序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學學習的概念范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；主動性；概念；意義

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）14-291-01

一、農(nóng)村中下層初中生數(shù)學學習主動性培養(yǎng)的概念解析

伴隨著基礎教育新課程改革的深入，突出教育教學過程中的學生參與性、激發(fā)他們學習的主動性已經(jīng)成為課堂改革的必然要求。著重突出學生在教育教學過程中的自覺性和主動探究性，這不僅僅是教育教學行為的變革，更是教育教學理念和思維的轉(zhuǎn)變。而學習主動性的培養(yǎng)重點就在于創(chuàng)設各種有利條件和機會，讓學生作為學習的主體去體驗知識，鍛煉能力，實現(xiàn)教育教學的三維目標。

農(nóng)村中下層學生是指由于各種原因引起的，學習成績偏差的農(nóng)村學生，這些學生有的是可以通過一些方法能夠改善學習成績的。激發(fā)他們數(shù)學學習的主動性是教師根據(jù)他們的現(xiàn)有學情，認知特點和學習規(guī)律，通過創(chuàng)設現(xiàn)實的情境和機會，呈現(xiàn)或再現(xiàn)、還原數(shù)學的教學內(nèi)容，能讓學生自覺和積極的參與思考和學習， 使學生在學習的過程中積極的理解并掌握文化知識、發(fā)展自身能力。

二、農(nóng)村中下層初中生數(shù)學學習主動性培養(yǎng)的意義探究

1、體現(xiàn)時代性的優(yōu)勢，培養(yǎng)了大批創(chuàng)新型人才

創(chuàng)新型人才就是不拘一格，各式各樣的人才觀，與此相適應，我國“《基礎教育課程改革綱要》指出，要轉(zhuǎn)變學生的學習方式，就要改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生學習的自覺性和主動性，讓他們樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！迸囵B(yǎng)學生的自主性和創(chuàng)造性意識。學生主動參與知識形成過程，自主探索，獨立思考，利用已有的認知結(jié)構(gòu)，對外部信息進行主動性選擇、推斷，主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，創(chuàng)造性地解決問題，成為知識的發(fā)現(xiàn)者與運用者，可以發(fā)展學生以創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的素質(zhì)，智力也會得到較好的發(fā)展。

2、把握規(guī)律性的優(yōu)勢，定位了教與學共同發(fā)展的結(jié)合點

學習主動性的培養(yǎng)是把握學生成長成才的規(guī)律，很好地改革教材和教學方法的體現(xiàn)。隨著教材改革的全面鋪開，初中數(shù)學課教材已經(jīng)實現(xiàn)了新舊轉(zhuǎn)型，教學方式也做了創(chuàng)新和改革，尤其是增加了學生參與活動的環(huán)節(jié)，自主探究的環(huán)節(jié)，如：“想一想”、“議一議”“說一說”、“閱讀天地”、“操作平臺”、“辯論會”等；初中數(shù)學課每一單元開頭都設置了“探究主題”（探究活動）來指導單元教學，案例和活動也較多?？傊@些變化都強化了過程性、體驗性目標以期引導學生主動參與學習過程、培養(yǎng)自主合作探究、激發(fā)學習主動性等主體性精神，變革單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。

3、富有創(chuàng)造性的優(yōu)勢，提高了學生的社會品質(zhì)

在初中數(shù)學學習的過程中，激發(fā)學生學習的主動性可以培養(yǎng)學生良好的社會品質(zhì)。努力培養(yǎng)學生良好的社會品質(zhì)是教學義不容辭的責任。在學習中，突出學生主動性能力的培養(yǎng)，讓學生成為學習的主體，自始自終充當主人的角色，他們把教學看作是自己的責任，在活動中，能夠確立敢于負責的意識和精神。主動性的培養(yǎng)可以使學生在與教師、同學頻繁的交往中學會與人相處的藝術(shù)，從而使自己具有一定的親他性。學生在積極主動的學習過程中，既能夠恰如其分地表現(xiàn)自己，又能使別人有表現(xiàn)的機會，共同的活動是人們交往的前提，學生在共同的活動中將學會如何與人相處、與人合作。

4、強化溝通的優(yōu)勢，有利于建立良好的師生關(guān)系

學生主動性的培養(yǎng)，是讓學生成為學習的主角，我們知道，教師與學生之間彼此相倚，教師是教學活動的組織者、指導者，學生是自我發(fā)展的自主參與者，是積極的探索與創(chuàng)造者，師生之間是一種民主、平等、合作的交往關(guān)系。教師能夠創(chuàng)造條件滿足學生的參與愿望，學生就會有明顯的向師性。他們高昂的參與熱情會在一定程度上助長教師的教育熱情，一種更加強烈的情感或許由此產(chǎn)生。在學習中培養(yǎng)學生的主動性，可以增強學生與教師的交流與合作，學生的人格價值也會得到體現(xiàn)。在與教師的交流過程中，也會感受到教師對教育工作的責任感，對學生無私的關(guān)愛，從而增強對教師的理解與尊重，教師的人格價值也會在學生心目中得到升華。

