序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇高等數(shù)學(xué)課堂筆記范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

一、高等數(shù)學(xué)改革教育的趨勢(shì)

新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求高等教育實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，利用信息技術(shù)，采用多種教學(xué)模式和教學(xué)方式有機(jī)結(jié)合的方式，提高教學(xué)效率。同時(shí)高等教育的培養(yǎng)目標(biāo)在于發(fā)揮實(shí)踐教學(xué)的作用，培養(yǎng)應(yīng)用型人才，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。但高等數(shù)學(xué)改革教育在具體執(zhí)行過(guò)程中，缺少客觀性和科學(xué)性，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)改革后學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙增加，教學(xué)效果不理想。

二、高等數(shù)學(xué)改革教育的問(wèn)題

( 一) 各種教學(xué)模式的濫用，忽視高等數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

素質(zhì)教育改革要求利用多種教學(xué)模式，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，但當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)改革教育濫用教學(xué)模式，過(guò)分重視教學(xué)的形式，而忽略形式作用下學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握。例如，某高職院校的高等數(shù)學(xué)課堂中，教師通過(guò)情境教學(xué)進(jìn)行數(shù)列極限的概念教學(xué)，學(xué)生對(duì)情境產(chǎn)生的興趣，而對(duì)知識(shí)原點(diǎn)過(guò)目即忘，這是由于數(shù)列極限知識(shí)的情境轉(zhuǎn)移再現(xiàn)性不強(qiáng)，教師浪費(fèi)了大量的課堂實(shí)踐進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，問(wèn)題的導(dǎo)出。但實(shí)際上，這堂高等數(shù)學(xué)課中只要對(duì)數(shù)列極限的概念進(jìn)行解說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際數(shù)列極限問(wèn)題的理解和掌握即可。反映了教師的教學(xué)模式使用不具有實(shí)質(zhì)性作用。

( 二) 過(guò)分依賴計(jì)算機(jī)技術(shù)，忽略高等數(shù)學(xué)教育中對(duì)學(xué)生自主思考的能力的培養(yǎng)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)被廣泛地運(yùn)用到教育改革中，當(dāng)前高等數(shù)學(xué)改革教育中出現(xiàn)過(guò)分依賴計(jì)算機(jī)技術(shù)，而導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)中教師地位的缺失、教材的忽視和學(xué)生主體地位的喪失。主要體現(xiàn)在兩方面，一是，高等數(shù)學(xué)改革教育中運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)、問(wèn)題解答。而教師在這一過(guò)程中，主要是對(duì)已設(shè)定好的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行操作，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，現(xiàn)實(shí)中，計(jì)算機(jī)技術(shù)展開(kāi)的高等數(shù)學(xué)教育具有準(zhǔn)確性和科學(xué)性，但計(jì)算機(jī)技術(shù)缺少對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂的柔性管理，不能根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步分析探究?？傊?，計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛使用尊重學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，但忽視了教師的引導(dǎo)作用; 二是，電子課件的使用。學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，改革教育推動(dòng)了電子課件的產(chǎn)生，但是忽略了課堂筆記的重要性，在運(yùn)用課件進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生同教師，教師同課件之間的聯(lián)系變少，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入探究。

三、高等數(shù)學(xué)改革教育的優(yōu)化思考

鑒于上訴的高等數(shù)學(xué)改革教育的問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于高等數(shù)學(xué)改革教育的認(rèn)識(shí)過(guò)分片面化，同時(shí)急于求成，沒(méi)能深刻理解高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，因而可以從以下幾個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)改革教育是改進(jìn)。

( 一) 正確認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性課程地位，合理利用教學(xué)模式和教學(xué)工具

雖然當(dāng)前高等教育的改革要求培養(yǎng)應(yīng)用型人才，提高專業(yè)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用效果。但是要求正確認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)的性質(zhì)，一方面高等數(shù)學(xué)是為高等院校相關(guān)專業(yè)所服務(wù)的基礎(chǔ)性課程，可以進(jìn)行教學(xué)模式的構(gòu)建，構(gòu)建情景模式，提高微積分知識(shí)的再現(xiàn)性和轉(zhuǎn)移性。但同時(shí)要考慮高等數(shù)學(xué)對(duì)于思維能力和探究能力的培養(yǎng)作用，在文科專業(yè)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)，培養(yǎng)文科學(xué)生運(yùn)用理性的思維解決問(wèn)題，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)或生活上遇到的繁瑣數(shù)學(xué)計(jì)算能夠通過(guò)數(shù)學(xué)軟件有效解決。

( 二) 提升高等數(shù)學(xué)的師資力量，增加對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容挖掘探究能力

高等數(shù)學(xué)的改革教育主要依托于高等數(shù)學(xué)的教師來(lái)完成，因而針對(duì)當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教育改革中對(duì)教學(xué)內(nèi)容挖掘理解不夠的現(xiàn)象，可以通過(guò)增加師資力量的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。一方面，加強(qiáng)教師的專業(yè)素養(yǎng)，增加教學(xué)的理論水平; 另一方面，加強(qiáng)教師對(duì)課程教育改革的深入認(rèn)知，了解高等數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)發(fā)展。最終實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課堂改革教學(xué)的有效性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的專業(yè)技能，推動(dòng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行問(wèn)題的思考和解決。例如，某高等院校的文科專業(yè)中，開(kāi)設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程，分配了具有專業(yè)素養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)教師進(jìn)行展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，該校充分把握文科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，有機(jī)結(jié)合素質(zhì)教育體制下對(duì)學(xué)生能力的要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)文科學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和探究能力的培養(yǎng)。最終該文科班學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，能夠采用科學(xué)的數(shù)學(xué)思維和感性思維有機(jī)結(jié)合的方式高效的解決問(wèn)題。

篇(2)

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

高等數(shù)學(xué)是絕大部分高職院校都開(kāi)設(shè)的一門必修基礎(chǔ)課，目的是通過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，從而為高職生各種能力的培養(yǎng)打下良好地基礎(chǔ)，并為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、終生學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定良好地基礎(chǔ)，但是，高等數(shù)學(xué)又是絕大部分高職生普遍認(rèn)為比較難的一門課程，在眾多課程中其不及格率也是比較高的。與別的科目相比較，其邏輯性強(qiáng)，較抽象。很多高職生在開(kāi)始接觸這門課時(shí)常常會(huì)感覺(jué)有些茫然，從而對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣。針對(duì)這些情況，下面我來(lái)談?wù)勔幌聜€(gè)人的看法：高職生如何才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)

一、課前預(yù)習(xí)，找出疑難點(diǎn)

預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽(tīng)課效率，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣能夠?yàn)樘岣邔?lái)的自學(xué)能力打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以在上課之前學(xué)生要把當(dāng)天講的新課內(nèi)容預(yù)習(xí)好，至少要看懂一半以上，這樣對(duì)整個(gè)內(nèi)容有一個(gè)初步了解，不要有依賴教師解決問(wèn)題的思想，這樣才能激發(fā)自身的潛力。而沒(méi)看懂的內(nèi)容要做好記錄，作為新課時(shí)聽(tīng)課的重點(diǎn)和提出質(zhì)疑的內(nèi)容，對(duì)于比較繁瑣且很難的推導(dǎo)證明過(guò)程則可以大膽放棄。

二、課堂上認(rèn)真聽(tīng)課，敢于提問(wèn)

