布

為避免重復計數(shù)，在對63個數(shù)學分支進行統(tǒng)計時,均按第一分類號統(tǒng)計。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數(shù)據(jù)進行了合并和調(diào)整。圖2顯示了國際數(shù)學論文在63個數(shù)學分支上的分布。

數(shù)學各分支占論文總產(chǎn)出的百分比在一定程度上反映了該領(lǐng)域的研究規(guī)模，而相應分支學科的研究熱點變化也是統(tǒng)計中著重揭示的問題。在實際統(tǒng)計中，跟蹤熱點變化主要是通過這63個數(shù)學分支的時間序列分析完成的。統(tǒng)計數(shù)據(jù)揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數(shù)學或與數(shù)學相關(guān)論文產(chǎn)出百分比最高的前10個分支依次是：量子理論（81)、統(tǒng)計學（62)、計算機科學（68)、偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、概率論與隨機過程（60)、組合論（05)、運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、系統(tǒng)論/控制（93)、常微分方程（34),這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的42.5%。

隹某些分支領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的增長勢頭，如統(tǒng)計學領(lǐng)域的論文數(shù)量近3~4年增長較快，有取代量子力學成為現(xiàn)代數(shù)學最大板塊的趨勢。對統(tǒng)計學進一步按照次級主題分類進行統(tǒng)計，結(jié)果表明論文產(chǎn)出主要集中在非參數(shù)推斷（62G)方向（見圖3)。

2.3《MR》〉收錄中國論文在數(shù)學各分支上的分布

MR收錄中國學者的數(shù)學論文的主要特點表現(xiàn)在以下幾個方面：

參1993~2004年論文產(chǎn)出百分比最髙的前10個分支領(lǐng)域依次是偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、常微分方程（34)、系統(tǒng)論/控制（93)，運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、統(tǒng)計學（62)、組合論（05)、概率論與隨機隨機過程（60)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的52.25%。

偏微分方程（35)是中國數(shù)學論文產(chǎn)出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進行細分，結(jié)果見圖5。

從圖中可以看出數(shù)理方程及在其它領(lǐng)域的應用（35Q)所占比重較大。同時，根據(jù)對35Q的下一級分類的追蹤發(fā)現(xiàn)，關(guān)于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。

差分方程（39)、Fourier分析（42)、計算機科學（68)、運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學（91)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現(xiàn)出一定的增長勢頭。

結(jié)合環(huán)和結(jié)合代數(shù)（16)、逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機過程（60)等表現(xiàn)出下降趨勢。

與《MR》收錄數(shù)據(jù)的主題分布所不同的是中國的量子力學和統(tǒng)計學均沒有進入前5名，量子力學排到了第12位，且有下降趨勢。計算機科學（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數(shù)學論文中，常微分方程位居第3，計算機科學位居第11。

1993~2004年《中國數(shù)學文獻數(shù)據(jù)庫》收錄論文統(tǒng)計分析

1993~2004年《CMDD》收錄中國學者發(fā)表的論文總數(shù)達到93139篇。從這些論文在63個數(shù)學分支上的分布中可以看出，這63個數(shù)學分支學科的發(fā)展是不平衡的。對這63個數(shù)學分支的論文產(chǎn)出的時間序列分析發(fā)現(xiàn)，有些分支增長較快，如運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90),對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學（91),有的變化不大，如幾何學(51-52)。

通過對《CMDD》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，表明中國數(shù)學文獻的學科分布有如下特點：

參1993?2004年論文產(chǎn)出百分比最高的前10個數(shù)學分支依次是數(shù)值分析（65)、運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統(tǒng)計學（62)、系統(tǒng)論/控制（93)、計算機科學（68)、組合論（05)、概率論與隨機過程（60)、對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學(91)，這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的56.0%。

一些分支表現(xiàn)出良好的成長性。如數(shù)理邏輯與基礎(chǔ)（03)、矩陣論（15)、實函數(shù)（26)、測度與積分(28)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優(yōu)控制/最優(yōu)化（49)，運籌學和數(shù)學規(guī)劃(90)、對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學（91)、生物學和其它自然科學（92)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。

參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、概率論與隨機過程（60)、統(tǒng)計學(62)、數(shù)值分析（65)等。