5、活躍的課堂氣氛優(yōu)勢，有利于提高教學質(zhì)量

在學習中，培養(yǎng)學生的學習主動性會形成多邊的教學交流，這是課堂氣氛活躍的前提。學生主動性的培養(yǎng)有利于學生的需要（即表現(xiàn)的需要、求知的需要、發(fā)展的需要）得到滿足。通過參與，學生可以獲得表現(xiàn)的機會，他們學習的積極性會被調(diào)動起來，課堂上洋溢著的不只是教師的熱情。成功的體驗更有助于學生求知欲望的產(chǎn)生。輕松、活躍的學習氛圍，會讓師生雙方體會到教學是人生的一大樂事。學生在參與的過程中，將形成學習的自覺性、積極性，并不斷反思學習方法，從而獲得良好的學習效果。由此看來，教師應根據(jù)教學的實際特點，提出行之有效的策略，讓學生在課堂上充分地發(fā)展，通過培養(yǎng)學生學習主動性實現(xiàn)教學過程整體的最優(yōu)化，提高教學質(zhì)量。

參考文獻：

篇(2)

一、營造輕松的課堂氛圍，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力

在數(shù)學教學中，老師要以適合學生身心特點的方式進行教學，營造輕松愉快的課堂氛圍，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力。學生學習的過程，是一個掌握知識的過程，也是一個積累知識的過程。在數(shù)學教學過程中，學生數(shù)學思維，是學生學習函數(shù)等的基礎，也是數(shù)學思想的體現(xiàn)和重要組成部分。當然，這只是老師進行數(shù)學教學的第一步，學生只是認識到數(shù)學思想的重要性是不夠的，關(guān)鍵在于數(shù)學學習方法的運用。所以，老師在教學中要營造愉悅的課堂氛圍，培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力。在教學中，老師要在培養(yǎng)學生的學習興趣的基礎上，立足數(shù)學教學，讓學生學會思考，學會舉一反三，學會多視角地思考問題，并在學習的基礎上進行創(chuàng)新。一個問題可以運用多種解法和求出多種答案，要讓學生活學活用，以“方法”求證“思想”，用“思想”影響“方法”，讓二者相輔相成。

二、抓住數(shù)學概念，提高數(shù)學概念教學的效率

傳統(tǒng)的教學中，老師強調(diào)死記硬背數(shù)學概念。而這樣的教學方式不利用激發(fā)學生的學習興趣。因為學生的知識體系不夠完善和理解能力還比較差，對機械的數(shù)學概念一知半解。雖然，經(jīng)過老師的努力，學生的數(shù)學成績有所提高，但數(shù)學概念成了數(shù)學學習的瓶頸。主要原因在于，老師講解概念時，沒有將概念的形成過程植入到課堂教學中。而數(shù)學概念的抽象性讓人望而生畏，所以，老師要細心地講授數(shù)學概念的來龍去脈，盡量將抽象的問題具體化、生活化。只有貼近學生生活，學生才感興趣，才有學習數(shù)學的積極性。以教授“平行四邊形和梯形”為例，課前老師可以布置作業(yè)，讓學生找出生活中的長方形和梯形，以引起學生的興趣，能愉快地接受新知識，并通過老師的講解理解長方形、正方形、平行四邊形和梯形的概念、關(guān)系和內(nèi)涵，通過實例，學生們會輕而易舉地掌握其中幾種圖形的異同點。在幾種圖形的概念教學中，老師利用其內(nèi)涵和關(guān)系，培養(yǎng)學生學習新知識的獨立思考能力。只有這樣，學生才能熟練運用概念，進而提高數(shù)學成績。

三、提高數(shù)學的教學效率，培養(yǎng)學生的自主學習能力

篇(3)

1 前言

多媒體技術(shù)的集成性，使更多的數(shù)學教學內(nèi)容可以被包涵在初中數(shù)學課堂教學活動中。多媒體所提供的豐富教學內(nèi)容可以有效吸引初中學生的注意力，讓學生積極自主地開展數(shù)學學習。多媒體應用下的數(shù)學學習情境，對學生學習情緒有著重要的調(diào)節(jié)作用。但是許多初中數(shù)學教學沒有重視起多媒體的積極作用，依然利用傳統(tǒng)的教學方法開展初中數(shù)學教學，嚴重影響了初中數(shù)學教學成效的提高。因此，筆者選擇多媒體在初中數(shù)學教學中的應用方法作為研究對象是有一定的教育意義的。

2 利用多媒體，促進概念教學形象化

初中數(shù)學教學內(nèi)容的理論性較強，因此，許多初中學生對于數(shù)學的學習興趣不高，認為數(shù)學概念很難理解。概念是一個較為基礎的思維單位，要使初中學生的數(shù)學能力提高，就必然要引導學生對每一個數(shù)學概念進行深入的理解。概論教學是初中數(shù)學教學必不可少的一部分，教師在課堂上要引導學生從感性與理性的角度對數(shù)學概念進行分析與理解。但在之前的教學活動中，大多數(shù)教師過于關(guān)注從理性角度進行概念教學，告訴學生什么樣的條件注定什么樣的結(jié)果，這樣學生無法從感性的角度對數(shù)學概念進行分析，會越學越糊涂。多媒體在初中數(shù)學課堂中的利用，讓教師進行生動形象的圖形制作，讓學生可以更加直觀地對數(shù)學概念進行理解。利用直觀與形象的感性認識引導學生對數(shù)學概念進行學習，可以讓學生根據(jù)自己的思維個性記住概念的特點，對數(shù)學概念進行物化。