高等數(shù)學(xué)新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，學(xué)生應(yīng)該帶著充沛的精力和預(yù)習(xí)中的種種疑問(wèn)，報(bào)著對(duì)獲取新知識(shí)的濃厚興趣，用心去聆聽(tīng)教師在課堂中是如何提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的。因此上課時(shí)要緊跟教師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，糾正預(yù)習(xí)中的主觀理解，增強(qiáng)對(duì)新教材的理解和記憶。在教師證明定理與推導(dǎo)公式時(shí)，最重要的是要理解其中的思路。只要掌握了主要思路，即使某些細(xì)節(jié)沒(méi)有聽(tīng)清楚，也沒(méi)有關(guān)系。自己完全能夠在這個(gè)思路的引導(dǎo)下將全部細(xì)節(jié)補(bǔ)足，最后推出結(jié)論。同時(shí)，課堂筆記是學(xué)生進(jìn)行積極思維、保證聽(tīng)課效果的重要手段，也是一本很好的參考書(shū)，好的筆記使用起來(lái)事半功倍。因此學(xué)生在課堂上要善于記筆記，因?yàn)槔蠋熢谡n堂上講的內(nèi)容，大部分課本上都有，所以記筆記沒(méi)必要追求齊全。

三、課后認(rèn)真復(fù)習(xí)

孔子曰“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎！”，就提出了復(fù)習(xí)的重要性，但復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，應(yīng)當(dāng)用自己的表達(dá)方式再現(xiàn)所學(xué)的知識(shí)，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)將課堂筆記和教材結(jié)合起來(lái)進(jìn)行，從中提煉出本節(jié)課的主要內(nèi)容，抓住要領(lǐng)，提取精華，加深理解，強(qiáng)化記憶。同時(shí)要注意，復(fù)習(xí)時(shí)的思路不應(yīng)當(dāng)只是教師講課或者教科書(shū)的翻版，一個(gè)可供參考的方法是采用倒敘式。從定理的結(jié)論倒推，為了得到定理的結(jié)論，是怎樣進(jìn)行推理的，定理的條件用在何處，但務(wù)必做到基本概念清楚、基本理論準(zhǔn)確、基本推理方法熟練，這樣，倒置思維方式，就是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。最后，要記得安排好階段性復(fù)習(xí)，在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

四、獨(dú)立完成老師布置的作業(yè)

如果說(shuō)做好預(yù)習(xí)是提高課堂聽(tīng)課效率的充分條件，那么及時(shí)完成好作業(yè)就是讀好高等數(shù)學(xué)的必要條件。有部分學(xué)生由于懶或者某些題目做不出，結(jié)果就抄同學(xué)的作業(yè)，或者不管質(zhì)量胡亂應(yīng)付，這些都是不負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)，既不尊重老師，更不尊重自己。對(duì)于老師批過(guò)的作業(yè)一定要認(rèn)真仔細(xì)地看，這是對(duì)老師辛勤勞動(dòng)的尊重，更是糾正錯(cuò)誤，以免重犯的好方法。另外不能為做作業(yè)而做作業(yè)，在做題中，要多思考，多與以往學(xué)習(xí)的知識(shí)比較對(duì)照，不斷提高自己的解題能力。

五、參與數(shù)學(xué)建模

對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題而言，一般不是只有一個(gè)正確模型，許多不同的模型都可以用來(lái)解決相同的問(wèn)題，而同一個(gè)抽象模型又可以用于解決不同的具體問(wèn)題，它沒(méi)有固定的方法和規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，也沒(méi)有現(xiàn)成的答案、模式可以遵循。其結(jié)果只有更好，沒(méi)有最好。這樣數(shù)學(xué)建模本身就給學(xué)生提供了一個(gè)自我學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，認(rèn)真探索的實(shí)踐過(guò)程。給學(xué)生帶來(lái)了靈活的思維方式，開(kāi)拓了學(xué)生的視野。它鼓勵(lì)學(xué)生深層次思考問(wèn)題，為學(xué)生提供了一個(gè)發(fā)揮創(chuàng)造性才能的氛圍和條件。通過(guò)建模，學(xué)生要從錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，抓住問(wèn)題的要點(diǎn)，使問(wèn)題逐漸明確，并將問(wèn)題中的聯(lián)系歸成一類，揭示出它們的本質(zhì)特征，得出解決問(wèn)題的重點(diǎn)與難點(diǎn)，自覺(jué)地運(yùn)用所給問(wèn)題的條件尋求解決問(wèn)題的最佳方案和途徑，這一過(guò)程能充分發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)新能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的興趣。

六、多閱讀一些相關(guān)的參加書(shū)，提高自學(xué)能力

多閱讀一些參考書(shū)會(huì)開(kāi)闊自己的眼界，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。閱讀參考書(shū)也是學(xué)習(xí)的第二課堂，是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)。由于時(shí)間的關(guān)系，我們要仔細(xì)的通讀某一本參考書(shū)往往不太可能。因此，我建議我們可以某一個(gè)自己感興趣或想深入研究的問(wèn)題為中心，有選擇地看其他的參考書(shū)，在這些參考書(shū)中找到相關(guān)的部分，有針對(duì)性地深入研究這個(gè)問(wèn)題，看看這些參考書(shū)是怎樣論述的，閱讀時(shí)也應(yīng)做好筆記，在自己已知的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，通過(guò)與教材對(duì)比，優(yōu)于教材的地方要勇于攝取，劣于教材的論述不要受影響，自己做一個(gè)小結(jié)，從而鍛煉自己的自學(xué)能力。

七、教師多采用多媒體上課，提高課堂學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

多媒體教學(xué)是一種形象、生動(dòng)的教學(xué)形式,可變抽象為直觀,使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解和掌握,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。適當(dāng)引入多媒體教學(xué),能增加課堂信息量, 延伸教學(xué)內(nèi)容, 幫助學(xué)生獲得更多的感性材料, 使教學(xué)更加形象化,提高課堂教學(xué)質(zhì)量,從而有助于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，同時(shí)引發(fā)學(xué)生的好奇心理,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

總之，作為一名高職生，學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)方法要得當(dāng)，我們應(yīng)當(dāng)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要善意總結(jié)，探索出適合自己的學(xué)習(xí)方法，這樣就一定能學(xué)好高等數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)出自己的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，為我們?cè)诟鞣矫娓鞣N能力的培養(yǎng)打下良好地基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王振林.淺談高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

篇(3)

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)態(tài)度三個(gè)環(huán)節(jié) 知識(shí)框架

高等數(shù)學(xué)課程是高職高專院校很多專業(yè)的一門必修基礎(chǔ)理論課，其主要內(nèi)容是微積分，是各相關(guān)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和素質(zhì)的支撐和依托，運(yùn)籌決策及規(guī)劃設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)資料的研究與分析及判斷、專業(yè)論文的寫(xiě)作，以及對(duì)論文結(jié)論的評(píng)價(jià)、電子計(jì)算的使用都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，所以它在教學(xué)中的基礎(chǔ)地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多、時(shí)間少、教學(xué)方法單一等因素導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難、效果不顯著，因此給專業(yè)課程的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的障礙。這里，我就如何學(xué)好這門課提一些建議，供同學(xué)們參考。

一

、端正學(xué)習(xí)態(tài)度。樹(shù)立學(xué)習(xí)信心端正態(tài)度，樹(shù)立信心是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。進(jìn)入高校后．?dāng)?shù)學(xué)課程的地位發(fā)生變化，不少同學(xué)開(kāi)始輕視高等數(shù)學(xué)。一是不重視，在初學(xué)時(shí)就沒(méi)有認(rèn)真對(duì)待，一看開(kāi)始的內(nèi)容和中學(xué)所學(xué)內(nèi)容極其相似，就掉以輕心，認(rèn)為自己看看就會(huì)了；二是不認(rèn)真，要么不認(rèn)真聽(tīng)課，要么不認(rèn)真完成作業(yè)，結(jié)果導(dǎo)致后面的章節(jié)聽(tīng)不懂、跟不上，導(dǎo)致期末考試成績(jī)不理想，甚至不及格：三是不在乎，學(xué)不好無(wú)所謂，跟不上無(wú)所謂，不及格無(wú)所謂，反正不是專業(yè)課。因此，要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，首先要端正態(tài)度，重視學(xué)習(xí)的初始階段，適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。