參在排名位于前10位的數(shù)學分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個分支盡管所占比重不同但基本上都能進人分布的前10名，例如，計算機科學（68〉在《MR》數(shù)據(jù)組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數(shù)據(jù)組就下降到第11位和第7位，在《MR?數(shù)據(jù)組的排名分別是第8位和第10位的運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)和常微分方程（34),在PRC數(shù)據(jù)組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數(shù)據(jù)組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計算機科學的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數(shù)值分析、運籌學（含數(shù)學規(guī)劃）等方面，中國具有相對的競爭優(yōu)勢。

組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數(shù)據(jù)表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產(chǎn)出比例最高，對圖論主題進行進一步分析，發(fā)現(xiàn)這幾年成長較快的圖論領(lǐng)域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個三級分類上，中國學者的論文產(chǎn)出與國外非常吻合。

    本文中的“基金資助”指的是國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數(shù)學天元基金的資助。為統(tǒng)計方便，二者統(tǒng)一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計27662篇，受資助力度達到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數(shù)學文摘)>第6期附表1說明《中國數(shù)學文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達40%以上?！禖MDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數(shù)學各分支上的分布特點如下：

在數(shù)量上，前10個分支領(lǐng)域為：數(shù)值分析（65)、系統(tǒng)論/控制（93)、偏微分方程（35)、運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、計算機科學（68)、常微分方程（34)、統(tǒng)計學（62)、概率論與隨機過程（60)、組合學（05)、對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學（91)，這10個分支占總體產(chǎn)出的60.2%。

在63個分支領(lǐng)域上，基金資助比例最高的前10個分支是：K-理論（19)、多復變量與解析空間（32)、質(zhì)點和系統(tǒng)力學（70)、大范圍分析/流形上的分析(58)、拓撲群/Lie群（22)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、經(jīng)典熱力學/熱傳導（80)、概率論與隨機過程（60)、系統(tǒng)論/控制（93)、位勢論（31)。

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模思想；教學改革；現(xiàn)狀；思路

1目前高職高專院校在教學中運用數(shù)學建模思想的現(xiàn)狀

1.1課程內(nèi)容體系存在局限性，未能體現(xiàn)數(shù)學建模思想的內(nèi)涵。數(shù)學建模的主要思想就是將生活中復雜的內(nèi)容數(shù)學化、簡單化，并且根據(jù)研究對象的發(fā)展規(guī)律來實現(xiàn)主要矛盾的掌握，從問題的本質(zhì)出發(fā)建立合理的數(shù)學模型最終獲得解決問題的途徑，而目前大多高職高專所使用的數(shù)學教材只注重傳授理論知識和提高解題的技巧，忽略數(shù)學的應用性，導致整個教材體系缺乏對學生的實際應用能力的培養(yǎng)，使得學生只會做題，不會去利用數(shù)學思想解決實際問題，高職高專學生的實際應用意識和科技創(chuàng)新能力本身比較弱，對他們而言，教材應該具備實用性，應該和各個學科的內(nèi)容產(chǎn)生融合而不是一味的強化理論知識。此外，在高等數(shù)學的課堂上，教師大都拿著教材照本宣科，沒有做到根據(jù)學生的實際情況進行調(diào)整，使得教學效率和學生能力一直無法提高。1.2傳統(tǒng)的授課方式存在弊端，教學方法較為單一。傳統(tǒng)的數(shù)學教學課堂可以理解為“包辦”模式，教師詳細的講解數(shù)學定理的內(nèi)容，原理甚至利用大量的時間在黑板上一步一步推導、驗證定理成立的原因以及例題求解的過程，在課堂上剩余的時間里學生只是按部就班的去遵循老師所講的內(nèi)容，照著例題去做練習，這樣由老師單方面的灌輸，雖然可以使學生快速的了解新的知識和內(nèi)容，但很容易使得學生出現(xiàn)走神的現(xiàn)象，使得課堂效率收到了極大的影響，此外，也容易讓學生產(chǎn)生依賴的心里，主動獲取知識分析知識的能力逐漸消失，最終會導致學生喪失在實際生活中利用數(shù)學思想解決問題的能力，使得以學生為主體的課堂成為空談。1.3考核方式與學生實際需求存在較大差距在目前高職高專數(shù)學考試中大都出現(xiàn)了一種嚴重的問題，就是學生課堂所學內(nèi)容與期末考試脫節(jié)，在教學中很多不同專業(yè)的學生在數(shù)學學習的過程中采用一致的評價標準，然而每個專業(yè)所學內(nèi)容與對數(shù)學基礎(chǔ)知識的要求都不同，并且每個專業(yè)的課時、進度都不一樣，這就導致學生所學和考試脫節(jié)的現(xiàn)象發(fā)生，不同的專業(yè)所學內(nèi)容應有不同層次的要求，這樣一味的以統(tǒng)一的模式考試，使得很多學生喪失了學習數(shù)學的信心和興趣。