比如，在學習有關(guān)軸對稱的概念時，讓學生明確軸對稱圖形的概念，單靠教師的講解是很難讓學生明確概念內(nèi)容的。但在利用多媒體的條件下，教師可以對軸對稱圖形的相關(guān)圖片進行呈現(xiàn)，將圖形的對稱軸進行標明。在形象化的圖形配合下，教師的講解可以得以簡化，效率也可以得到提高。所以說，在初中數(shù)學概念教學中，多媒體的有效利用可以使許多問題得以輕松解決，大大提高課堂效率。

3 利用多媒體，促進數(shù)學學習興趣化

興趣對于初中學生的數(shù)學學習有著重要的推動作用。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂中，教師經(jīng)常會成為課堂中最為活躍的因素，教師在講臺上自顧自地講解著，而學生則沒有配合教師開展教學活動的積極性。這樣的教學對于學生學習興趣的提高以及學習效率的提高都有負面影響。數(shù)學教學內(nèi)容的抽象性與枯燥性，與初中學生活潑好動的特點不盡相符，所以傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學方式根本不能滿足初中學生的數(shù)學學習需求。而多媒體的出現(xiàn)以及其在初中數(shù)學課堂中的利用，使初中數(shù)學教學過程中的許多困難迎刃而解。教師對多媒體進行有效利用，可以讓初中數(shù)學教學從“要學生學”轉(zhuǎn)變到“學生要學”的局面。

比如，在講解有關(guān)多姿多彩的圖形相關(guān)知識時，教師就可以利用多媒體為學生展示圖形的相關(guān)圖片，也可以為學生呈現(xiàn)一些與圖形相關(guān)的動畫故事，讓學生將注意力集中在數(shù)學學習內(nèi)容上。這樣，多媒體就成為了活躍初中數(shù)學課堂氛圍的重要手段，大大激發(fā)了初中學生的數(shù)學學習積極性，使初中數(shù)學課堂的效率得到進一步的提高。

4 利用多媒體，促進數(shù)學學習自主化

學生的自主學習能力是初中數(shù)學教學的重要培養(yǎng)項目，讓學生的自主學習能力在數(shù)學學習中得到提高與應用，可以使數(shù)學教學的效率快速提高。利用網(wǎng)絡技術(shù)以及多媒體技術(shù)，教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的新方法，促進學生主動學習，讓學生實現(xiàn)自主發(fā)展，促進學生數(shù)學知識掌握速度與效率的提高。教師可以將多媒體課件放在一個公共的網(wǎng)絡平臺上，讓學生在課下可以進行自主下載與學習，對課堂上沒有能夠正確理解的地方進行反復學習。另外，學生也可以利用校園網(wǎng)對數(shù)學知識體系進行了解，完成教師規(guī)定的數(shù)學練習以及數(shù)學作業(yè)。利用多媒體對學生的自主學習能力進行培養(yǎng)，需要教師加強網(wǎng)絡技術(shù)使用技能，利用網(wǎng)絡條件為學生提供更多的學習便利。

比如，在講解有關(guān)一次函數(shù)的知識時，這方面的知識對于初中學生來講具有一定的難度，所以課堂教學不能保證所有的學生明白函數(shù)的意義。在課前，教師要對多媒體課件進行精心的制作，讓學生在課堂上建立起較為完善的一次函數(shù)知識體系；課后，教師將課件置于公共網(wǎng)絡空間上，供學生自主學習。教師可以為學生布置合理的課后作業(yè)，對學生的自主學習進行有效的引導。針對一次函數(shù)，教師可以為學生布置這樣的作業(yè)：利用自己喜歡的方式對一次函數(shù)的相關(guān)知識點進行總結(jié)，找出難以理解的問題。歸納總結(jié)性的作業(yè)，需要學生對知識進行復習與自主探究，因此，多媒體在初中數(shù)學教學中的應用，有利于學生自主學習能力的快速提高。

5 利用多媒體，促進數(shù)學教學創(chuàng)新化

數(shù)學學科的特點就是抽象化與嚴密化，在進行初中數(shù)學教學時，教師不僅要對數(shù)學知識進行傳遞，更要引導學生建立起正確的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生各方面的能力。學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)是初中數(shù)學教學的重要目標，多媒體在初中數(shù)學教學活動中的運用，對于初中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)以及教學活動的創(chuàng)新有著積極作用。要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，教師需要肯定學生在學習活動中的主體地位。利用多媒體對教學方法進行優(yōu)化、促進學生找到主人翁地位、提高數(shù)學教學內(nèi)容的趣味性，都會對學生的創(chuàng)新能力提高產(chǎn)生影響。