二、把握三個(gè)環(huán)節(jié)。提高學(xué)習(xí)效率1．課前預(yù)習(xí)：要了解任課老師即將講授什么內(nèi)容。在預(yù)習(xí)中，對(duì)不懂或有疑問(wèn)的地方標(biāo)上記號(hào)，以便上課時(shí)更加認(rèn)真聽(tīng)講。預(yù)習(xí)了，在課堂上能更容易接受老師講授的內(nèi)容。

2．認(rèn)真聽(tīng)課：緊緊抓住課堂45分鐘，注意老師的講解方法和思路及其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。特別是滲透在典型例題中的數(shù)學(xué)思想方法，記好課堂筆記。聽(tīng)課是一個(gè)全身心投入的過(guò)程，是聽(tīng)、記、思相結(jié)合的過(guò)程。要做到聽(tīng)講不走神，練習(xí)不打折，考試不靠人，做到“一聽(tīng)、二寫(xiě)、三問(wèn)、四記、五參考”，學(xué)習(xí)能力就能提高。

3．課后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回顧一下老師講授的內(nèi)容，看看自己記得多少。然后打開(kāi)筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系。最后完成作業(yè)。

三、理解深化知識(shí)。構(gòu)筑知識(shí)框架俗話說(shuō)。熟能生巧。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要在記憶基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在縱橫比較中構(gòu)建，才能全面了解高數(shù)的真諦，才能構(gòu)筑完整的知識(shí)體系。

轉(zhuǎn)貼于 1．要多練、多思、多問(wèn)

陶行知先生曾說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)在一問(wèn)?！睂W(xué)數(shù)學(xué)也是一樣，一定要多練、多思、多問(wèn)。多練習(xí)，看到類似的問(wèn)題就能輕松應(yīng)付，對(duì)癥下藥，在做練習(xí)時(shí)，要清楚每一步的思路，對(duì)上一步為什么會(huì)得到下一步。要了如指掌。對(duì)不懂的問(wèn)題一定要問(wèn)，在動(dòng)口之前要先學(xué)會(huì)思考．因?yàn)樗伎剂瞬艜?huì)有問(wèn)題可問(wèn)，不要以為思考是那些做學(xué)問(wèn)的學(xué)者們的專利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。當(dāng)然也要避免盲目做習(xí)題，改變中學(xué)時(shí)期“只知道做題”的習(xí)慣。

要獨(dú)立思考，不要做太多的難題、偏題。另外要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的正確性，論證的嚴(yán)密性．養(yǎng)成一種科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。

2．要以“新=陳+差異”的思路理解深化知識(shí)。

“溫故而知新”。必須意識(shí)到高等數(shù)學(xué)不可能像中學(xué)數(shù)學(xué)那樣通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)學(xué)習(xí)，甚至是模仿。一方面是它沒(méi)有多種相關(guān)的資料，另一方面是高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的思維方式有很大的差別，特別是極限思想及其應(yīng)用。所以要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，要以“新=陳+差異”的思路去理解深化所學(xué)知識(shí)。要反復(fù)地看、思、問(wèn)、做，要從你看似熟悉的知識(shí)中不斷地探索出新的東西，尋求差異和聯(lián)系，做到知識(shí)的正遷移，把它總結(jié)出來(lái)納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去3．要重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)中的一些重要的公式、定義、定理和常用的處理問(wèn)題方法都隱含著一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，深刻理解掌握這些方法的應(yīng)用，對(duì)提高學(xué)習(xí)能力有很大的幫助。如：極限思想、建模思想、數(shù)形結(jié)合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。

定積分的應(yīng)用就是從定積分的概念出發(fā)，分析總結(jié)出“以直代曲、不變代變”的思想，從而形成了解決問(wèn)題的分割、近似、求和、取極限的方法。

4．要階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合學(xué)好高等數(shù)學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程．要做到邊學(xué)邊鞏固。今天的事今天完成，分階段有目的地復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)來(lái)不得半點(diǎn)的投機(jī)取巧．所以考前突擊，臨時(shí)抱佛腳的做法都是不足取的，只有按照自己的計(jì)劃，踏踏實(shí)實(shí)地進(jìn)行準(zhǔn)備，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。只要自己的綜合能力提高了，就能取得好的成績(jī)。

數(shù)學(xué)是嚴(yán)密的科學(xué)。數(shù)學(xué)是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的邏輯規(guī)則組成的嚴(yán)密的知識(shí)體系，有很強(qiáng)的系統(tǒng)性。因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，一定要循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)，完整地、系統(tǒng)地掌握基本概念和基本原理，這樣才能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。總之，學(xué)好高等數(shù)學(xué)并不是一件難事，只要你付出必要的努力。數(shù)學(xué)不只有枯燥乏味的符號(hào)，只要你鉆進(jìn)去就會(huì)感到趣味盎然。數(shù)學(xué)不是一堆繁瑣無(wú)用的公式，掌握了它的真諦，就會(huì)給你增添知識(shí)和力量。

篇(4)

Abstract: The higher mathematics is an extremely important foundation course in university. The traditional teaching mode has not adapted to the rapid development of higher education, which needs to carry out teaching reform in actual teaching.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；改革

Key words: higher mathematics；teaching；reform

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2011）25-0261-01

0 引言

高等數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的基礎(chǔ)課，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力起著很重要的作用，所以各個(gè)學(xué)校對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)都很重視，本人也針對(duì)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法及教學(xué)手段提出了幾點(diǎn)想法。在實(shí)際教學(xué)中，年年教學(xué)，年年思索，年年創(chuàng)新，年年都有新進(jìn)步，新嘗試?，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生學(xué)習(xí)反饋信息，以及中外高等數(shù)學(xué)教學(xué)專家的前沿觀念，整理成文。希望對(duì)未來(lái)的高等數(shù)學(xué)的改革起到拋磚引玉之效果。

1 學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要注意抓好學(xué)習(xí)的“五部曲”

1.1 預(yù)習(xí)為提高聽(tīng)課效率，每次上課的前一天，對(duì)第二天教師要講的內(nèi)容應(yīng)做預(yù)習(xí)，即先自學(xué)教材，重點(diǎn)閱讀定義、定理和主要公式。這就可使自己聽(tīng)課時(shí)心里有底，不至于被動(dòng)。也可以知道重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)所在，帶著問(wèn)題去聽(tīng)課。

1.2 聽(tīng)課應(yīng)帶著充沛的精力和預(yù)習(xí)中的疑問(wèn)，報(bào)著獲取新知識(shí)的濃厚興趣，用心聽(tīng)教師是如何提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的。由于教師在課堂上將系統(tǒng)講述教學(xué)內(nèi)容，這就給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的最好機(jī)會(huì)。聽(tīng)課時(shí)，要緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容聽(tīng)課，聽(tīng)問(wèn)題，聽(tīng)解決問(wèn)題的思路和方法，聽(tīng)結(jié)論，聽(tīng)?wèi)?yīng)用，聽(tīng)內(nèi)容的來(lái)龍去脈。

1.3 復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)包括學(xué)與習(xí)兩個(gè)方面 學(xué)是為了獲取知識(shí)，習(xí)是為了理解掌握知識(shí)。所以復(fù)習(xí)也是學(xué)習(xí)高數(shù)的重要環(huán)節(jié)之一。復(fù)習(xí)應(yīng)先思索本節(jié)課的主要內(nèi)容，抓住要領(lǐng)，提取精華，加深理解，強(qiáng)化記憶。復(fù)習(xí)應(yīng)系統(tǒng)看書(shū)，并與老師的講解和自己原來(lái)的理解相對(duì)照。然后找出精華和要點(diǎn)，著力在這些要點(diǎn)處下功夫，務(wù)必做到基本概念清楚、基本理論準(zhǔn)確、基本思想方法學(xué)會(huì)、基本技能技巧熟練，為以后打下良好基礎(chǔ)。一個(gè)單元學(xué)完以后要進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，學(xué)期末要進(jìn)行總復(fù)習(xí)，目的是將所學(xué)內(nèi)容加深理解融會(huì)貫通，形成系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而找出數(shù)學(xué)課程與其他課程的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識(shí)與思維方法應(yīng)用于后繼課程或?qū)嶋H問(wèn)題中。