2基于數(shù)學建模思想的教學改革的思路

2.1將數(shù)學建模思想和專業(yè)課相結(jié)合，構(gòu)建新的課程體系。按專業(yè)分類設(shè)置數(shù)學課程理論教學內(nèi)容；將數(shù)學建模思想穿插在整個教學過程中，但不能再每節(jié)內(nèi)容前都機械的引入數(shù)學建模,而是要結(jié)合學生實際，對數(shù)學教學內(nèi)容進行選擇和整合。采用案例教學法和討論法相結(jié)合的方式培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，在教學中對一個新概念或是新內(nèi)容都力求用與專業(yè)課緊密相連的實例引入。按專業(yè)分類設(shè)置數(shù)學建模課程實驗教學內(nèi)容。數(shù)學建模思想的滲入，要求數(shù)學課堂應重思想輕理論，因此可以讓學生利用MATLAB、lingo等數(shù)學軟件減輕學生的運算負擔，更注重數(shù)學的應用性。數(shù)學建模思想和課堂相結(jié)合能充分調(diào)動學生的積極性，讓學生深刻體會到數(shù)學本身就是刻畫世界的模型而并非純理論體系，改變學生對數(shù)學的偏見，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。2.2通過加強例題的應用性來深入數(shù)學建模思想老師在課堂的教學中除了傳授新知識外，還可選取生活中與教學相關(guān)的例子，拉近書本與生活之間的距離，如利用物理、經(jīng)濟、生物等方面的經(jīng)典案例來實現(xiàn)日常生活的滲透，這樣不僅能調(diào)動學生的學習興趣，還能進一步提高學生解決問題與分析問題的能力。2.3在作業(yè)中著重體現(xiàn)數(shù)學建模思想的應用在高等數(shù)學教學中除了讓學生掌握基本的概念和方法后，還得有效的提高學生解決問題的能力，在教學中就需要引入十分重要的環(huán)節(jié)，即課后作業(yè)的布置，也就是在每一節(jié)課結(jié)束后為了鞏固和提高學生的應用能力而布置一定的作業(yè)，其中最有效的方法就是讓學生根據(jù)所學內(nèi)容結(jié)合實際寫論文，以這樣的方式來使得學生將所學理論知識與實際相結(jié)合，將數(shù)學知識更好的融入平常生活中，最終實現(xiàn)提高學生分析問題解決問題的能力的目標，以及加深學生將數(shù)學建模思想和應用性結(jié)合的意識。通過布置作業(yè)方式的改革，使得學生能夠提出更具體的問題，需要借助建模的思想將問題簡化、假設(shè)和求解。最后達到解決問題的目的。2.4建立科學的考核方式傳統(tǒng)的考核方式單一，只是簡單考察學生的計算能力，并未和實際相聯(lián)系，不能將學生的創(chuàng)新能力很好的體現(xiàn)出來，我們應該將學生成績分成三部分，平時成績+數(shù)學論文+數(shù)學實驗，通過這幾部分的結(jié)合能更好的降低不及格率，挖掘?qū)W生的潛力，全面提高學生的綜合素質(zhì)。培養(yǎng)應用型人才是高職高專教育的主要目標，而將數(shù)學建模思想帶入到課堂，能夠充分挖掘出學生的創(chuàng)新思維和分析能力，有效的培養(yǎng)出學生的數(shù)學應用能力。同時，在建立模型的過程中，可以讓學生深刻體會到如何將問題數(shù)學化，如何用數(shù)學工具解決數(shù)學化的問題，又如何將數(shù)學問題和實際問題聯(lián)系起來的過程，引導學生用數(shù)學建模思想來解決專業(yè)知識，讓數(shù)學知識在專業(yè)課學習中得到最大的應用

參考文獻

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[2]徐茂良.在傳統(tǒng)數(shù)學教學中滲入數(shù)學建模思想[J].數(shù)學的實踐與認識,2002(12).