比如，在講解有關(guān)幾何的相關(guān)知識時，初中學生的空間立體感不強，教師則可以利用多媒體為學生呈現(xiàn)不同的立體圖形，引導學生通過討論來明確立體圖形與平面圖形之間的不足。教師可以利用軟件對圖形進行隨意的剪裁與移動，讓學生了解到不同圖形的轉(zhuǎn)換關(guān)系，促進學生創(chuàng)新能力的提高。多媒體在初中數(shù)學教學中的應用，會使初中數(shù)學課堂教學內(nèi)容更加豐富，從而促進學生創(chuàng)新能力的提高。

6 結(jié)語

篇(4)

關(guān)鍵詞：概念圖；小學數(shù)學；探究式學習

數(shù)學是一門基礎性較強且具有一定學習難度的學科，它具有嚴密的邏輯性，需要人們有較強的邏輯思維和解題思維。但是，由于我國現(xiàn)行的應試教育的影響，以及教育教學的誤區(qū)，很多學生陷入數(shù)學學習和解題的思維定式中。這種思維定式可能在短時間內(nèi)提高學生的學習成績，但是從長遠角度來講，思維定式往往壓制了學生思維的發(fā)展，沒有培養(yǎng)學生的理性思維。而想要進一步擺脫這種現(xiàn)狀，探究式學習方式是一個很好地解決方案，進行探究式學習能夠很好地幫助學生擺脫思維定式，發(fā)揮自主創(chuàng)新能力，主動學習，同時概念圖的使用能夠幫助學生更好地接受課堂的內(nèi)容，構(gòu)建正確的思維模式，而如何促進概念圖和探究式學習在小學數(shù)學學習中的進一步融合是我們應當考慮的關(guān)鍵問題。

一、概念圖在小學數(shù)學探究式學習中的具體應用

1.利用概念圖建立知識結(jié)構(gòu)

在數(shù)學的學習中，對于一些定義和方程式很多的學生采取了死記硬背的方式，這樣的學習方式不僅不能夠真正幫助學生提高數(shù)學成績，更為重要的是，長時間的死記硬背會使學生逐漸喪失學習數(shù)學的興趣。在這樣的前提下，就要求教師能夠使用概念圖的方式，對所學的知識進行進一步的分類和整理，幫助學生建立一個具有總結(jié)性的知識框架。例如，在學習“三角形”的部分時，教師應當根據(jù)不同類型的三角形進行一個合理的分類，并根據(jù)不同三角形的定義及相互之間的關(guān)系建立一個框架結(jié)構(gòu)，幫助學生進行記憶，這樣的學習方式不僅能夠幫助學生更好地記住相關(guān)的定義，更為重要的是，它能夠激發(fā)學生的學習興趣，建立一個較為合理的思維框架。

2.概念圖在知識形成過程的應用

現(xiàn)在小學教育中出現(xiàn)的一個極為重要的問題是課堂教育更加偏向于單方面的教學，這樣的教學方式在很多情況下會使學生喪失自主學習的能力，因此我們應當充分利用概念的教學方式，使學生參與到知識的探究中，而不僅是讓學生記住相關(guān)的定義。例如，在“月日年”的學習中，我們可以在課堂上布置小組討論的作業(yè)，讓學生總結(jié)在生活中遇到的相關(guān)問題和經(jīng)驗，然后利用已獲得的知識進行進一步的探究，這樣的學習方式能夠幫助學生真正融入課堂的學習當中去，參與到知識學習的過程中來，使學生更容易理解，記得更扎實。

3.幫助學生建立概念圖

數(shù)學學習的一個重要方法就是建立不同知識或者相同知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立聯(lián)系能夠幫助學生更好地理解，同時節(jié)省了很多的時間，使學生在短時間內(nèi)記住更多的知識，但是對于小學生而言，自主建立概念圖仍是一件比較困難的事情，在這樣的情況下就要求教師能夠起到一個良好的輔助作用，幫助學生建立概念圖。例如，在教學“平面圖形周長和面積”這一部分內(nèi)容時，就要求教師能夠準確地把握周長和面積求和的關(guān)系，使學生能夠很好地區(qū)分開這兩個不同的概念和公式，在學習和講解的過程中幫助學生建立概念圖，這樣的學習方式不僅能夠很好地幫助學生進行理解記憶，同時能夠幫助學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡，提高數(shù)學思維能力。

二、概念圖在數(shù)學探究式學習中的重要作用

概念圖的應用能夠更好地幫助學生培養(yǎng)一種理性的思維能力和數(shù)學思維模式，同時它能夠幫助教師更好地進行授課，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。概念圖的應用還在一定程度上培養(yǎng)了學生的自主創(chuàng)新能力、主動探究能力和自學能力，幫助學生構(gòu)建不同知識之間的聯(lián)系對以后的數(shù)學學習具有很大的幫助。另外，概念圖能夠幫助學生進行進一步深入的思考，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，自主學習能力的提升必然會對學生思維模式的形成具有較大的幫助。