1.4 做作業(yè)學(xué)數(shù)學(xué)不做題是萬(wàn)萬(wàn)不行的，認(rèn)真及時(shí)完成作業(yè)也是一個(gè)十分重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 值得指出的是，由于在中學(xué)養(yǎng)成的習(xí)慣，有相當(dāng)多的同學(xué)不復(fù)習(xí)就做習(xí)題，自認(rèn)為“只要我能做出來(lái)就行了”，但學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)則不同：第一，通常習(xí)題內(nèi)容并不包含全部?jī)?nèi)容；第二僅做習(xí)題尚不能完全建立起有關(guān)知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；第三，不復(fù)習(xí)就做習(xí)題往往是做到哪兒，書(shū)、筆記翻到哪兒，結(jié)果不但慢而差，而且以后一旦脫離書(shū)本和筆記時(shí)，就會(huì)感到束手無(wú)策。

1.5 答疑答疑也是大學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié) 同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到疑問(wèn)時(shí)（不管是聽(tīng)課、復(fù)習(xí)還是作業(yè)中的），都應(yīng)及時(shí)請(qǐng)教老師，切勿“拖欠”。還可以向老師較系統(tǒng)地反映自己學(xué)習(xí)、思想、生活中的疑惑，以及對(duì)某些問(wèn)題的見(jiàn)解，亦可以請(qǐng)教學(xué)習(xí)方法。

2 黑板板書(shū)與多媒體課件聯(lián)合運(yùn)用

采用課件上課，高等數(shù)學(xué)的直觀性和能動(dòng)性就充分展示出來(lái)了。這一點(diǎn)，相比黑板板書(shū)而言是無(wú)法比擬的。特別是高等數(shù)學(xué)的復(fù)雜曲線、圖像、表格、數(shù)學(xué)家傳記，如果用黑板是做不到的，即使能做了也不太完美。現(xiàn)在有很多專供數(shù)學(xué)使用的軟件，做高等數(shù)學(xué)課件是十分方便的。但是唯一的遺憾是課件教學(xué)只是人機(jī)交流，缺乏激情，沒(méi)有感彩。這就需要兩種教學(xué)方式交替使用，互為補(bǔ)充，相得益彰。

3 重視理論與實(shí)際的結(jié)合

與高中數(shù)學(xué)相比，大學(xué)數(shù)學(xué)中存在很多抽象概念，學(xué)生理解起來(lái)很不容易，這樣枯燥的概念講得太多，學(xué)生只能照葫蘆畫(huà)瓢的來(lái)背，既難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很費(fèi)力，教學(xué)效果難以提高。有的抽象的概念即使我們講解的很全面、很清晰，學(xué)生有時(shí)還是難以理解。。因此我們必須通過(guò)一些實(shí)際的例子來(lái)幫助學(xué)生對(duì)于概念的理解和掌握，能夠舉出恰當(dāng)?shù)睦右彩菍?duì)課堂教學(xué)效果的一個(gè)促進(jìn)，另外還能活躍課堂的氣氛。因此，教師在引入概念時(shí)，盡量從生活中發(fā)掘熟悉的事物設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以便于他們理解抽象的東西。

4 積極開(kāi)展創(chuàng)新教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)，就必須改變過(guò)去的僵化的教學(xué)模式，從以教師為中心轉(zhuǎn)移到以學(xué)生為中心；徹底改變過(guò)去的“單一講授――被動(dòng)接受”的填鴨式的教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生聽(tīng)、只有老師可向?qū)W生提問(wèn)、學(xué)生不能向老師質(zhì)疑的教學(xué)模式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生能夠主動(dòng)探索靈活學(xué)習(xí)。

5 關(guān)于考試考核

提到考試，人們總習(xí)慣是一張卷子定分?jǐn)?shù)，評(píng)判等級(jí)也就是及格與不及格。這種考試時(shí)有極大的弊端的。也讓人感覺(jué)到不客觀、不公平。特別是學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)敏感些，對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)又遲鈍些。對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)又很深的理解與運(yùn)用自如，對(duì)其它方面又感覺(jué)到?jīng)]興趣，覺(jué)得很棘手，索然無(wú)味。傳統(tǒng)考試方式是機(jī)器工業(yè)的產(chǎn)物，是標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果。這種方式無(wú)疑掩蓋了學(xué)生的個(gè)性、能力、認(rèn)知水平、解決問(wèn)題思維的真實(shí)性。特別對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果檢測(cè)時(shí)失敗的。可以把考試考核設(shè)計(jì)成如下模式：考勤、課堂表現(xiàn)、討論交流、小論文、考試。每個(gè)項(xiàng)目均采用百分制，它們的權(quán)數(shù)可以不同，總評(píng)有以上幾個(gè)成績(jī)按照權(quán)數(shù)合成?？记谡?0%，主要指平時(shí)學(xué)習(xí)的出席情況，這由學(xué)習(xí)委員考勤記錄與平常授課老師不定期課前點(diǎn)名情況確定。課堂表現(xiàn)占10%，主要指課堂提問(wèn)的回答情況以及參與回答問(wèn)題的積極性確定，這由授課老師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)主觀定奪。討論交流占10%，主要指圍繞高等數(shù)學(xué)的某個(gè)問(wèn)題全班或小組討論交流情況確定，這由授課老師和班委會(huì)共同評(píng)判。小論文占20%，主要指學(xué)生圍繞高等數(shù)學(xué)某個(gè)問(wèn)題的研究成果，授課老師給出參考題范圍或者學(xué)生自選命題，包括有特色的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告?？荚囌?0%，主要指?jìng)鹘y(tǒng)的考核方式，但盡量題型多樣化、知識(shí)點(diǎn)全面化、難易程度適中化。

參考文獻(xiàn)：

篇(5)

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；翻轉(zhuǎn)課堂

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）30-0186-02

高等數(shù)學(xué)是工科院校最重要的基礎(chǔ)課之一，但有這樣的現(xiàn)象在很多高校中屢見(jiàn)不鮮：不少學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)感到有難度，不容易跟上老師上課的節(jié)奏，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)逐漸對(duì)這門課程失去信心，最終甚至不能順利通過(guò)課程考試。如何去提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，一直是一個(gè)熱門的話題，而現(xiàn)代技術(shù)，帶動(dòng)了教育新的趨勢(shì)――翻轉(zhuǎn)課堂。本文通過(guò)對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂的介紹與對(duì)工科院校高等數(shù)學(xué)課的現(xiàn)狀進(jìn)行深入分析，提出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何嘗試?yán)梅D(zhuǎn)課堂教學(xué)法教學(xué)。

一、“翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法”的基本概念

“翻轉(zhuǎn)課堂”譯自“Flipped Classroom”，“翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法”是指通過(guò)重新安排課內(nèi)外的學(xué)習(xí)時(shí)間，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)從教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生。在翻轉(zhuǎn)課堂上，學(xué)生在家觀看課程所需講座和補(bǔ)充材料（通常是他們的教師預(yù)先錄制，并上傳到網(wǎng)絡(luò)）；課堂時(shí)間用于回答學(xué)生提出的問(wèn)題，幫助他們完成習(xí)題作業(yè)，以及開(kāi)展其他活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生應(yīng)用他們已經(jīng)學(xué)到的東西。在這種教學(xué)方法下，課堂時(shí)間學(xué)生能夠更好地參與相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，與同學(xué)和老師一起共同研究和解決各種問(wèn)題，從而能夠?qū)處熕谥R(shí)有更深層次的理解。而教師則不需要再占用課堂時(shí)間來(lái)講授所有知識(shí)，其中很大一部分信息需要學(xué)生在課外時(shí)間通過(guò)看教學(xué)視頻、閱讀支撐材料、通過(guò)圖書(shū)館和互聯(lián)網(wǎng)查閱資料、在網(wǎng)絡(luò)上與同學(xué)討論等自主學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行理解。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法的目標(biāo)是為了讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，獲得更真實(shí)有效的學(xué)習(xí)。它與探究性學(xué)習(xí)類似，都是為了讓學(xué)習(xí)方式更加靈活主動(dòng)，讓學(xué)生的參與度更好。學(xué)生們利用課余看教學(xué)影片，回到課堂上可以在教師和同伴幫助下完成作業(yè)。不再有做作業(yè)時(shí)因不會(huì)做題而出現(xiàn)的掙扎和挫折感。學(xué)生可以按自己學(xué)習(xí)進(jìn)度課余觀看10～15分鐘講課視頻；之后會(huì)接受三到五個(gè)問(wèn)題的測(cè)驗(yàn)，看他們是否理解教學(xué)內(nèi)容，測(cè)驗(yàn)結(jié)果會(huì)即時(shí)反饋給他們。