[3]荊科,康寧,姚云飛.數(shù)學建模案例在高等數(shù)學中教學中的應用[J].哈爾濱師范大學自然科學學報,2013(03).

[4]李長青,吳偉志,張野芳.在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想的探索與實踐[J].浙江海洋學院學報（自然科學版）,2011(03).

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【關(guān)鍵詞】阿拉伯語 文化 特點 貢獻

文化主要是社會上的一種現(xiàn)象，不僅包括生活習慣、風俗，同時還包括社會組織、行為準則等多種內(nèi)容。文化也可以說是一種歷史現(xiàn)象或者是一種歷史的沉淀物，具有較強的民族性，淋漓盡致的展現(xiàn)著屬于自己的民族特色。阿拉伯語文化是目前值得研究的最廣泛的課題。

一、阿拉伯語的文化的分析

（1）阿拉伯語文化，也可以稱為伊斯蘭文化，主要是指阿拉伯各個國家以及各個民族間共同創(chuàng)造出帶有伊斯蘭精神且以阿拉伯文字撰寫的一種文化。顯而易見，伊斯蘭是阿拉伯文化的主要核心，對阿拉伯人民的生活習慣、以及社會風俗等多種方面產(chǎn)生重要的影響。同時還可以說成是伊斯蘭教是阿拉伯語文化的孕育之母等。

此外，阿拉伯語文化也是人類文明產(chǎn)生重要影響的因素，同時也是在社會經(jīng)濟、生活發(fā)展過程中形成的一種集思想觀念、生活習俗以及創(chuàng)造發(fā)明等內(nèi)容為一體的綜合性體系。

（2）阿拉伯文化和伊斯蘭的思想以及教育體系均是密切相連的，也可以說是阿拉伯文化不僅僅是局限于阿拉伯文化，同時也是信仰伊斯蘭教的全世界穆斯林文化的巨大成就，兩者緊密相連，不可分割。另外，阿拉伯文化在我國已有多年歷史、具有豐富的內(nèi)容，同時高度展現(xiàn)出國家以及民族的開放胸懷等。

二、關(guān)于阿拉伯文化的形成

（1）阿拉伯文化主要形成于7世紀，并且隨著伊斯蘭教思想及文化傳播，逐漸萌生出阿拉伯文化。另外，7世紀時興起的伊斯蘭教，其是在最短時間內(nèi)與阿拉伯人進行融合，并給予其神奇的力量，幫助他們逐漸走出阿拉伯半島，去到一個新的疆域建立屬于自己的阿拉伯帝國等。另外，阿拉伯人在想新疆拓展的過程中，由原來的比較落后的游牧民族迅速的成長為整個世紀中高舉文明的火炬人物。同時光榮的成為東西方交流的橋梁，除此之外，還涌現(xiàn)出大量的思想家、語言家以及科學家等人才，并為世人留下了燦爛輝煌的文明古跡。

（2）阿拉伯國家為了保證國家的繁榮與基礎(chǔ)文化鞏固，逐步加強對先進文化的管理和攝取，并提出“人最美的裝飾品其實就是知識”的人生格言。此外，巴格達、開羅以及西班牙等著名城市均成為著名的阿拉伯文化城市等。而且，在這里國家中很多地方均是文明的象征，繼承屬于各個城市的文化成果，經(jīng)過長期的發(fā)展，綜合多個民族綜合性的創(chuàng)新精神，保存并廣泛的傳播著阿拉伯的文化。

三、阿拉伯文化的特點

（1）阿拉伯文化的多民族性。阿拉伯帝國是一個幅員遼闊的、多民族的集合體，不僅有阿拉伯人外、埃及人，同時還有印度人、西班牙人以及敘利亞人等。民族間通過互相接觸和影響，逐漸進行融合與滲透，并在長期的生產(chǎn)斗爭中創(chuàng)造了阿拉伯文化。