數(shù)學歷來都是我們十分關(guān)注的一門重要學科，數(shù)學學習對學生思維模式的構(gòu)建和理性思考能力的提高都有很大的幫助，但是受我國應試教育的影響，我國的小學數(shù)學教育在這幾個方面還有很大的欠缺，探究式學習能夠很好地提高學生的自主學習能力，使學生在學習的過程中體會到數(shù)學的樂趣，而概念圖的應用會幫助學生進一步構(gòu)建不同知識之間的聯(lián)系，因此概念圖和探究式學習的進一步融合和有效應用必然會進一步促進學生數(shù)學學習水平和成績的提高，對學生日后的數(shù)學學習產(chǎn)生深遠的影響。

篇(5)

關(guān)鍵詞：反思 拓展 評價

最早的教育學著作《學記》中說：“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也?！边@正是詮釋了反思在學習中的重要作用。在數(shù)學學習過程中，反思歷來具有重要的地位和作用?？梢姡瑪?shù)學學習是一個伴隨著反思過程不斷深化和推進的過程。新課程強調(diào)以創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)為重點，倡導以“主動、探究、合作”為特征的學習方式。而在反思性學習活動中同樣應該體現(xiàn)學生的主體性，筆者認為可以從以下一些方面對學生做出引導，讓學生通過反思提高數(shù)學學習的實效性。

一、課后的反思

在一堂數(shù)學課上課過程中，學生往往由于課上新知識的學習處于比較緊張和興奮的狀態(tài)，思維高速運轉(zhuǎn)，到了結(jié)束后，對課上內(nèi)容進行顧提高就顯得十分重要。作為教師，可以指導學生從以下幾個方面對課堂學習進行反思。

（一）概念反思多角度，圍繞中心挖內(nèi)涵

對于概念學習，教師可以從以下一些方面指導學生進行反思，可以適當設計一些有梯度的問題或者讓學生自己思考問題進一步解決問題，一般可以提出下列問題讓學生進行反思。

1.老師是怎樣引入這個概念的，它與哪些已經(jīng)學過的概念有聯(lián)系，又是怎樣的關(guān)系？

2.這個概念有沒有現(xiàn)實背景？

3.這個概念是怎樣來定義的？你能否從另一角度來定義它呢？

4.這個概念的內(nèi)涵是什么？你自己能否也能舉出一些符合概念內(nèi)涵的例子呢，能否清晰地辨認概念的正例和反例。

5.你能否用日常語言描述這個概念，進而用數(shù)學符號語言描述這個概念，再嘗試著用圖形語言描述這個概念呢？

6.這個概念蘊含了哪些數(shù)學思想？

（二）命題反思重聯(lián)系，抓住重點想過程

對于命題學習，教師可以指導學生圍繞下面問題進行反思：

1.這個命題的條件是什么，結(jié)論是什么？

2.這個命題中涉及了哪些概念，這些概念自己已經(jīng)理解了嗎？

3.這個命題是采用什么方法證明的，在證明過程中用到了哪些已經(jīng)學過的結(jié)論或概念，你能對命題的證明過程復述一下嗎？

4.這個命題與哪些已經(jīng)學過的命題有聯(lián)系，又是怎樣的關(guān)系？你能用一個命題作為基礎來推導另一個命題嗎？

5.這個命題蘊含了什么樣的數(shù)學思想和數(shù)學方法？

6.有哪些其他命題與這個命題有相同結(jié)論。譬如，結(jié)論是“兩直線平行”，那么與兩直線平行的命題有哪些？

（三）復習反思分層次，理清頭緒出規(guī)律

對于復習課，可以圍繞以下問題進行反思：

1.每一章節(jié)知識組成怎樣的一個體系，能否用一個網(wǎng)絡圖或者表格形式將知識串聯(lián)起來。

2.不同知識點之間有怎樣的聯(lián)系？

3.知識體系中蘊含了哪些數(shù)學思想方法。

4.能否對數(shù)學問題進行歸類，歸納出解決同類問題的一般方法？

二、解題后的反思

解決一個數(shù)學問題之后，主要從檢驗、內(nèi)省、總結(jié)、拓展四個層面進行反思。

反思一：檢驗。檢驗是對問題解答過程的正確性進行復查，這是反思的基本層面。

反思二：內(nèi)省。內(nèi)省指在解題后應反思自己的解題思路，總結(jié)解題規(guī)律并發(fā)現(xiàn)自己在解題中顯露出的知識能力的缺陷。

反思三：總結(jié)。解題后，應對習題進行總結(jié)歸納、類化提高。一是把類似的習題歸為一類；二是注意某些題目的應用，便于歸納成知識體系，同時培養(yǎng)自己的歸納、整理、應用知識的能力。

反思四：拓展。拓展有兩層含義：（1）思考題能否用另外的方法解決這個問題，即追求一題多解。解題后應注重探求多種解題方法，并對多種解法作出比較，討論它們的優(yōu)劣之處，培養(yǎng)自己的發(fā)散思維。(2)思考能否對問題進行變式、推廣。解題后，應對原題的條件、結(jié)論進行再思考，看看條件是否可以變化，相應的解題方法有無變化，也就是一題多變，逆命題是否成立等，應進一步做力所能及的推廣，培養(yǎng)自己大膽猜想、驗證的探索能力。