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法，少講多學(xué)，合作共贏，真正實(shí)現(xiàn)課堂的高效。我們認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)比教的教更重要、更關(guān)鍵。傳統(tǒng)課堂45分鐘的講解濃縮為10～15分鐘，教師少講、精講，節(jié)約群體授課平均化教學(xué)的時(shí)間，學(xué)生就有了大量的自主學(xué)習(xí)時(shí)間。我們所理解的“合作”包括師生合作、生生合作、師師合作，“共贏”包括教師的職業(yè)發(fā)展和學(xué)生的全面成長(zhǎng)。學(xué)生課前已經(jīng)完成了對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在課堂上先獨(dú)立做作業(yè)，對(duì)于難題則通過(guò)小組協(xié)作的方式來(lái)完成，組內(nèi)不能解決的通過(guò)全班來(lái)解決，全班學(xué)生都不能解決的由教師來(lái)解決。在學(xué)生獨(dú)立或互助學(xué)習(xí)時(shí)，教師巡視課堂，給學(xué)生以必要的個(gè)別指導(dǎo)。翻轉(zhuǎn)課堂讓所有學(xué)生都有事可做，讓所有學(xué)生都“動(dòng)”起來(lái)、“忙”起來(lái)，增加了師生之間和生生之間的互動(dòng)和個(gè)性化的接觸時(shí)間。

二、高等數(shù)學(xué)課程目前存在的問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，需要學(xué)生具有良好的邏輯思維能力、空間想象能力、計(jì)算能力和理論證明能力，相比較文科的相關(guān)課程，這些能力的要求相對(duì)較高，學(xué)生需要在短短一年時(shí)間內(nèi)，接觸包括一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程、空間解析幾何和無(wú)窮級(jí)數(shù)等多個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容，課時(shí)緊難度大，所以學(xué)生很難掌握相關(guān)的知識(shí)。很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，學(xué)習(xí)時(shí)又不太用功，在課堂節(jié)奏較快的數(shù)學(xué)課堂上，不能很好地跟著老師的節(jié)奏進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終造成學(xué)習(xí)效果很糟糕。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，是一支粉筆，一本書(shū)，一個(gè)老師全程講授，老師講到哪里，學(xué)生就看哪里，這樣的教學(xué)方式雖然使用了很多年，也與數(shù)學(xué)課程的基本風(fēng)格相符，學(xué)生課前預(yù)習(xí)不充分，課后復(fù)習(xí)也是不到位，所以學(xué)習(xí)就很被動(dòng)，沒(méi)有足夠的主觀能動(dòng)性。而老師在平時(shí)的教學(xué)中，也習(xí)慣于用傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，上課時(shí)注重知識(shí)的連貫性和理論性的證明，但是比較忽視跟學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，學(xué)生在上課時(shí)對(duì)課堂的參與也僅僅局限在回答老師提問(wèn)的層面上，這樣造成教師很辛苦，學(xué)生很被動(dòng)，但效果還很不好。但在到處都講究創(chuàng)新，強(qiáng)調(diào)教育信息化手段的大背景下，顯然顯得有點(diǎn)過(guò)時(shí)。如何讓高等數(shù)學(xué)課程適應(yīng)這種大形勢(shì)，讓學(xué)生能更好很輕松地學(xué)到知識(shí)，一直是個(gè)難題。

在信息化的時(shí)代，翻轉(zhuǎn)課堂是現(xiàn)有教育的救星，因?yàn)椤巴砩峡粗v課視頻、白天做作業(yè)”這種形式只是傳統(tǒng)課堂的重新安排。我們認(rèn)為是課堂時(shí)間的釋放，在正確的教師手中是一個(gè)巨大的機(jī)會(huì)，特別適合探究性學(xué)習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法，需要老師制作微課，其中包括選題―教案編寫(xiě)―制作課件―教學(xué)實(shí)施與拍攝―后期制作―教學(xué)反思。上傳給學(xué)生課余觀看，在課堂上老師講得很少，更多時(shí)間用來(lái)進(jìn)行一對(duì)一答疑，輔導(dǎo)學(xué)生作業(yè)。

三、“翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法”在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中使用“翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法”，在以下幾個(gè)方面進(jìn)行了嘗試供參考：

第一，微課制作。教師制作一些教學(xué)視頻，每段視頻都是針對(duì)下節(jié)課要講的內(nèi)容或者針對(duì)某個(gè)重難點(diǎn)，采用的是PPT加老師講解的方式，讓學(xué)生能夠在課前或者課后隨時(shí)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，視頻的長(zhǎng)度控制在10～15分鐘左右，既不會(huì)因?yàn)橐曨l太短讓學(xué)生不進(jìn)入狀態(tài)，又避免太長(zhǎng)讓學(xué)生產(chǎn)生疲倦感，這樣的方式讓學(xué)生感到耳目一新，現(xiàn)代大學(xué)生業(yè)余時(shí)間多，隨時(shí)隨地都可以通過(guò)手機(jī)或者電腦學(xué)習(xí)。

第二，“翻轉(zhuǎn)課堂”。重新設(shè)計(jì)整個(gè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的流程，傳統(tǒng)的教學(xué)是先教后學(xué)，而現(xiàn)在翻轉(zhuǎn)課堂采用的是先學(xué)后教，這樣可以讓學(xué)生先接觸到學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過(guò)自身的努力去理解需要學(xué)習(xí)的知識(shí)，然后教師在上課時(shí)再針對(duì)學(xué)生不懂的問(wèn)題進(jìn)行講解，當(dāng)然這需要學(xué)生有較強(qiáng)的自覺(jué)性，理解力稍弱的學(xué)生課余多看看視頻，這樣可以起到很好的教學(xué)效果。

第三，綜合討論。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)他們進(jìn)行討論，生生討論，師生討論都可適當(dāng)進(jìn)行。在小組討論中，學(xué)生通過(guò)對(duì)教師所授內(nèi)容進(jìn)行討論，掌握所需學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，并且學(xué)生還可以在學(xué)習(xí)中隨時(shí)得到來(lái)自同伴的幫助，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作完成課程學(xué)習(xí)內(nèi)容。必須說(shuō)明的是這需要教師有較強(qiáng)的駕馭課堂的能力。

第四，適當(dāng)補(bǔ)充。我們采用課程教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行補(bǔ)充，學(xué)生可以在課后通過(guò)電腦登錄，查看教師的授課內(nèi)容，并可以對(duì)不懂的知識(shí)及時(shí)提問(wèn)，通過(guò)此平臺(tái)可以讓學(xué)生很好地鞏固所學(xué)知識(shí)。

另外，同行注重交流。教師間課前課后相互討論有關(guān)課件制作及教學(xué)中遇到的問(wèn)題等，這樣便于教學(xué)質(zhì)量的提高。

四、目前還需進(jìn)一步完善的地方

“翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法”是一種新的教學(xué)方法，雖然有新意，但也存在不足，比如將此方法用在高等數(shù)學(xué)里，因?yàn)檎n程難度較高，學(xué)生還是較難掌握的，另外，由于學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)這樣一種教學(xué)方法，很多學(xué)生不太習(xí)慣課前進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這樣會(huì)對(duì)教學(xué)效果有一定的影響。還有，因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂時(shí)也會(huì)比較困難。