（2）阿拉伯文化注意把學習和創(chuàng)新結(jié)合起來。世界文化最早發(fā)達地區(qū)有埃及、敘利亞以及波斯等地，阿拉伯人征服這些地區(qū)之后，不僅接受了當?shù)孛褡逦幕挠绊?，并且積極吸收希臘與印度的優(yōu)秀文化，創(chuàng)造出新的阿拉伯文化，為人類文明做出巨大貢獻。

四、阿拉伯文化對于世界文化的貢獻

（1）保存并傳播了西方古典文化。在西羅馬帝國滅亡前后長期動亂過程中，很多希臘、羅馬古典作品被毀壞，其中一部分通過拜占庭流傳到阿拉伯帝國。阿拉伯學者們認真研究它們，并將這些古代作品翻譯成阿拉伯文。曾經(jīng)在公元9世紀至11世紀期間，阿拉伯掀起一場在世界文化史上具有深遠影響的翻譯運動——“阿拉伯翻譯運動”。

（2）阿拉伯文化是東西方文化交流的橋梁。阿拉伯人將古代印度與中國文化的成就積極介紹到西方國家，例如中國的造紙術(shù)、指南針、火藥等四項重大發(fā)明帶到了歐洲；同時又把阿拉伯的天文學醫(yī)學知識與伊斯蘭教傳播到中國等東方國家。阿拉伯人還將亞里士多德的重要著作翻譯成阿拉伯文，比如《物理學》、《工具論》等著作，此外，還翻譯了柏拉圖著作《理想國》等。

另外，阿拉伯人在數(shù)學方面也做出許多重要的貢獻，并將數(shù)學論文帶到巴格達等地，不僅包括從0—9等十個數(shù)字，還將這些論文翻譯成阿拉伯文傳播到世界各國。也就是我們使用的阿拉伯數(shù)字。阿拉伯數(shù)字的傳播，對數(shù)學發(fā)展起了重要作用。

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Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.

關(guān)鍵詞：高中課改；概率統(tǒng)計；教學改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景與現(xiàn)狀

工程數(shù)學是高等數(shù)學在經(jīng)濟學、機械、電子等專業(yè)中的應用，即實際研究中能用得上的數(shù)學，它是工程、經(jīng)濟與數(shù)理統(tǒng)計相互交叉的一個新的跨學課領(lǐng)域，通常包括：概率、統(tǒng)計、矩陣等。在當前，進行高職高專，工程數(shù)學課程改革勢在必行，刻不容緩，我們認為，其背景與現(xiàn)狀是基于以下幾個方面：

中學數(shù)學課程，經(jīng)歷了多次從學制到教材的的改革試驗，近年來正逐步推行高中的國家課程標準，2008年全國大部分省市在進行新標準課程試驗，今年的高考大綱以體現(xiàn)了這方面的要求。課程改革力度非常之大，會對概率統(tǒng)計教育產(chǎn)生比較大的影響。其主要表現(xiàn)在：增加了微積分、概率與統(tǒng)計的內(nèi)容，讓中學生初步具有分析處理隨機問題及數(shù)據(jù)的能力，使學生解決問題的能力得到較全面培養(yǎng)，從全面提高全民素質(zhì)方面予以肯定。

1.1 高中階段的概率統(tǒng)計內(nèi)容高中階段的概率統(tǒng)計教學跨越了兩個學期，主要教學內(nèi)容有：隨機現(xiàn)象與隨機事件、概率的統(tǒng)計定義及其性質(zhì)、概率的古典定義、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互獨立事件的概率乘法公式，n次獨立重復試驗，離散型隨機變量及離散型分布列，兩點分布、二項分布、泊松（ppisson）分布、正態(tài)分布，離散型隨機變量的數(shù)字特征，抽樣方法，教學時數(shù)40個左右。下面是陜西省2008年理科的一道高考試第18題：

18.（本小題滿分12分）

某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標即終止射擊；第i次擊中目標得4-i（i=1，2，3）分，3次未擊中目標得0分，已知某射手每次擊中目標的概率0.8，且各次射擊結(jié)果會不影響。