三、進行自我評價

在數(shù)學學習中，學習者要對自己的學習進行不定期的評價。通過反思，用對自己的正確評價去督促自己，改進自己的學習，這就是把自我反思作為自我評價的效能。學習者應按照“評價―反思―再評價―提高”的模式去實現(xiàn)自我評價，通過自我反思發(fā)揮評價的作用。把評價與反思、評價與激勵聯(lián)系起來的自我評價，是提高數(shù)學學習的重要措施。

筆者一般在每次測試后及時要求學生填寫測試自我評價表，根據(jù)學生實際情況制定的數(shù)學測試自我評價表如下：

1.錯題剖析表

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2.錯題更正或部分試題的其他解法（除標準答案外的其他有創(chuàng)意的解法）

3.測驗后的感受：①本次測驗按實際水平應該得分多少？②你認為在數(shù)學常規(guī)學習中,以下那些方面自己做的比較好：。③你認為班上有哪些同學是你學習上的榜樣?④你認為自己有那些經(jīng)驗與教訓可供其他同學學習或借鑒？

4.典型試題再研究:請結(jié)合自己的實際對某道試題或某幾道試題談談你的再研究。

通過以上的自我評價過程不僅促成學生的反思能力的提升，更加提高了學生學習數(shù)學的自我效能感。

四、培養(yǎng)學生形成良好的反思習慣

反思的形式是多種多樣的，反思內(nèi)容也是豐富多彩的。對學習的全面反思有以下兩個方面：（1）反思各學習環(huán)節(jié)（預習、上課、作業(yè)、復習等）的學習質(zhì)量。（2）反思影響學習的非智力因素。特爾曼認為非智力因素與成就密切相關(guān)，通過對自己學習興趣、學習態(tài)度、學習目標、學習意志的進一步分析、評價，可以明確自己存在哪些非智力因素的問題，并制訂改進措施，從而全面提高自己學習的主動性與整體性。（3）考試后的反思?？荚嚭蟮姆此硷@得尤其重要，是真正的所學知識的檢驗和補充，起到查漏補缺的作用。

總之，提高學生的數(shù)學反思性學習能力具有重要的意義，在注重學生自我反思性學習的過程中，同樣不應忽視教師在其中發(fā)揮的主導作用。在學生數(shù)學反思學習之初，教師應該引導學生逐步正確地學會如何反思；在平時的教學中，教師應該積極創(chuàng)造機會尋找時間讓學生多進行反思學習；在學生進行反思活動進行時，教師還應該及時正確地指導。只有這樣，中學教學中的反思性數(shù)學學習活動才能開展好，才能切實提高學生的數(shù)學反思能力。

參考文獻：

[1] 鄭君文、張恩華著，《數(shù)學學習論》，廣西教育出版社，1996

[2] 曹才翰、章建躍著，《數(shù)學教育心理學》，北京師范大學出版社，1999

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；數(shù)學概念；數(shù)學學習

引言

數(shù)學概念是初中數(shù)學中最為基礎，最為重要的知識之一，是學好初中數(shù)學的起點。

掌握理解初中數(shù)學中的概念，是促進學生智力發(fā)展與數(shù)學思維構(gòu)建的重要途徑。一個學生數(shù)學素養(yǎng)的高低，解題能力的優(yōu)劣，這些都與數(shù)學概念的掌握程度有著非常緊密的關(guān)系，所以作為初中數(shù)學老師，指導學生掌握數(shù)學概念，重視對于數(shù)學概念教學的探索意義重大。以下結(jié)合數(shù)學教學的實踐，就初中數(shù)學概念的教學方法進行了探討。

一、數(shù)學概念教學的主要方法探討

概念是數(shù)學思維的重要起點，是在整個教學過程中所積累的主要知識點。初中數(shù)學中包含了大量的數(shù)學概念。在日常的教學過程中，使用恰當?shù)臄?shù)學教學方法將數(shù)學概念進行引入，學生不但可以較為輕松的獲取數(shù)學概念的知識模型，而且通過學習老師對于概念的引入方法，可以激發(fā)學生自主的進行歸納能力的總結(jié)，可以產(chǎn)生更好的數(shù)學教學效果。

以生活實例進行概念引入，直觀貼切，容易理解。數(shù)學同時也是一門和生活緊密相連的學科，在數(shù)學教學過程中，從生活中找實例，有利于將現(xiàn)實中的生活知識和數(shù)學知識進行融合。如我們在天氣預報中經(jīng)常聽到的零度以下，零度以上這類說法，就可以結(jié)合正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)的概念給予學生進行講解；幾何中的對稱圖形以及平移、旋轉(zhuǎn)等可以從蝴蝶、汽車以及車輪的旋轉(zhuǎn)中進行探討。

通過例比的方法進行概念學習，以舊換新，尋找差異。從初中學生的規(guī)律來看，都是從簡單到復雜。數(shù)學的學習是有一定的關(guān)聯(lián)性，在學習新的數(shù)學知識時，可以采用適當?shù)姆椒ㄍㄟ^探討與辨析，從而建立起新舊概念之間的關(guān)聯(lián)性。如對于等邊三角形概念的推導可以從等腰三角形進行演繹；菱形中一個內(nèi)角是90°可以獲得正方形的概念，這些都是很有用的數(shù)學概念學習方法。