翻轉(zhuǎn)課堂最好能有一套數(shù)字化互動(dòng)教材，這需要高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們的努力，教材里面能是融合豐富的媒體材料，包括文本、圖片、3D動(dòng)畫(huà)和視頻等，還結(jié)合筆記、交流與分享功能。我想自備視頻和教學(xué)材料翻轉(zhuǎn)課堂相比，數(shù)字化互動(dòng)教材會(huì)更節(jié)省教師的時(shí)間，更吸引學(xué)生沉浸其中。很多教育工作者覺(jué)在翻轉(zhuǎn)課堂模式在提高學(xué)生成績(jī)和理解力方面相當(dāng)成功，但它不一定適合每一位教師或每間教室。也有一些教師在嘗試后發(fā)現(xiàn)這種方法有一些明顯的弊端，不過(guò)隨著實(shí)踐的深入，這些缺點(diǎn)也被逐漸改善。這種模式或許會(huì)讓你覺(jué)得很瘋狂，但這是絕對(duì)值得我們更多地學(xué)習(xí)它。

在信息發(fā)達(dá)的今天，教育的變革勢(shì)在必然，怎樣變？循著微課的路徑，我們的課堂或許真的能夠翻轉(zhuǎn)，而這樣的翻轉(zhuǎn)會(huì)更有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。使用更新更好的教學(xué)方法，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然之路，在這條路上，要勇于探索，不斷創(chuàng)新，讓高等數(shù)學(xué)教學(xué)更上一層樓！可以預(yù)見(jiàn)翻轉(zhuǎn)課堂將越來(lái)越精彩！

參考文獻(xiàn)：

篇(6)

關(guān)鍵詞：中外合作；高等數(shù)學(xué)；雙語(yǔ)教學(xué)

隨著經(jīng)濟(jì)全球化不斷深入發(fā)展，高等教育國(guó)際化已成為世界范圍內(nèi)高等教育發(fā)展的客觀趨勢(shì)。在經(jīng)濟(jì)全球化和高等教育國(guó)際化的大背景下，中外合作辦學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。順應(yīng)這一發(fā)展趨勢(shì)，2015年我院與瑞士庫(kù)爾應(yīng)用技術(shù)大學(xué)（HTW Chur University of Applied Sciences）合作開(kāi)設(shè)了旅游管理專業(yè)。此專業(yè)的學(xué)生在國(guó)內(nèi)主要進(jìn)行基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，這些基礎(chǔ)課多采用雙語(yǔ)教學(xué)方式。高等數(shù)學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)課，自然被推進(jìn)了雙語(yǔ)教學(xué)的探索研究大潮中。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐分別從以下幾個(gè)方面談?wù)剬?duì)高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)的一些認(rèn)識(shí)。

一、高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)的實(shí)踐目的

雙語(yǔ)的英文表示為“Bilingual”，即兩種語(yǔ)言的意思。雙語(yǔ)教學(xué)的字面意思就是運(yùn)用兩種語(yǔ)言（通常指漢語(yǔ)和英語(yǔ)）展開(kāi)的教學(xué)。高等數(shù)學(xué)是一門高度抽象，邏輯性強(qiáng)，語(yǔ)言敘述嚴(yán)密的學(xué)科。因此，將高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)進(jìn)行定位，應(yīng)該是：以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為首要任務(wù)，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)語(yǔ)言能力形成的平臺(tái)，使學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高其數(shù)學(xué)英語(yǔ)語(yǔ)言能力，進(jìn)而形成全英文的數(shù)學(xué)思維。

高等數(shù)學(xué)課程因其特有的邏輯性與抽象性，被定為理工類和管理類學(xué)科的基礎(chǔ)和工具，是高等院校理工類和管理類專業(yè)的一門必修基礎(chǔ)課程。經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)改革，我國(guó)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)思想和教學(xué)體系已日趨成熟。高校開(kāi)展高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)是順應(yīng)高等教育國(guó)際化發(fā)展之舉，也是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，也是深化高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的途徑。通過(guò)高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)，學(xué)生可以直接使用英文原版材料，更全面地了解數(shù)學(xué)英語(yǔ)語(yǔ)言特有的表達(dá)方式，提高數(shù)學(xué)英語(yǔ)語(yǔ)言能力，同時(shí)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了解國(guó)外先進(jìn)的學(xué)科體系、教學(xué)理念、思維方式以及高等數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，以彌補(bǔ)中文教材和翻譯教材的不足。國(guó)外教材強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，注重實(shí)用性，因此配有大量的實(shí)例。通過(guò)對(duì)實(shí)例的深入了解與分析，學(xué)生可以廣泛借鑒國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，將“應(yīng)試式”思維模式轉(zhuǎn)化為“實(shí)踐式”思維模式，即在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，將其作為聯(lián)系實(shí)際生活和理論數(shù)學(xué)的橋梁，這也是國(guó)內(nèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革方向之一。培養(yǎng)優(yōu)秀人才是雙語(yǔ)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是雙語(yǔ)教學(xué)的最終目標(biāo)。高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)不僅有利于提高學(xué)生的英語(yǔ)交流能力，還可以通過(guò)英語(yǔ)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)和提高英語(yǔ)思維能力。這種教學(xué)模式下，學(xué)生既能感受到學(xué)習(xí)的實(shí)用性，同時(shí)也為將來(lái)參考外文資料打下基礎(chǔ)，有利于學(xué)生全面發(fā)展，最終成為國(guó)際型的復(fù)合型人才。

二、高等數(shù)學(xué)課程雙語(yǔ)教學(xué)現(xiàn)狀

1.課程安排不合理

高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程，通常被安排在大學(xué)第一學(xué)年。高等數(shù)學(xué)課程大部分內(nèi)容是相對(duì)抽象的，邏輯性很強(qiáng)，即使用母語(yǔ)去解釋一些概念、性質(zhì)和定理都是件很不容易的事，此時(shí)，采用雙語(yǔ)教學(xué)將大大增加高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的難度。在當(dāng)前國(guó)內(nèi)高校普遍縮減課時(shí)的大趨勢(shì)下，以我院為例，作為公共基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)課時(shí)被壓縮了30%甚至更多，在如此少的課時(shí)內(nèi)要完成一定教學(xué)內(nèi)容，很難獲得很好的教學(xué)效果，教學(xué)質(zhì)量也得不到保證。現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生英語(yǔ)水平和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，給教學(xué)帶來(lái)了阻礙。在雙語(yǔ)教學(xué)中，大部分學(xué)生會(huì)感到難以適應(yīng)，很多難以跟上教學(xué)進(jìn)度，從而失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心，同學(xué)這樣就會(huì)導(dǎo)致雙語(yǔ)教學(xué)的目的不能完全達(dá)到。

2.缺乏相關(guān)教材

教材是教學(xué)中不可或缺的物質(zhì)基礎(chǔ)。雙語(yǔ)教學(xué)在我國(guó)實(shí)施時(shí)間較短，教材建設(shè)方面投入不足，國(guó)內(nèi)相關(guān)教材大部分是針對(duì)各校國(guó)際合作教育項(xiàng)目合作而編寫(xiě)的，很少有類似同濟(jì)大學(xué)版《高等數(shù)學(xué)》這樣適合各專業(yè)教學(xué)的教材或參考書(shū)，即使用經(jīng)典中文高等數(shù)學(xué)教材翻譯過(guò)來(lái)的英文教材，往往在英文表達(dá)方面又不盡人意，質(zhì)量參差不齊。如果直接使用英文原版教材，部分英文原版教材價(jià)格又偏高，超出了學(xué)生的承受能力，更何況與國(guó)內(nèi)的同類教材相比，其內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)的排序和邏輯體系又是不同的，這些都導(dǎo)致英文原版教材不太適合國(guó)內(nèi)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。另外，適用于本科教育（相對(duì)于中外合作辦學(xué)）的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱不能直接用于雙語(yǔ)教學(xué)。面對(duì)這些問(wèn)題，高校應(yīng)該針對(duì)中外合作辦學(xué)項(xiàng)目的需要，另行制訂滿足雙語(yǔ)教學(xué)需要的教學(xué)大綱與符合學(xué)生實(shí)際情況的教材，引領(lǐng)雙語(yǔ)教學(xué)向健康正確的方向發(fā)展。