（Ⅰ）求該射手射擊兩次的概率。

（Ⅱ）求該射手恰好射擊?孜的分布列及數(shù)學期望。

解：（Ⅰ）設(shè)該射手第i次擊中目標為Ai（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值為0，1，2，3，?孜的分布列為表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述試題已表明：高考試題已考察學生掌握隨機事件及其概率，離散型隨機變量及其數(shù)字特征。由于積分沒有向高中數(shù)學的下放，因而沒有連續(xù)型隨機變量及其分布。沒有提及的是：事件的概率加法公式，并條件概率，全概率公式、貝葉斯公式，均未涉及，既是古典概率計算，也是一知半解，似是而非，主要表現(xiàn)在：

一是學生進入大學后，輕視概率統(tǒng)計學習，有不少學生不認真聽課甚至缺課，但到后繼課程（如統(tǒng)計）中需要數(shù)理統(tǒng)計知識時感覺非常困難；二是學生帶來許多似是而非甚至錯誤的概念，使得老師不得不花更多的時間與精力去糾正，效果不甚理想；三是學生將所有的概率都歸結(jié)為古典概率，沒有掌握古典概率這個模型的實質(zhì)：有限個結(jié)果，每個結(jié)果是等可能的，在他們眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多學生不去領(lǐng)悟這個思想，卻糾纏于為什么不用古典概率計算等等。需要糾正，進一步拓廣，加深。

1.2 教學觀念陳舊，教學方法落后我國許多教師均為數(shù)學專業(yè)畢業(yè)，他們習慣于數(shù)學的邏輯性、嚴密性、系統(tǒng)性，使一門很具特色的課程變成抽象的符號語言集成，一味追求計算的技巧或結(jié)果，例題習題多且難，教學直觀與形象敘述很少，不少學生對數(shù)學符號、公式、數(shù)據(jù)采取回避策略，結(jié)果學生“怕數(shù)學”，“頭疼數(shù)學”，怕繁難的數(shù)學計算和深奧的邏輯推理，海量的數(shù)據(jù)，往往忽略數(shù)學的應用性。陳舊的數(shù)學觀念，導致培養(yǎng)出的人才規(guī)格的降低，高分低能低分低能現(xiàn)象嚴重。我們必須正視現(xiàn)實，破除陳舊，樹立應用性數(shù)學教育觀。教學方法是關(guān)系到教學效果的重要因素，對概率統(tǒng)計而言，教學方法的改進尤為重要。我們現(xiàn)在采取的“數(shù)學知識例題說明練習”的講授形式，教學手段單一，實行“填鴨式”教學，只注重理論教學，缺少實踐試驗環(huán)節(jié)，缺乏主動性和創(chuàng)造性。強調(diào)數(shù)學結(jié)論而忽視思想方法的交待。概率統(tǒng)計的重點應放在概念的產(chǎn)生背景或使用方法的介紹，與實際脫鉤，如分位數(shù)常用來表示分布兩側(cè)的尾部概率，很直觀，它是構(gòu)成置信區(qū)間和拒絕域必不可少的知識點，它是統(tǒng)計學的支撐點，很多沒有提及或提的不夠到位，例題與練習很少；西方國家的教學比較重視概率統(tǒng)計思想和方法的交待，具有啟發(fā)性。運用啟發(fā)式教學方法，啟發(fā)學生主動學習，主動思考，主動實踐，教給學生以獵槍而不是獵物。

1.3 教材編寫過時現(xiàn)有的概率論教材較少考慮與中學教材的銜接及相鄰課程的協(xié)同，幾乎是從零開始，一直是大概率小統(tǒng)計，小而全，一是造成高職的工程數(shù)學內(nèi)容與高中的數(shù)學內(nèi)容在低層次重復；重概率輕統(tǒng)計，大多數(shù)教材重在介紹概率基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容一直處于輔助的位置，從應用的層面上講，是本末倒置的，統(tǒng)計學中最實用的是相關(guān)分析與回歸分析，我們教材在這方面筆墨很少，大大降低了統(tǒng)計的實用性，對概率統(tǒng)計的思想、方法教材所起的作用沒有達到預期；概率統(tǒng)計在經(jīng)濟領(lǐng)域的最新應用成果，如二項分布在經(jīng)濟管理中的應用，損失分布在保險中的應用，期望、方差在風險決策或組合投資決策方面的應用，教材中沒有任何反映，哪怕是提及一句也沒有做到，補充上述成果，一定能開拓學生應用概率統(tǒng)計的視野，激發(fā)學生學習的動力。