除了以上兩種常用的概念的學習方法，注重概念間的關(guān)鍵詞也可以形成對概念的認知能力。如“一元一次方程”的學習過程中，是建立在“方程”、“次”、“元”這些概念的基礎之上的?！霸笔俏粗獢?shù)，“次”是表示未知數(shù)的最高次數(shù)，所以次數(shù)是針對整式而言的，因此“一元一次方程”是最簡單的整式方程。這樣理解起來便于學生對于“一元一次方程”概念的理解，為后期更高層次的學習打下很好的基礎。

二、注重數(shù)學概念的課堂應用

數(shù)學概念是針對數(shù)學語言的一種認知和理解。所以針對數(shù)學概念的理解學習，重要的一點是將數(shù)學語言與數(shù)學概念之間進行相互轉(zhuǎn)化，以加強理解和應用。所以在日常的初中教學過程中，老師要指導學生將數(shù)學概念中單純的語言文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學的符號信息。如在進行圓的有關(guān)概念教學時，很多學生對于這種圖形非常熟悉，但是卻對圓的概念不了解。這就需要老師對于這些概念給學生準確詳細的講解，如“定點、定長”這些概念的解釋。從而加強對“平面內(nèi)到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。”這一概念的深刻理解。

三、對數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延進行深刻理解

在學生對于數(shù)學概念有了初步的認識和理解之后，對于數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延的深刻理解是學習數(shù)學概念的高級階段。在這個過程中，老師對于要指導學生把握數(shù)學概念的準確性、嚴謹性，這些都是至關(guān)重要的。一般情況下，數(shù)學概念中的內(nèi)涵越少，往往外延越大。如自然數(shù)是人們在一開始就接觸的一個數(shù)學概念，隨著學生學習的進一步的深入，逐漸將有理數(shù)、實數(shù)、無理數(shù)等概念引入到數(shù)學學習中。實數(shù)中不僅包含了自然數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)等概念，顯然，實數(shù)的概念就要大很多。另外從四邊形的學習中，數(shù)學概念的內(nèi)涵以及外延的理解更加明顯，如只有一組對邊平行是梯形，二組對邊平行是平行四邊形，二組對邊平行且有一個角是直角是長方形，二組對邊平行且邊長都相等，有一個角是直角是正方形。

通過對數(shù)學概念的演化與學習可以幫助學生架起各個圖形概念之間的橋梁，提升辨析遷移和探索能力。

小結(jié)：

數(shù)學概念是學生學習數(shù)學知識的基礎，因此應該將概念的學習擺在數(shù)學學習中非常重要的位置。因此老師應該不斷的探索對于學生數(shù)學概念認知能力的培養(yǎng)，探索更為適合學生的數(shù)學概念的教學方法，從而促使學生將抽象的數(shù)學概念進行充分理解，以達到學好初中數(shù)學的目的。

【參考文獻】

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[3]史飛羽.淺談如何提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量[J]. 數(shù)學學習與研究.2011(16)

篇(7)

關(guān)鍵詞：內(nèi)化 順應認知定勢構(gòu)建

作為初中數(shù)學教師，我們應積極遵循素質(zhì)教育的理念，改革創(chuàng)新教育教學，通過教給學生學習方法，讓學生在數(shù)學學習中能做到舉一反三，同時注重在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生數(shù)學能力，關(guān)注學生的可持續(xù)發(fā)展。有了遷移，學生才能在已有的數(shù)學知識的基礎上有效地吸收數(shù)學新知識，使所獲得的數(shù)學知識建立廣泛而牢固的聯(lián)系，將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力，才能真正把死的書本知識變“活”，用學到的數(shù)學知識，掌握的數(shù)學能力解決生活中的問題。

一、初中數(shù)學學習遷移的主要方式

數(shù)學學習中的遷移實際上是通過教師的引導，學生的學習，把各個階段學習掌握的數(shù)學知識通過領會、分析、歸納，從而實現(xiàn)逐漸整合，形成一個系統(tǒng)的過程。在初中學習階段，數(shù)學學習的遷移有以下幾種表現(xiàn)形式：一是在學習具有類屬關(guān)系的內(nèi)容時，利用數(shù)學知識的關(guān)聯(lián)性，將數(shù)學新知內(nèi)化遷移到舊知中，遷移到已經(jīng)形成的系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)中去。二是在學習有共同要素的并列數(shù)學內(nèi)容時，可以順應新知識的需要，在已有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)上建立一種新的上位結(jié)構(gòu)。如學習了有理數(shù)后，我們再學習無理數(shù)，由于有理數(shù)概念不能把無理數(shù)概念內(nèi)化到自身的結(jié)構(gòu)中去，就建立一個上位概念“實數(shù)”，以便把這兩個下位概念都吸收遷移進去。三是在數(shù)學知識的綜合運用中，可以將已有認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識成分，按照新的需要重新組合，建立起一種新的認知結(jié)構(gòu)，如在學會了分式的性質(zhì)以及通分、約分等知識技能后，學生就可以通過結(jié)構(gòu)重組完成“分式運算”的學習，實現(xiàn)知識遷移。