3.師資力量不夠

高水平的高等數(shù)學(xué)教學(xué)和科研能力，以及良好的英文表達(dá)能力是雙語(yǔ)教學(xué)教師必備的關(guān)鍵因素。但目前雙語(yǔ)教學(xué)在我國(guó)處于剛興起階段，師資隊(duì)伍還沒(méi)有完全建立起來(lái)。雙語(yǔ)教學(xué)不僅針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還需要教師能用英語(yǔ)進(jìn)行課堂教學(xué)，這就要求任課教師有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)外語(yǔ)能力。高校國(guó)際合作辦學(xué)教學(xué)會(huì)采用國(guó)外原版教材，而國(guó)外原版教材配有大量符合自己國(guó)情和專業(yè)的實(shí)例，這就需要任課教師了解合作國(guó)家的國(guó)情，掌握相關(guān)專業(yè)知識(shí)，將高等數(shù)學(xué)知識(shí)和各國(guó)國(guó)情及相關(guān)專業(yè)知識(shí)結(jié)合，在雙語(yǔ)教學(xué)的課堂上融會(huì)貫通。比如，連續(xù)函數(shù)和極限在家庭稅收中的應(yīng)用，不但要求教師了解符合相關(guān)國(guó)家的家庭稅收制度，還要將高等數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域，并精確地掌握英文相關(guān)術(shù)語(yǔ)描述。

4.師生缺乏互動(dòng)

如何在教學(xué)中體現(xiàn)國(guó)外先進(jìn)的教學(xué)理念，并借鑒國(guó)際上先進(jìn)的教學(xué)方法和教育方式是高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)面臨的另一重大考驗(yàn)。在國(guó)內(nèi)，教學(xué)模式大多固定為教師在講臺(tái)上授課，學(xué)生在下聽(tīng)講做筆記，這就使得師生之間缺乏互動(dòng)，學(xué)生認(rèn)為課堂內(nèi)容索然無(wú)味，進(jìn)而導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。而在國(guó)外，教師與學(xué)生互動(dòng)頻繁，課堂上采用小組討論模式，學(xué)生積極性很高，易摩擦出新的思維火花。這種國(guó)內(nèi)外教學(xué)的差異在中外合作辦學(xué)中更為突出，許多中外合作班的學(xué)生在國(guó)內(nèi)學(xué)習(xí)兩年后再去國(guó)外深造會(huì)感覺(jué)難以適應(yīng)國(guó)外的教學(xué)，這是因?yàn)槠湓趪?guó)內(nèi)很少甚至沒(méi)有接觸過(guò)那種上課方式。

三、高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)的實(shí)踐與探索

針對(duì)以上高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)所面臨的主要問(wèn)題，筆者從中外合作辦學(xué)這一特殊條件出發(fā)，結(jié)合教師以及學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行探索：

1.合理安排高等笛雙語(yǔ)課程的開(kāi)設(shè)時(shí)間

一般院校的高等數(shù)學(xué)主要在大學(xué)第一個(gè)學(xué)期開(kāi)設(shè)，學(xué)生對(duì)其掌握的好壞將影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)與研究。在中外合作辦學(xué)的前提下，為了讓學(xué)生兩年后順利地適應(yīng)國(guó)外的教學(xué)環(huán)境，兩年國(guó)內(nèi)的教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生英語(yǔ)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)。高校要針對(duì)這種情況，開(kāi)設(shè)大量的英語(yǔ)課程，配備高水平的教師，特別是英語(yǔ)口語(yǔ)教師，要聘請(qǐng)以英語(yǔ)為母語(yǔ)的外教。高等數(shù)學(xué)是一門高度抽象、邏輯性很強(qiáng)的基礎(chǔ)課，有關(guān)定理概念的英文表述都是有固定表達(dá)方式的，其語(yǔ)法語(yǔ)句較為簡(jiǎn)單，只需專業(yè)單詞短語(yǔ)的學(xué)習(xí)。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為主，同時(shí)促進(jìn)數(shù)學(xué)雙語(yǔ)語(yǔ)言能力的形成。高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)可以選擇在學(xué)生已適應(yīng)英語(yǔ)語(yǔ)言學(xué)習(xí)環(huán)境的前提下開(kāi)設(shè)，比如在第一個(gè)學(xué)期大量開(kāi)設(shè)英語(yǔ)課程后，第二個(gè)學(xué)期再開(kāi)始進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的雙語(yǔ)教學(xué)。這樣學(xué)生才不會(huì)因?yàn)殡p語(yǔ)教學(xué)中的語(yǔ)言障礙影響對(duì)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)理解，從而不影響教學(xué)效果。

2.雙語(yǔ)教材的建設(shè)

教材是教學(xué)的主要依據(jù)。縱觀國(guó)內(nèi)外，優(yōu)秀的高等數(shù)學(xué)教材很多，如國(guó)外James Stewart著的《Calculus》和國(guó)內(nèi)同濟(jì)大學(xué)版的《高等數(shù)學(xué)》。國(guó)內(nèi)教材多以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力為目標(biāo)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，因而忽視基本概念的實(shí)用背景，淡化學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，而國(guó)外教材則配有大量符合外國(guó)國(guó)情的例子，這就導(dǎo)致當(dāng)前市面上的教材內(nèi)容與當(dāng)前中外合作教育項(xiàng)目的要求及培養(yǎng)計(jì)劃有很大的差距。因此，我們應(yīng)組建一支高水平的、科研能力強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，研究國(guó)內(nèi)外經(jīng)典的高等數(shù)學(xué)教材，設(shè)計(jì)和搜集一些應(yīng)用數(shù)學(xué)題目，結(jié)合本國(guó)國(guó)情，編寫(xiě)適合中外合作教育項(xiàng)目的要求及培養(yǎng)計(jì)劃、篇幅和結(jié)構(gòu)體系合理的高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)教材。教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)中西文化融合，既反應(yīng)國(guó)情，又能結(jié)合專業(yè)學(xué)科發(fā)展的前沿，還要保證語(yǔ)言地道。

3.教學(xué)方法和教學(xué)手段的革新

優(yōu)秀的教師和好的教材是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)，先進(jìn)的教學(xué)方法和恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段是實(shí)現(xiàn)雙語(yǔ)教學(xué)目標(biāo)的重要保障。推行雙語(yǔ)教學(xué)是適應(yīng)教育國(guó)際化要求的應(yīng)時(shí)之舉，是學(xué)習(xí)國(guó)外先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方法的良好途徑。相較于以往高等數(shù)學(xué)“滿堂灌”的教學(xué)模式（缺乏學(xué)生的主動(dòng)參與及相互合作與交流），中外合作教育下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生搜集處理和獲取新知識(shí)的能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。

現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系龐雜且內(nèi)容較多，要在短短的幾十個(gè)課時(shí)里把所有內(nèi)容完整傳授給學(xué)生是不現(xiàn)實(shí)的。根據(jù)中外合作教育的培養(yǎng)目標(biāo)，教師作為教學(xué)的主導(dǎo)，應(yīng)提煉出每個(gè)學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過(guò)合理周密的教學(xué)設(shè)計(jì)、恰當(dāng)有效的教學(xué)方法使有限的課堂教學(xué)充分發(fā)揮作用。

首先，教師應(yīng)該改變以前只注重知識(shí)灌輸?shù)恼n堂教學(xué)觀，在講課過(guò)程中盡量弱化數(shù)學(xué)的抽象性，充分結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，并滲透專業(yè)理念。學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，能在本專業(yè)中驗(yàn)證高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，積極主動(dòng)探究，分析高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也正是雙語(yǔ)教學(xué)目標(biāo)之一。