綜上所述，無論是從時展的要求，還是適應中學課程改革需要，我們的概率統(tǒng)計教育已經(jīng)到了非改不可的程度。我們必須擔負起歷史賦予我們的責任，抓住歷史機遇，實行概率統(tǒng)計教育改革。

2概率統(tǒng)計教育改革的內(nèi)容與目標

2.1 增加統(tǒng)計的比重，少理論多應用近幾年來，基于數(shù)據(jù)庫計算網(wǎng)絡(luò)廣泛應用，加上使用先進數(shù)據(jù)自動生成及人工采集，人們所擁有數(shù)據(jù)量急劇增大，海量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)背后隱藏著許多重要信息，這就迫切需要科技人員需要面對大量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析處理，挖掘海量數(shù)據(jù)中的關(guān)系與規(guī)則，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預測未來的發(fā)展趨勢，數(shù)據(jù)急劇上升與數(shù)據(jù)分析方法滯后之間的矛盾愈來愈突出；統(tǒng)計學是一門數(shù)據(jù)分析的課程，是從數(shù)據(jù)中提取有用信息，實踐證明是很有效地，以應用、數(shù)據(jù)、實際為背景，迫切需要在教學中加大數(shù)理統(tǒng)計的比重，熟悉不同的數(shù)據(jù)及各種不同特點的數(shù)據(jù)處理，即直觀意義理解解釋計算機輸出的結(jié)果。為后面對實際打下堅實的基礎(chǔ)。要介紹不同類型的數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的采集、診斷及相關(guān)試驗的設(shè)計，并重點介紹描述性的統(tǒng)計方法，即利用圖像及數(shù)表對數(shù)據(jù)進行粗加工的簡單易行的方法。它可以使學生在較短的時間內(nèi)對數(shù)據(jù)所提供的信息有一縱觀的了解。要由目前重概率輕統(tǒng)計逐步向概率與統(tǒng)計并舉，最終實現(xiàn)重統(tǒng)計輕概率過度。重點介紹統(tǒng)計中最實用的回歸分析及相關(guān)分析。

概率統(tǒng)計的特點是應用性強，對概率部分要適當壓縮，統(tǒng)計部分要以淡化理論，掌握概念，了解原理，強化應用，深入淺出，注重概念，加強應用能力培養(yǎng)，采用直觀和形象教學，對于一些抽象的數(shù)學概念、理論，采用有趣的例子直觀、具體、形象的鋪墊，引導學生理解消化。

2.2 注重方法，凸現(xiàn)思想數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，在教學中要深入淺出，強調(diào)概率統(tǒng)計思想的內(nèi)涵與應用，不追求公式的推導與形式邏輯思維的推理，取而代之是應用中不斷使用公式及運用形象思維和直觀判斷，引導學生挖掘隱含概率統(tǒng)計學知識中的數(shù)學思想及方法，例如：小概率事件在個別試驗中不發(fā)生原理思想的滲透，此原理在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活中有著廣泛的應用，國外教科書上說：“顯著性水平?琢通常是一個經(jīng)濟決策，它建立在發(fā)生錯誤的代價有多大的基礎(chǔ)上；正態(tài)分布的“3?滓-原則”，假設(shè)檢驗基本思想的提出，都是本原理的重要應用；替代原理思想的滲透，矩法估計的實質(zhì)就是利用子樣的經(jīng)驗分布和子樣矩替換母體的分布和母體矩，我們稱之為替換原理．無偏估計的思想，“等價交換是在平均中實現(xiàn)的”；假設(shè)檢驗的思想:在假設(shè)檢驗中一般只給你一個樣本，要想肯定假設(shè)H0成立是不充分不可能的，但用一個樣本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能輕易否定的命題”作為原假設(shè)，把“需要驗證的命題”作為備擇假設(shè)。什么是“不能輕易否定的命題”呢？一般來說原有的理論、原有的看法、原有的狀態(tài)、或者說是那些保守的、歷史的、經(jīng)驗的，在沒有充分證據(jù)證明其錯誤前總是被假定為正確的，作為假設(shè)，處于被保護的位置，而那些猜測的、可能的、預期的取為備擇假設(shè)，假設(shè)的目的就是用事實驗證原來的理論、看法、狀況等是否成立，或更明確的說用事實原假設(shè)。沒有被拒絕的假設(shè)不一定就是正確假設(shè)；模型化方法――概率分布模型，檢驗模型等，一個分布，就是一模型，讓學生多掌握一些個分布，對于應用是有好處的。它引導學生用類比思維、逆向思維、歸納思維的方法，從概率模型、統(tǒng)計模型的實際背景去分析，思考得出的結(jié)論，與教材中的結(jié)論比較，可有意外的收獲。教學生以正確的思想和方法，無疑就是交給學生一把打開知識大門的鑰匙。