二、影響初中生數(shù)學學習遷移的因素

1.數(shù)學活動經(jīng)驗的概括水平。學生數(shù)學活動經(jīng)驗的概括水平影響著他們能否準確總結(jié)出新舊知識的相似性和本質(zhì)差異，能否合理歸納出知識及其應用條件、應用方式的結(jié)合點，也就直接影響著知識的遷移能否順利進行。例如，一天早晨的氣溫是-4℃，中午上升了9℃，半夜又下降了8℃，半夜的氣溫是多少？有的學生采用如下方法：-4+（+9）+（-8）=-3（℃），還有學生這樣解：-4+9-8=-3（℃），體現(xiàn)減法運算可以統(tǒng)一成加法運算。從不同學生的解題過程可以看出由于數(shù)學活動經(jīng)驗的概括水平不同，他們數(shù)學學習的遷移效果也會有所不同。一般來說，數(shù)學活動經(jīng)驗的概括水平越高，遷移的可能性越大，數(shù)學的學習效果也就越好。

2.數(shù)學學習的認知結(jié)構(gòu)。認知結(jié)構(gòu)一般是指個人知識的內(nèi)容和組織，是由知識經(jīng)驗組成的心理結(jié)構(gòu)。一個具有良好數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的學生，能從深層結(jié)構(gòu)上去理解知識，能比較敏銳地把握學習材料之間的關(guān)聯(lián)，并能進行一定的分類與組合，使知識經(jīng)驗系統(tǒng)化。

3.數(shù)學學習的定勢。定勢對初中生數(shù)學學習的遷移有積極的一面。在教學中，我們往往循序漸進地安排具有一定變化的同類問題進行強化訓練。這在某種程度上就是在促使學生形成一種定勢，以掌握這類問題的常規(guī)解法和一般步驟。定勢對初中生數(shù)學學習的遷移也有消極的一面，當要學習的知識與先前的某些知識貌似相同但本質(zhì)不同，或者雖然類似但需要變通時，定勢可能產(chǎn)生干擾作用，導致盲目套用程序，簡單模仿經(jīng)驗，從而阻礙遷移。

4.學習態(tài)度。學生對數(shù)學學習的態(tài)度也會影響學習的遷移。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師，它永遠勝過責任感?！笨梢姡e極上進的態(tài)度會形成有利于學習遷移的心境，有助于學生將已有的知識技能主動地運用到新的學習中去。反之，學生學習態(tài)度消極，就會產(chǎn)生抵觸情緒，難以從已有的知識經(jīng)驗中生成新知識。

三、促進初中生數(shù)學學習良好遷移的策略

1.注意學習材料間的系統(tǒng)性，設計有效的數(shù)學程序。教師在數(shù)學中要了解學生認知水平、認知能力和認知規(guī)律，并遵循這些規(guī)律來處理數(shù)學學習中的材料，注重教學內(nèi)容的前后關(guān)系，確保內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。教師要深入理解教材，在備教材的基礎上備學生，了解不同學生的不同情況，設計好每一節(jié)課、每一個單元的教學，使學生在學習中能順利地進行遷移。

2.強化數(shù)學知識中概念、公理、定理、公式推導、數(shù)學思想、觀點、語言、方法、文化等的教學。美國著名的心理學家、教育家布魯納曾經(jīng)指出：“所掌握的知識越基礎、越概括，對新學習的適應性就越廣泛，遷移就越廣泛。”因此，數(shù)學教學中，教師要從基礎知識出發(fā)，由淺入深，由易到難，循序漸進，讓學生掌握數(shù)學中的概念、公理、定理、公式推導、數(shù)學思想、觀點、語言、方法、文化等。

3.有意識地培養(yǎng)和提高學生的概括總結(jié)能力。教師在教學中要強化學生對所學內(nèi)容的概括總結(jié)，啟發(fā)學生分析思考，從大量的、豐富的數(shù)學內(nèi)容中，運用要分析、綜合、歸納、推理等方法掌握知識的本質(zhì)，總結(jié)出具有普遍意見的數(shù)學規(guī)律，掌握從整體上認識同一類屬事物普通方法。

4.恰當運用比較和變式的教學方法。教師在教學中針對一些容易混淆的概念和原理，可以應用比較的方法幫助學生捕捉知識技能之間的共同要素和相似聯(lián)系。全面、深刻地分析學習材料間的異同，有時也需要運用變式的方法，改變數(shù)學知識中非本質(zhì)特征形成的表現(xiàn)形式，引導學生改變觀察問題的角度、解決問題的辦法，深入挖掘問題的本質(zhì)，突現(xiàn)問題的核心，讓學生學會在變式中思維。

5.構(gòu)建系統(tǒng)的、完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。教師在教學中不應孤立地教學知識點，要引導學生從深層結(jié)構(gòu)上去理解知識，把知識與應用的條件、應用方式結(jié)合起來。

參考文獻：

[1]朱永新.引領心靈.海南出版社，2005.

[2]劉嘵明，王麗榮.新課程與教師心理素質(zhì).東北師范大學出版社，2004.

[3]朱慕菊.走進新課程—與課程實施者對話.北京師范大學出版社，2002.