其次，應(yīng)充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。設(shè)計(jì)與專業(yè)相關(guān)且具有探索意義的數(shù)學(xué)應(yīng)用題并布置給學(xué)生，讓學(xué)生四到六人為一組進(jìn)行分組討論合作完成， 然后讓其在課堂上進(jìn)行講解，教師總結(jié)和評(píng)判，這樣一來(lái)可以消除學(xué)生“數(shù)學(xué)無(wú)用論”的偏見(jiàn)。另外，這樣也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力、主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作精神。學(xué)生在做題過(guò)程中增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)定義的理解和定理的應(yīng)用，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性，提高了習(xí)興趣。教師也可以讓學(xué)生把課余時(shí)間好好利用起來(lái)，彌補(bǔ)數(shù)學(xué)課時(shí)少的問(wèn)題。

另外，在教學(xué)手段上，隨著教學(xué)設(shè)施、教學(xué)設(shè)備的不斷更新，教師在教學(xué)過(guò)程中要善于引入現(xiàn)代化教學(xué)手段。課堂教學(xué)中要多運(yùn)用多媒體技術(shù)，搜集、制作視頻短片來(lái)豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)雙語(yǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。在課時(shí)大量縮減的情況下，適當(dāng)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜集高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)課程的相關(guān)資料，提高學(xué)生的自學(xué)能力及資料檢索能力。同樣，教師還可以建立高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)課程的學(xué)習(xí)交流群，學(xué)生可以在群里暢談對(duì)雙語(yǔ)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的想法和建議，以便教師隨時(shí)調(diào)整，滿足大部分學(xué)生的需求。教師還可以在群里進(jìn)行輔導(dǎo)與答疑，加強(qiáng)師生互動(dòng)，建立良好的師生關(guān)系，營(yíng)造活潑、有趣的高等數(shù)學(xué)雙語(yǔ)課程學(xué)習(xí)氛圍。同時(shí)，教師可以做些有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的微課視頻，幫助學(xué)生更好地理解、掌握知識(shí)點(diǎn)，提升教學(xué)效果。

四、總結(jié)

在高等數(shù)學(xué)的雙語(yǔ)教學(xué)過(guò)程中，高校要立足于學(xué)科發(fā)展和理論知識(shí)的應(yīng)用，堅(jiān)持以學(xué)生為本，不斷深入研究探索更新教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方法和手段以提高教學(xué)質(zhì)量，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，進(jìn)而培養(yǎng)出高素質(zhì)的國(guó)際型復(fù)合型人才。

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篇(7)

《高等數(shù)學(xué)》是大學(xué)理工科學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)課程。可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力、思維方法和知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成等方面有著其他課程無(wú)可替代的優(yōu)勢(shì)與作用。它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程提供必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，也為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程提供必需的知識(shí)儲(chǔ)備。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性，并就高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的一些問(wèn)題和將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)措施進(jìn)行了探討研究。

1 將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

隨著近代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的基本理論和思維方法已經(jīng)滲透到了經(jīng)濟(jì)社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域之中，刻畫(huà)和表達(dá)各種自然和社會(huì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方法得到了空前發(fā)展，其中將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中就顯得尤為重要。數(shù)學(xué)建模是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言（由數(shù)字、字母、數(shù)學(xué)符號(hào)組成的公式、圖表或程序）來(lái)模仿和描述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和空間形式，是將數(shù)學(xué)和客觀實(shí)際聯(lián)系起來(lái)的紐帶。數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)及社會(huì)生活和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的重要作用已經(jīng)日益受到數(shù)學(xué)界和社會(huì)各界的普遍重視。將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中不僅可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維有較大的提高，而且使學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的根本作用，感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的貼近之處，從而極大地提高了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及分析推理能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力（包括將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型和將數(shù)學(xué)模型的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際現(xiàn)象）?？梢?jiàn)，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的各種能力問(wèn)題，如科學(xué)創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力和綜合應(yīng)用能力等，對(duì)學(xué)生基本素質(zhì)的培養(yǎng)起著十分重要的作用。根據(jù)高校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)需立足課程開(kāi)設(shè)的初衷，通過(guò)結(jié)合模型案例，采用豐富的教學(xué)方式有效地發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的重要作用，引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程，努力提高教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)大綱中的培養(yǎng)目標(biāo)―― 要求學(xué)生在具備基本數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能夠利用數(shù)學(xué)工具研究實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)建模、理論分析、數(shù)值計(jì)算等定量分析，以求找到客觀世界的內(nèi)在規(guī)律并以指導(dǎo)實(shí)踐，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有十分重要的意義。

2 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的一些問(wèn)題

就目前來(lái)看，我國(guó)高等院校數(shù)學(xué)的教學(xué)中主要存在以下幾方面的問(wèn)題：

（1）教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)體系方面還是延續(xù)了傳統(tǒng)教學(xué)的方法，概念陳舊，沒(méi)有創(chuàng)新，仍以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力為目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也較為枯燥乏味，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教學(xué)內(nèi)容和工科專業(yè)聯(lián)系也不緊密，阻礙了高等數(shù)學(xué)的發(fā)展。

（2）由于課程內(nèi)容單調(diào)，教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱過(guò)于死板，教師在教學(xué)過(guò)程中側(cè)重于傳授知識(shí)，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的傳授，受講課時(shí)間限制和學(xué)生人數(shù)多等因素的影響，現(xiàn)今高等數(shù)學(xué)都采取了中學(xué)的授課方式，教學(xué)方式是老師講課、學(xué)生聽(tīng)課做筆記、讀指定參考書(shū)做作業(yè)，沉悶的課堂氣氛和單調(diào)的教學(xué)手段削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）剛?cè)胄５拇髮W(xué)生由于對(duì)高等數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不夠，對(duì)后繼課程的學(xué)習(xí)需求不夠了解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中不夠認(rèn)真，課堂學(xué)習(xí)時(shí)不能夠全身心地投入，課后也不愿意多花時(shí)間思考和復(fù)習(xí)，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果，這不僅使教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)，而且影響了其它后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。

3 將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)措施

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者在與專業(yè)課教師交流并聽(tīng)取學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程看法的基礎(chǔ)上，總結(jié)出將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)措施。

（1）結(jié)合教材，以應(yīng)用題為突破口，適時(shí)用數(shù)學(xué)建模案例替換教材中的相關(guān)例題，幫助學(xué)生理解模型案例與數(shù)學(xué)的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)與教材的內(nèi)容相吻合的實(shí)際情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)基本理論和知識(shí)內(nèi)容。創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)教學(xué)可以采用以下兩種方式進(jìn)行，第一種為教師口頭表述某一實(shí)際問(wèn)題或利用多媒體通過(guò)文字、聲音和圖像的方式展示某一實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，表明其中涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題；第二種為教師直接提供學(xué)習(xí)資料給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)資料中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，尋找其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)這一問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)模型解決。這樣一方面提高了學(xué)生的興趣，另一方面幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)和思維在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮的作用，進(jìn)而初步建立數(shù)學(xué)模型的思維方式。

（2）結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)類型對(duì)學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)的建?；顒?dòng)。教師可以適時(shí)地讓學(xué)生在自己動(dòng)手動(dòng)腦中尋求發(fā)展，在實(shí)踐中體驗(yàn)教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的以教師為中心向以學(xué)生為中心的轉(zhuǎn)變。改變教學(xué)方式，由學(xué)生協(xié)助完成，使他們能夠?qū)?jīng)過(guò)加工提煉的數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建模型。例如在等比數(shù)列的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)以下的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展：利用課余時(shí)間到附近的銀行調(diào)查降息前后銀行的利息變化，并考慮向銀行以按揭貸款20年的方式歸還款項(xiàng)的5年期月均還款額、還款總額和利息負(fù)擔(dān)各降低了多少？（把整個(gè)活動(dòng)寫(xiě)成小論文的形式交流）。