2.3 增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗著名的數(shù)學家歐拉說“數(shù)學這門課，需要觀察，需要試驗” ，概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課中，有許多隨機試驗，很多統(tǒng)計規(guī)律大多是從試驗中得來的，讓同學親自做試驗，可以通過現(xiàn)代化的計算機技術(shù)，掌握獨立使用各種先進的計算工具和信息的傳播技術(shù)探索解決實際問題的新思路新途徑，不僅能體驗探索隨機試驗的許多規(guī)律，還能培養(yǎng)他們研究、觀察、歸納、概括、總結(jié)的能力，加深對概率與數(shù)理統(tǒng)計知識的理解，這樣能極大的發(fā)揮學生學習的主觀能動性，激發(fā)學習的熱情和再發(fā)現(xiàn)的欲望，便于自主學習，提高學習效率。我們使用EXCEL作數(shù)據(jù)分析與處理的平臺，讓學生采集一些數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)管理，并進行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，在計算組合數(shù)、平均數(shù)、標準差、平方和分解、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等，這些計算使用EXCEL都可以完成；這樣既增強了學生的動手能力又有一種成就感，收到了很好的效果。

2.4 進行教學內(nèi)容的改革與實跋，編寫富有特色的概率統(tǒng)計教材教材應從實際出發(fā)，以應用和易于接收為目的，在引入概念、定理、公式，應闡明概念、定理、公式提出的過程和背景，從問題出發(fā)，引人入勝，使學生用較容易的理解和掌握新的知識和規(guī)律，激發(fā)學生的興趣；針對現(xiàn)有教材存在的問題，要注重直觀性與形象化的教學，習題的配備大多要淺顯易做，以應用為主；盡量縮減概率論部分，淡化繁瑣的理論推導，加強數(shù)理統(tǒng)計部分，溶進現(xiàn)代數(shù)學的思想、觀點、方法，主要使學生掌握數(shù)理統(tǒng)計的思想與方法，除了對參數(shù)估汁、假設(shè)檢驗、相關(guān)分析與回歸分析等經(jīng)典統(tǒng)計方法的介紹外，針對工科學生普遍感到該課程概念抽象難以理解，內(nèi)容能聽懂，習題比較難做的現(xiàn)象，我們總結(jié)了多年的教學經(jīng)驗，編寫了《應用數(shù)學》（科學出版社出版），幫助學生學好概率與數(shù)理統(tǒng)計課程：對每一章部分給出了本章小結(jié)，使學生理清思路，掌握脈絡(luò)，明確要求。教材是知識的載體，方法與思想的集合，數(shù)理統(tǒng)計教材，只有面向?qū)嶋H，面向應用，緊跟時代的步伐，為師生服務，才能真正得到廣大師生的青睞。

總之隨著高等教育規(guī)模的不斷擴大，及社會需求的不斷增加，概率統(tǒng)計教育教學面臨著許多新的課題和挑戰(zhàn)，我們要打破陳規(guī)，大膽創(chuàng)新，勇于實踐，遵循規(guī)律，不斷在教學實踐中探索行之有效的教學方法，就會在概率統(tǒng)計教學方面取得更好的效果。

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